3轴心受力构件的截面承载力计算1105

第三章

轴心受力构件的正截面承载力3.0轴心受拉构件概述钢筋混凝土桁架或拱的拉杆、受内压力作用的环形截面管壁及圆形贮液池的筒壁等，通常按轴心受拉构件计算。3.1轴心受拉构件的承载力计算一、受力过程和破坏特征轴心受拉构件从加载开始到破坏为止，其受力过程可分为三个不同阶段。0→ncr0→ncrnaasn>ncrn>ncrnyny3个阶段从加载到混凝土开裂前，属于第i阶段。此时，钢筋和混凝土共同承受拉力。应力与应变大致成正比。拉力荷载值和截面平均拉应变之间基本上呈线性关系。混凝土开裂后至钢筋屈服前，属于第Ⅱ阶段。首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载的增加，先后在一些截面上出现裂缝。此时，在裂缝处的混凝土不再承受拉力，所有拉力均由钢筋来承担。在相同的拉力增量作用下，平均拉应变增量加大。第Ⅲ阶段：纵向受拉钢筋屈服后，在n保持不变的情况下，构件的变形继续增大，裂缝迅速扩展。直至构件破坏。二、承载力计算公式轴心受拉构件破坏时，混凝土早已被拉裂，全部外力由钢筋来承受。轴心受拉构件的承载力计算公式如下：3.2轴心受压构件的承载力计算当纵向压力n作用线与构件截面形心重合时，称为轴心受压构件；当纵向压力n作用线偏离构件轴线或同时作用轴力及弯矩时，称为偏心受压构件。受压构件往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，将导致整个结构的损坏，甚至倒塌。一、截面形状和尺寸◆常采用矩形截面，单层工业厂房的预制柱常采用工字形截面。◆圆形截面主要用于桥墩、桩和公共建筑中的柱。◆柱的截面尺寸不宜过小，不宜小于250*250。一般应控制在l0/b≤30及l0/h≤25。◆当柱截面的边长在800mm以下时，一般以50mm为模数，边长在800mm以上时，以100mm为模数。◆i形截面，翼缘厚度大于120，腹板厚度大于100。3.2.1受压构件构造要求二、材料强度

混凝土：受压构件的承载力主要取决于混凝土强度，一般应采用强度等级较高的混凝土。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用c30~c40，在高层建筑中，c50~c60级混凝土也经常使用。钢筋：纵筋通常采用hrb400级、和hrb500级钢筋，不宜过高。？钢筋配置构造要求◆纵向钢筋配筋率过小时，纵筋对柱的承载力影响很小，接近于素混凝土柱，纵筋不能起到防止混凝土受压脆性破坏的缓冲作用。同时考虑到实际结构中存在偶然附加弯矩的作用（垂直于弯矩作用平面），以及收缩和温度变化产生的拉应力，对受压构件的最小配筋率应有所限制。◆

《规范》规定，轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%。◆从经济、施工及受力性能方面考虑（施工布筋过多会影响混凝土的浇筑质量；配筋率过大易产生粘结裂缝，突然卸荷时混凝土易拉裂），全部纵筋配筋率不宜超过5%。全部纵向钢筋的配筋率按r=(a's+as)/a计算，一侧受压钢筋的配筋率按r'=a's/a计算，其中a为构件全截面面积。三、纵向钢筋◆柱中纵向受力钢筋的的直径d不宜小于12mm，且选配钢筋时宜根数少而粗，但对矩形截面根数不得少于4根，圆形截面根数不宜少于8根，不得少于6根，且应沿周边均匀布置。◆纵向钢筋的保护层厚度要求见附录7。◆当柱为竖向浇筑混凝土时，纵筋的净距不小于50mm；

对水平浇筑的预制柱，其纵向钢筋的最小净距应按梁的规定取值。截面各边纵筋的中距不宜大于300mm。◆偏心受压构件的纵向受力钢筋应放置在偏心方向截面的两边，当h≥600mm时，在柱侧面应设置直径10~16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。四、箍筋◆受压构件中箍筋应采用封闭式，其直径不应小于d/4，且不应小于6mm，此处d为纵筋的最大直径。◆箍筋间距不应大于400mm，也不应大于截面短边尺寸；对绑扎钢筋骨架，箍筋间距不应大于15d；对焊接钢筋骨架不应大于20d，此处d为纵筋的最小直径。◆当柱中全部纵筋的配筋率超过3%，箍筋直径不宜小于8mm，且箍筋末端应应作成135°的弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于10箍筋直径，或焊成封闭式；此时，箍筋间距不应大于10倍纵筋最小直径，也不应大于200mm。◆当柱截面短边大于400mm、且各边纵筋配置根数超过多于3根时，或当柱截面短边不大于400mm，但各边纵筋配置根数超过多于4根时，应设置复合箍筋。◆对截面形状复杂的柱，不得采用具有内折角的箍筋?内折角不应采用内折角不应采用复杂截面的箍筋形式3.3轴心受压构件的截面承载力计算

钢筋混凝土构件由两种材料组成，其中混凝土是非匀质材料，钢筋可不对称布置，故对钢筋混凝土构件，只有均匀受压(或受拉)的内合力与纵向外力在同一直线时为轴心受力，其余情况下均为偏心受力。在工程中，严格意义上轴心受压不存在，所谓的轴压构件或多或少的都存在偏心。习惯上利用纵向外力作用点与构件混凝土形心是否重合来判别是轴心受力还是偏心受力。一、配有普通箍筋柱的承载力计算二、配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱的承载力计算3.3.1轴心受压普通箍筋柱的正截面承载力计算纵筋的作用:

提高柱的承载力，减小构件的截面尺寸；防止因偶然偏心造成的破坏；改善构件的延性；以及减小混凝土的徐变变形。箍筋：与纵筋形成骨架；防止纵筋受力后外凸。1．受力分析和破坏特征矩形截面轴心受压短柱在轴心荷载作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的。当外力较小时压缩变形的增加与外力的增长成正比，但外力稍大后，变形增加的速度快于外力增长的速度，配置纵筋数量越少，这个现象越为明显。随着外力的继续增加，柱中开始出现微细裂缝，在临近破坏荷载时，柱四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎而整个柱破坏。n初始受力试验表明，在整个加载过程中，由于钢筋和混凝土之间存在着粘结力，两者压应变基本一致确定钢筋与混凝土的应力关系es

=ec

=e平衡条件：达到极限荷载时混凝土的压应变ec＝e0≈0.002，混凝土压应力σc=fc钢筋的压应变es

＝ec

≈0.002对于400级及以下的普通钢筋：σs=fy≤400mpa此时：nu＝fy’as’+

fcac≈fy’as’+

fca对于fy>400mpa高强度钢筋，钢筋能否屈服？由于此时钢筋的压应变es

＝e0≈0.002钢筋的弹性模量es≈2.0×105mpa钢筋应力：σs＝es

e0

≈

2.0×105

×

0.002

≈

400mpa<fy钢筋的应力只能大约达到400mpa，而达不到屈服强度－>使钢筋强度得不到充分利用所以钢筋混凝土受压构件中不宜采用高强钢筋010020030040050020406080100scss2004006008001000n(kn)

scyf=235mpafy=540mpa矩形截面轴心受压长柱

前述是短柱的受力分析和破坏特征。对于长细比较大的长柱，试验表明，由于各种偶然因素造成的初始偏心距的影响是不可忽略的。加载后由于有初始偏心距将产生附加弯距及相应的侧向挠度，这样相互影响的结果使长柱最终在弯矩及轴力共同作用下发生破坏。对于长细比很大的长柱，还有可能发生“失稳破坏”的现象。稳定系数试验表明，长柱的破坏荷载低于其他条件相同的短柱破坏荷载。《规范》中采用稳定系数表示承载能力的降低程度，即稳定系数与构件的长细比l0/b

（

l0

为柱的计算长度，

b为柱截面短边）有关l0/b，的关系长细比l0/b越大，值越小。l0/b≤8时，=1；考虑混凝土强度等级，钢筋种类及配筋率得出以下统计关系：l0/b=35~50l0/b=8~34长细比l0/b的取值l0与构件两端支承条件有关：两端铰支l0=l，两端固支l0=0.5l一端固支一端铰支l0=0.7l一端固支一端自由l0=2l《规范》采用的ψ值根据长细比l0/b查表3-1实际结构中的端部支承条件并不好确定，《规范》6.2.20对排架柱、框架柱的计算长度做出了具体规定。2.承载力计算公式n——轴向力设计值；ψ——稳定系数，见表3—1；fc——混凝土的轴心抗压强度设计值a——构件截面面积；fy——纵向钢筋的抗压强度设计值；a’s——全部纵向钢筋的截面面积。0.9——可靠度调整系数（为了保证与偏压构件具有相近的可靠度）纵向钢筋配筋率大于3％时，式中a应改用an：an=a-

a’s计算解决两类问题1.截面设计例题3.22.复核截面安全3.3.2配有螺旋式(或焊接环式)箍筋柱的承载力计算若柱承受很大轴心受压荷载，并且柱截面尺寸由于建筑上及使用上的要求受到限制，此时若按配有普通箍筋的柱来计算，即使提高了混凝土强度等级和增加了纵筋配筋量也不足以承受该荷载时，可考虑采用螺旋筋柱或焊接环筋柱以提高构件的承载能力。但这种柱因施工复杂，用钢量较多，造价较高，一般很少采用。柱的截面形状一般为圆形或多边形。配置的螺旋筋或焊接环筋能有效地约束核心混凝土在纵向受压时的横向变形，使核心混凝土实际处于三向受压状态，提高核心混凝土抗压强度和变形能力。试验表明，在螺旋筋或焊接环筋约束混凝土横向变形从而提高混凝土强度和变形能力的同时，螺旋筋或焊接环筋中产生了拉应力。当外力逐渐加大，它的应力达到抗拉屈服强度时，就不再能有效地约束混凝土的横向变形，混凝土的抗压强度就不能再提高，这时构件达到破坏。螺旋筋或焊接环筋外的混凝土保护层在螺旋筋或焊接环筋受到较大拉应力时就开裂，故在计算时不考虑此部分混凝土。螺旋筋或焊接环筋(也可称为“间接钢筋”)所包围的核心截面的混凝土的实际抗压强度，因套箍作用而高于混凝土轴心抗压强度。第一节轴心受压构件的承载力计算混凝土圆柱体三向受压状态的纵向抗压强度基本公式---参数说明f

----被约束后的混凝土轴心抗压强度，2

（r）——当间接钢筋的应力达到屈服强度时，柱的核心混凝土受到的径向压应力值。ass1—单根间接钢筋的截面面积；fy—间接钢筋的抗拉强度设计值；

s——沿构件轴线方向间接钢筋的间距；dcor—构件的核心直径；asso——间接钢筋的换算截面面积。基本公式建立间接钢筋的换算截面面核心混凝土面积据纵向内外力的平衡，得到螺旋式或焊接环式间接钢筋柱的承载力计算公式如下：为使间接钢筋外面的混凝土保护层对抵抗脱落有足够的能力，《规范》规定按式(3-8)算得的构件承载力不应比按式(3-2)算得的大50％。凡属下列情况之一者，不考虑间接钢筋的影响而按式(3-