2021-2022学年江西省吉安市万安第一中学高一数学文模拟试卷含解析

2021-2022学年江西省吉安市万安第一中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设,则等于（）A.

B.

C.

D.参考答案：C2.设有一组圆．下列四个命题，正确的有几个

(

)①．存在一条定直线与所有的圆均相切

②．存在一条定直线与所有的圆均相交③．存在一条定直线与所有的圆均不相交

④．所有的圆均不经过原点A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B3.下列命题中正确的是(

)

A.若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

B.模相等的两个平行向量是相等向量

C.若和都是单位向量，则

D.两个相等向量的模相等参考答案：D4.已知，，直线，若直线l过线段AB的中点，则a=（

）A.-5 B.5 C.-4 D.4参考答案：B【分析】根据题意先求出线段AB的中点，然后代入直线方程求出的值.【详解】因为，，所以线段中点为，因为直线过线段的中点，所以，解得.故选5.设集合，则（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：D略6.过点（2，0）且与直线x﹣2y﹣1=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣2=0B．x﹣2y+2=0C．2x﹣y﹣4=0D．x+2y﹣2=0参考答案：A7.样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1，则样本方差为A.

B.

C.

D.2参考答案：D略8.已知，，则

（

）A

B

C

D参考答案：C9.已知函数则的值为(

)A．

B．4

C．2

D．参考答案：A10.已知，(a>0且a≠1)，若，则y＝f(x)，y＝g(x)在同一坐标系内的大致图象是

参考答案：B由题意可得：，由于，故，则，据此可知函数

单调递减，选项AC错误；当时，单调递减，选项D错误；本题选择B选项.

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设函数是偶函数，则实数=

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.参考答案：-112.幂函数的图象过点，则= _____．参考答案：略13.参考答案：略14.已知sin（3π+α）=2sin（+α），则=． 参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值． 【分析】运用诱导公式和同角的商数关系，可得tanα=2，再对所求式子分子分母同除以cosα，代入数据即可得到． 【解答】解：sin（3π+α）=2sin（+α），即为 ﹣sinα=﹣2cosα，即有tanα=2， 则= ==﹣． 故答案为：﹣． 【点评】本题考查诱导公式和同角的商数关系的运用，考查运算能力，属于基础题． 15.请用“<”号将以下三个数按从小到大的顺序连接起

.参考答案：16.以点C(-1，2)为圆心且与x轴相切的圆的方程为___________.参考答案：略17.若集合，，且，则实数k的取值范围是_______.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知．参考答案： Ks5u 略19.已知，且，求、、的值。参考答案：解法二：∵①∴，即②，∴，又，∴，∴③，由①③得，∴，，∴。

20.已知为常数，且，，方程有两个相等的实数根。求函数的解析式；参考答案：21.已知函数的定义域为R，且满足下列条件：①②对于任意的，总有．③对于任意的，，．则（Ⅰ）求f(0)及f(－1)的值．（Ⅱ）求证：函数为奇函数．（Ⅲ）若，求实数m的取值范围．参考答案：（Ⅰ）∵对于任意，都有，∴令，得，∴．令，则，∴．（Ⅱ）令，则有，∴，令，则，∴，即：．故为奇函数．（Ⅲ）∵对于任意的，∴为单调增函数，∵则且，∴，∴，∴，即：，解得或．故实数的取值范围是．22.已知函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0，|θ|＜）的最小正周期为π，且图象上有一个最低点为M（，﹣3）．（1）求f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在[0，π]的单调递增区间．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】（1）由题意知A，利用周期公式可求ω，由图象上有一个最低点为M（，﹣3），结合范围|θ|＜，可求θ，即可得解函数解析式．（2）由已知利用正弦函数的单调性即可得解．【解答】（本题满分为15分）解：（1