宫颈上皮内瘤变33407说课材料

宫颈上皮内瘤变33407偏义复词偏义复词

/偏义复词?偏义复词

一，偏义复词例谈

偏义复词是文言实词运用的一种特殊现象。所谓偏义复词就是一个词有两个意义相近(关)或相对（反）的语素构成，其中只有一个语素表示意义，另一个语素不表意义，只作陪衬，只具备语法作用。偏义复词并不固定，它只是在一定语境中，为了句式的整齐或行文的需要，在本应用一个的地方用上了偏义复词。偏义复词的运用，按词的构成关系来看，常见的有两种形式：

1、两个语素意义相对或相反

如：则山下皆石穴罅，不知其浅深（《石钟山记》）

——“浅深”是反义词，此处只取“深”的意义

备他盗之出入与非常也（《鸿门宴》）

——“出入”是反义词，此处只取“入”的意思

2、两个语素意义相近或相关

如：今有一人入园圃，窃其桃李（《墨子?非攻》）

——“园圃”是相近词，分别是“种树的、种菜的地方”，此处只取“园”之意

以先国家之急而后私仇也（《廉颇蔺相如列传》）

——“国家”是相关词，此处只取“国”之意

学习文言文时对此类的词的识别，主要是把它放入语境当中，联系上下文，看它是否符合语境，符合逻辑关系。如“昼夜勤作息”（《孔雀东南飞》），这句话是用来

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描写

刘兰芝的，刘兰芝是一个知书达礼、勤劳善良、忠于爱情的妇女形象，所以不分昼夜勤于的只能是“作”，耕作、劳作，而非休息，故此处只取“作”意，“息”只作陪衬，这样既合语境又合逻辑。再如“刺诸县短长”中，“刺”是指责，指责的只能是“短”，而不能是“长”，故“长”在此不表意义，只取“短”意。

只得注意的是，在辨别偏义复词是一定要把两个语素相近的偏义复词与同义复词区别开来。如：

谨庠序之教，申之义孝悌之义（《齐桓晋文之事》）

——“庠序”，同义复词，两者都是学校，只是时代不同叫法不同，故合译为“学校”

会不相从许（《孔雀东南飞》）

——“从许”，同义复词，都有“答应”之意，故合译为“答应或允许”

廉君宣恶言，而君畏匿之，恐惧殊甚（《廉颇蔺相如列传》）

——“恐惧”，同义复词，都有“害怕”之意，故译为“害怕或恐惧”

乃使蒙恬北筑长城而守藩篱（《过秦论》）

——“藩篱”，同义复词，都有“篱笆”之意，故译为“篱笆”，比喻边境的屏障

两者的区别就在于，同义复词是几个词处于同一语法位置的固定结构，都表且共同表示一个意义。而偏义复词虽是两个词复用，但意义只落在一个词身上，另一个只作陪衬，且结构一般是不固定的。三，课文偏义复词示例：

1．先帝创业未半，而中道崩殂。崩殂：“崩”指皇帝死，“殂”指平民死，偏义在“崩”，“殂”是衬字。

2．沛公则置车骑，脱身独骑????偏义在“骑”，“车”是衬字。

3.?备他盗之出入与非常也??????偏义在“入”，“出”是衬字。句意为：防备别的强盗进来和意外的变故。

4.?此诚危急存亡之秋也????????偏义在“亡”，“存”是衬字。

5.?我有亲父母，逼迫兼弟兄????偏义在“母”，“父”是衬字；偏义在“兄”，“弟”是衬字。指刘兰芝的兄长。

6.有亲父兄，性行暴如雷????偏义在“兄”，“父”是衬字。

7.便可白公姥，及时相遣归???偏义在“姥”，“公”是衬字。

8.以先国家之急而后私仇也???偏义在“国”，“家”是衬字。

9.女子先有誓，老姥岂敢言???偏义在“女”，“子”是衬字。

10.去来江口守空船?????????偏义在“去”，“来”是衬字。

11.孰与君少长？????????????偏义在“长”，“少”是衬字。意谓“谁的年龄大”；

12.山下皆石穴罅，不知其浅深???偏义在”深（深度）”，”浅”是衬字。

13.陟罚臧否，不宜异同?????????偏义在“异”，“同”是衬字。

14.?寻常巷陌，人道寄奴曾住???偏义在“巷”，“陌”是衬字。

15.?缘溪行，忘路之远近???????偏义在“远”，“近”是衬字。

16.?昼夜勤作息，伶俜萦苦辛???偏义在“作”，“息”是衬字。状语“勤”只能修饰“作”不能修饰“息”因而“作息”偏指“作”，“息”无义起陪衬【常见的偏义复词】

1．备他盗之出入与非常也???(偏义在“入”，进入)

2．忘路之远近???(偏义在“远”)

3．昼夜勤作息???(偏义在“作”，劳作、织布)

4．死生，昼夜事也???(偏义在“死”，死亡)

5．此诚危急存亡之秋也???(偏义在“亡”，亡国)

6．噌眩如钟鼓不绝???(偏义在“钟”，铜钟)

7．但欲求死，不复顾利害???(偏义在“害”，危害)

8．而山下皆石穴罅，不知其浅深???(偏义在“深”，深度)

9．奉使往来，无留北者???(偏义在“往”，往使元军军营)

10．今以钟磬置水中，虽大风浪不能鸣也?(偏义在“钟”，铜钟)

11．去来江口守空船???(偏义在“去”，离开)

12．寻常巷陌，人道寄奴曾住???(偏义在“巷”，街巷)

13．孰与君少长???(偏义在“长”，年长、年龄大)

14．便可白公姥；及时相遣归???(偏义在“姥”，婆婆)

15．我有亲父母，逼迫兼弟兄???(偏义在“母…‘兄”，母亲、哥哥)

16．我有亲父兄，性行暴如雷???(偏义在“兄”，哥哥)

17．亦以明死生之大，匹夫之有重于社稷也(偏义在“死”，牺牲)

18．以先国家之急而后私仇也???(偏义在“国”)

19．陟罚臧否，不宜异同???(偏义在“异”，不同)

20．能谤讥于市朝???(偏义在“市”，闹市)

提高孩子的拼音拼读能力提高孩子的拼音拼读能力

/提高孩子的拼音拼读能力提高孩子的拼音拼读能力今天孩子们刚开始接触拼音拼读，拼读对孩子来说是一个难题。爸爸妈妈先不要着急，解决这个问题没有什么捷径，只有多读多练，语感培养好了，自然而然会读了，除了目前简单的声母和单韵母的组合要读熟以外（这个“熟”的定义是孩子一眼看到就能反映出来），由于老师面对的孩子较多，所以一对一的教学并不现实，故家长在这一阶段要不厌其烦的每天帮助孩子读拼音，个别孩子发音存在很大问题但怎么也不过来的家长也先不要急，要多于老师联系，及时反馈孩子在家读拼音时存在的问题。以下是我找的一篇关于拼读音节能力培养的文章，对于我自己很有帮助，希望对各位爸爸妈妈们也有用！汉语拼音是识字、学习普通话的有效工具。重视和研究拼音教学，对有效发挥汉语拼音的多功能作用，为学生的语文学习打下坚实基础，有着极其重要的意义。《大纲》对汉语拼音教学总的要求中指出：“学会汉语拼音的声母、韵母和整体认读音节，能够准确拼读音节……”如何达到“能够准确拼读音节”，培养学生的拼读能力，体现“教为主导，学为主体，训练为主线，发展为目标”的教学思想，激发学生独立思考和创新意识呢?在教学实践中我们就如下几方面进行了深入研究与探索，取得了明显效果。一、拼读音节必须与语言训练紧密结合心理学研究表明，儿童对一种复合刺激物的感知，总是从整体到部分的。音节是最自然的语言单位。对刚入学的儿童来说，整体的音节是具体可感的，声韵母是抽象的。正因为拼音字母是抽象的，所以，在汉语拼音教学中，注重研究儿童心理，激发儿童的学习兴趣，显得尤为重要。其中的一个最重要的方面就是加强音节教学与语言训练的联系。音节与语言结合非常紧密，强化音节教学，就必须使拼音教学与儿童的语言、生活、思维相结合。教学时可充分利用各种教学媒体（挂图、投影、多媒体课件等）把抽象的音节同直观、具体的事物联系起来，这样不仅能够激发学生的学习兴趣，增强记忆，而且有利于对学生进行观察能力、思维能力和语言表达能力的培养。我们还可以把枯燥的音节置于生动的语言环境中进行教学，或者以所学音节为核心训练说话，或者从具体的词句中引出所学音节，把抽象的音节变成有意义的语言单位，这样既利于记忆，又利于激发学习兴趣。例如今天学音节“bá”时，投影出示小男孩拔萝卜的画面，引导学生叙述画面内容（小男孩在拔bá萝卜），从中引出音节“bá”，分解为声母“b”，单韵母“á”，组成音节“bá”。继而引导学生说出“八个皮球”的“bā”，“一把刀”的“bǎ”，“爸爸”的“bà”等。使音节的教学与语言的学习有机地结合起来，增强了学习的效果。二、掌握拼音方法，培养拼读能力苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：“学习如果为思想感情、创造美和璀璨所照耀，就能成为孩子妙趣横生和心醉神迷的乐事。”因此在拼读音节教学中我们必须采用孩子们喜闻乐见的方法，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快欢乐的气氛里获取知识。初入学的小学生，要在短短的时间内学会汉语拼音的全部内容，单靠死记硬背是不行的，教师在教学中必须注重学法指导，教给他们学习方法，发挥学生自身的主观能动性。汉语拼音的主要功能是识汉字和学习普通话，如何使学生掌握汉语拼音，便涉及到拼音教学方法的问题。（一）掌握几种拼读方法的运用掌握拼读方法、正确熟练地拼读，是拼音教学要达到的目的之一。为此，拼音方法的教学是一项重要的内容。音素的结合和音节的构成有一定的规律。在音节教学中应注意教学生掌握声韵成音的规律，熟练掌握拼音的方法，从而达到掌握学法，举一反三的目的。音节既有整体性，又有可分性。整体的音节是由声母韵母这些部件组成的。因此，既要从整体的音节入手，又要进行零件的分析与教授，这样才能避免学生的囫囵吞枣、死记硬背。根据学生的年龄特点，在拼音教学时，可采取分解音节的教学方法，充分利用语言、插图、故事、表演等组织教学，让学生愉快地学习，这样能提高教学效果。1．两拼法。两拼法是指声母和韵母的拼读方法。其发音要领是：前音轻短后音重，两音相连猛一碰。就是说声母的发音要轻短，接着再读带调的韵母，整个音节的重音在韵母上。这种拼音方法比较容易掌握，一般掌握了声母、韵母和四声的正确读法，就可以进行拼读。也可用“支架直呼法”，直呼方法的儿歌是：“摆好声母形，发音韵母声，一口呼成音，千万不能分。”以加深理解记忆。2．三拼法。三拼法适用于有介母i、u、ü的音节，也就是声母、介母、韵母齐全的一种拼读方法。其发音要领是“声轻、介快、韵母响，三音相连很顺当”，是指先读声母（轻），连读介母（快）以及后随韵母（响）成音节。发音时气流不中断，快速连读，整个音节的重音在韵母上。例如，拼读“瓜”（guā）这个音节。音节guā是由声母“g”，介母“u”和韵母“ā”组成的。拼读时把声母、介母、韵母快速连读g—u—ā→guā，一气呵成，重音在ɑ上。三拼音练习要提醒学生掌握拼音方法，不要漏掉介母。教“看图读音节”时既要指导学生看图，让学生仔细观察，又要指导学生看清带调韵母，正确拼读音节。3．声介合母连拼法。这种拼音方法同样适用于所有带介母i、u、ü的音节。介、韵齐全的另一种拼法。是指把声母和介母看作一个整体，然后再把这个整体与后边的韵母相拼。如：“桌”（zhuō）这个音节，拼读时把声母“zh”和介母“u”看成一个整体，拼读成“zhu”（朱），然后把声介合母“zhu”与韵母“ō”相拼，zhu—ō→zhuō。声介合母的优点是不容易丢掉介母。拼音是一种技能，因此，单单教给方法是不行的，必须通过大量的训练，才能使学生熟练地掌握。书写音节可以使学生进一步感知声韵母和声调的组合过程，达到强化音节的目的；分解音节的练习，又能帮助学生正确拼读音节，加快拼音速度。灵活多样的练习是提高拼读能力所必需的。鉴于初入学儿童自制力比较差的情况下，教师如果只进行重复单调的训练，儿童的注意力往往处于分散状态。在拼音练习时，采用多种练习法，以经常变换练习形式来吸引学生的注意力，效果甚佳。如：看图拼音。教师可引导学生看书中或作业本上的图，也可收集图片，配上音节加以出示，让学生拼读，也可以组织拼音游戏，拼读有趣的句子等方法进行。（二）对比类推法对比类推法是指换声、换韵这两种方法。换声法指在原介、韵不变的情况下，换掉声母组成新音节。如：学生学会了音节“ba”，将声母“b”去掉，换成声母“p”，组成音节“pa”，以此类推出新音节，ma、na……而换韵法是指在原声介不变的情况下，变换韵母而成新的音节，如音节“gu”，将韵母“u”去掉，换成“e”、“a”等，组成新音节ge、ga……学生只要掌握了基本音节的拼读要领，在教师的帮助下，组织一些有趣的学习活动，如比赛、当小老师等等，学生便很容易掌握，且积极性很高。（三）拼读规则的运用能力为使学生正确、熟练地拼读音节，对一些难记易混淆的拼读规则，可采用儿歌等生动、形象的形式帮助记忆。1．省点规则。jqx真有趣，从不和u在一起。jqx真淘气，见了鱼眼就挖去。小ü见大y，脱帽行个礼，摘掉帽子还念ü。2．四声读法规则。起音高高一路平，由中到高往上升，先降后升曲折起，高起猛降到基层；一声平，二声扬，三声拐弯，四声降。3．标调规则。为了学生把音节抄对，也需要了解一下标声调的规则。音节要标调，规则要记清：有a莫放过，没a找o、e，i、u并列标在后，单个韵母不用说，i上标调把点去，轻声不标就空着。（四）学习儿歌、稳定兴趣、提高拼读能力。“兴趣是最好的老师。”为使学生学以致用，充分运用教材的优势，（教材中每课都编排了儿歌，还配了精美的插图。儿歌中标红的字母是本课新学的声母或韵母）把拼读训练与学习儿歌、认识事物联系起来，把抽象的音节具体形象化，成为可理解的事物。教材中的儿歌头几课由教师领读，后边几课鼓励学生借助拼音试读。学生通过练习，用心实践，提高拼读的准确性，并有一定的速度。这样不仅增强了趣味性，发展了学生的语言，而且加强了汉语拼音与识字，阅读的联系，让学生感到学有所用，在用的过程中稳定了学习兴趣。三、采取儿童喜爱的形式设计练习，提高拼读能力低年级儿童由于受心理发展水平和知识经验的制约，其主要学习动机是直接与儿童学习活动本身相联系的。因而，他们较难坚持不懈地进行学习，这就需要使学习富有变化，丰富多彩。一年级学生对于游戏的学习形式很感兴趣。可在教室里给具体化的事物贴上写有音节的卡片让学生试拼；把有趣的事情、物品用音节写成让学生比赛拼；让学生手拿卡片和同学的卡片组成音节自由拼；回家给有关物品贴上有音节的卡片读一读；也可让小朋友做学生，自己当老师“教”他们学拼音，拼读有趣的句子等。为了学以致用，教师鼓励学生在实际生活中运用所学过的汉语拼音，引导学生拼拼学习用品、生活用品、家具电器、家禽等。鼓励学生多读注音读物，丰富课外知识。如：把部分学生的姓名用拼音写在黑板上，让学生找出自己或同学的名字。这样无形中使学生拼读量扩大到将近全班同学的姓名，提高了拼读的能力。如为了巩固j、q、x与ü标拼时的去点规则，便可采用游戏的形式，做j、q、x、ü彩图头饰（ü上两点可随意活动），请四个小朋友按照去点、添点规则表演。学生在轻松活泼的气氛中加强了印象，提高了拼读音节的准确性。我们还可以采用拼读竞赛，变汉语拼音考查的笔试为口试，“给声母找朋友”等形式，提高拼读的正确性、熟练性，增强学生兴趣，训练学生的拼读能力。为了培养学生的拼读兴趣，还可采用学生喜闻乐见的方法，寓拼音教学于图画、儿歌、故事、音乐、游戏表演之中，让儿童在愉快欢乐的氛围中获取知识。

《父母与孩子之间的爱》教案《父母与孩子之间的爱》教案

/《父母与孩子之间的爱》教案《父母与孩子之间的爱》教案授课人：标题：父母与孩子之间的爱教学对象：高中二年级教学目标：(一)、知识目标：1、了解弗洛姆及其作品《爱的艺术》。2、理清作者思路，了解作者观点，感受不同阶段的爱。（二）、能力目标1、通过筛选信息，区别父爱与母爱的本质，重新认识爱。2、引导学生学会对爱的认识由感性上升到理性的高度，从而对爱进入哲学层次的思考。（三）、德育目标引导学生学会享受爱的同时，学会付出爱，形成健康而成熟的心灵，教学重点、难点（一）、教学重点从理性高度认识父爱、母爱的本质及其对孩子成长的影响。联系实际，理解父母对自己的爱，学会关爱别人。（二）、教学难点1、引导学生理解父爱与母爱的本质及部分关键语句。2、文章结构和思路分析。五、教学方法：讲解法、讨论法六、教具准备：多媒体七、课时安排：一课时教学过程导入新课（多媒体展示）导语设计：同学们，我们一起来欣赏一下下面的两首诗！母亲写给父亲有一种爱无论你身在何方都说风都能感受她的温暖能将石头吹裂

有一种爱无论你身陷何境都说雨

都能感受她的心跳能将钢铁锈蚀

你快乐，她幸福。都说岁月

你悲哀，她哭泣。能把你的脊梁压弯

只有她惟有你的意志

永远不需要珍藏百折不挠千磨不变

却永远不会忘记挑起全家老小一生的重量父爱和母爱，是中国人心中永远亲情的象征，那么，在西方哲学家的眼中，父爱和母爱又是怎样的呢？今天我们将站在另一个角度，站在理性的高度；爱重新审视这份爱—父母与孩子之间的爱。介绍作者及作品（多媒体展示）弗洛姆。美国哲学家、社会学家。主要作品《爱的艺术》，是一部以精神分析方法研究和阐述爱的艺术的理论专著。他认为爱是一种主动能力，是可以而且应该学习的。只有学会爱的艺术，才能够爱并且获得别人的爱。知识积累，检查预习（一）、在预习的基础上给学生5分钟时间快速阅读全文，并完成教师出示的练习。1、给下面的字注音一刹（chà）那??给（jǐ）予??罪孽（niè）?咄咄（duō）逼人???渊（yuān）源?履（lǚ）行归根结蒂（dì）秩（zhì）序????休戚（qī）相关???2、解释下列词语节外生枝：比喻在原有问题之外又岔出新问题。多指故意设置障碍，使问题不能顺利解决。归根结蒂：归结到根本上。咄咄逼人：形容气势汹汹，盛气凌人，使人难堪。理清文脉，整体把握文章一共10段，给大家5分钟的时间浏览全文，概括每段内容。教师:通过大家共同讨论，文章可分为几个部分？明确：（多媒体展示）第一部分：（第1—3段）爱的能力的发展。发展过程：无爱—被人爱—爱别人—创造爱第二部分：（第4—7段）：爱的对象的发展。过程：母亲父亲现象：先理解母爱，再认识父爱。原因：母爱无条件，父爱有条件。第三部分：（第8——10段）总结全文：构建自己健康而成熟的灵魂。品读课文，深入探究，具体分析引导学生筛选信息，找出关键语句。分组讨论以下问题，通过小组讨论交流，能达成共识的小组内部解决，解决不了的，向老师请教（后教师进行点拨）。培养学生积极思考，合作探究意识。（一）、细读第一部分内容，认识人在成长过程中对爱的情感变化。明确：（多媒体显示）年龄段特征婴儿期（刚出生阶段）自恋(无爱的意识，不具备爱的能力)幼儿期（8岁以下）被人爱（有被爱意识，对其反应是高兴和感谢）童年期（8—10岁）爱别人（有爱的意识，通过自己的努力唤起爱）少年时期创造爱（通过努力唤起爱，学习爱别人。）（我爱你，因为我需要你。）成熟时期爱别人，创造爱。（我需要你，因为我爱你。）通过归纳，可以让学生清楚的知道;爱不是与生俱来的，爱是一个逐步发展的过程;无爱—被爱—有爱—创造爱（二）、同学们的心目中父母之爱是伟大的、无私的、含蓄的，那么在弗洛姆的笔下的父母之爱有什么特点？有何区别？母爱和父爱又有哪些积极性和消极性呢？明确；（多媒体显示）母爱的特点：母爱是无条件的。母亲代表自然世界，是我们的故乡，是大自然、大地和海洋。母亲从身体和心理上给孩子关怀，给孩子生活上的安全感。积极面：是世界上最伟大的爱，是每个人内心深处最为渴求的。消极面：不能用努力去换取，而且根本无法赢得。父爱的特点：父爱是有条件的。父亲代表思想世界，代表法律、秩序、纪律等。父亲向孩子指出通往世界之路，树立孩子挑战生活的自信心。积极面：可通过自己的努力去获得，可以受自己的控制和支配。消极面：必须努力才能得到，在辜负父亲的期望下可能会失去父爱。（三）、文章中谈到两种爱的原则：“我爱，因为我被人爱”和“我被人爱，因为我爱人”；“我爱你，因为我需要你”和“我需要你，因为我爱你。”他们区别在哪里？并思考自己在生活中曾经有过这种感情经历。明确;前者是一种不成熟的、幼稚的爱，后者则是成熟的爱。文中提到的“他人的要求同自己的要求同等重要，事实上也许更为重要。给比得更使自己满足，更使自己快乐，爱比被爱更重要。”按照作者的观点，爱自己的价值在自我中是不能实现的，要在他人和社会存在才能实现。真正成熟的爱，是能从他人中实现爱自己。（启发学生从生活实践认识自己感情成熟的过程，从理性层面审视自己的情感）（四）、怎样理解“一个成熟的人最终能达到他既是自己的母亲，有是自己的父亲的高度，他发展了一个母亲的良知，又发展了一个父亲的良知”？明确：一个成熟的人最终会在内心剥离父母的外部形象，而建立起他们的精神世界，他把母亲的良知建筑在自己的爱的能力上，吧父亲的良知建筑在子的理智和判断力上。（成熟的人会融合父母给自己的爱，从而建立自己独立的精神世界，懂得爱父母，懂得回报社会）（五）、文章的题目为什么叫“父母与孩子自己的爱”而不叫“父母对孩子的爱”？明确：因为孩子和父母之间的爱应该是相互的，双向的。孩子在幼儿期间接受父母的爱，慢慢长大以后要学会爱护别人，给别人爱。这样孩子才能趋向成熟。拓展延伸，品味感情（多媒体展示）《爱的艺术》这本书的主要观点和内容：它阐释了爱并不是一种与人的成熟程度无关的感情而是一个能力问题，是一门通过训练自己的纪律、耐心学到的一门艺术。同学们现在已经是高中生了，如果像弗洛姆说的大家应该是：克服自我的中心阶段，体验关心他人以及和他人统一，感觉到唤起爱的力量，感觉爱比被爱重要，给比得更使自己满足、快乐”的阶段了，我们来想想怎样通过生活中的小事来培养训练自己对父母的爱呢？（学生畅所欲言，最后教师总结）课堂小结同学们，大家已经风风雨雨的走过了十六七载了。在你们成长的路上，总有许多的爱包围这你们，有来自父母的，有来自朋友的，有来自方方面面的。让我们怀着一颗感恩的心，在享受这些爱的同时也试着去关心爱护身边的人。当这个世界因为有了你的爱而无比温暖的时候，我相信，这时的你是最幸福的。接下来，让我们一起聆听歌曲《感恩的心》，让我们对所有爱我们的人大声的说：“谢谢”！（多媒体播放感恩的心）布置作业读了这篇文章，你对父爱和母爱又什么新的认识和理解？写一篇300字左右的短文。思考课文中哪些句子反映了译文的特点。板书设计父母与孩子之间的爱弗洛姆一、（1—3）爱的能力的发展：无爱—被人爱—爱别人—创造爱二、（4—7）爱的对象的发展：母亲父亲三、（8—10）总结全文：构建之间健康而成熟的灵魂。

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宾语从句如果主句是过去时,从句时态宾语从句如果主句是过去时,从句时态

/宾语从句如果主句是过去时,从句时态宾语从句如果主句是过去时，从句时态一般情况下宾语从句的时态必须和主句的时态保持一致：一、如果主句的谓语动词是一般现在时或一般将来时，宾语从句中的谓语动词可根据意义的需要，使用任何一种时态。如：1）Couldyoutellmewhenyouwillcomeagain?你能告诉我你什么时候再来吗？2）Idon'tknowifhearrivedyesterday.我不知道他是否昨天到了。3）Couldyoutellmewhatyouweredoingateightlastnight?你能告诉我你昨晚八点在干什么？二、如果主句的谓语动词为一般过去时，从句应用相应的过去时态。1.如果主句中的谓语动词所表示的动作与从句的动作同时发生，则从句应用过去进行时或一般过去时。如：1)ShesaidthatshewasworkingontheInternet.她说她在上网。2)Hetoldmethatheknewthecomputertechnologyverywell.他对我说他精通电脑技术。2.如果从句的动作发生在主句的动作之前，则从句应用过去完成时。如：1）Hedidn'tknowwhattheyhadcomeherefor.他不知道他们到这里来的目的。3.如果从句的动作发生在主句的动作之后，则从句应用过去将来时。如：1）Jimtoldmehewouldspendhisholidaysinthesouth.吉姆告诉我他将到南方度假。使用宾语从句的时态还应注意下列特殊情况：一、如果宾语从句中有明确表示过去的时间状语，不论主句用什么时态，从句一律用过去时。如：1）Shesaidshecametoworkherein1998.她说她是1998年来这里工作的。2）Theteachertoldusthatthewarbrokeoutinthewinterof1923.老师告诉我们那场战争爆发于1923年的冬天。二、如果宾语从句表示客观真理、科学原理、自然现象、现阶段存在的客观事实、现在经常性或习惯性的动作、谚语、格言等，不论主句用何种时态，从句一律用一般现在时。如：1）Ourteachertoldusthatlighttravelsmuchfasterthansound.我们老师对我们说光比声音传播要快得多。2）Themothertoldhissonthattwoandthreeisfive.母亲告诉孩子二加三等于五。3）Weallknewthatafriendinneedisafriendindeed.我们都知道，患难之交才是真朋友。4）HetoldmethathisfatherisanEnglishteacher.他告诉我他父亲是名英语老师。

六年级下册百分数(二)折扣和成数专项练习六年级下册百分数(二)折扣和成数专项练习

/六年级下册百分数(二)折扣和成数专项练习百分数（二）折扣与成数一、填空。1.几折表示十分之（），也就是百分之（）。2.五折就是（），也就是（）。3.六成就是（），表示()是（）的（）。4.一折=（）%半折=（）%七三折=（）%5.现价=（）×（）6.七成五＝（）%＝（）（小数）＝（）（分数）7.今年的玉米产量比去年增加一成，也就是今年的玉米产量是去年的（）%。8.四成是十分之（），改写成百分数是（）；八成七改写成百分数是（）；五成五改写成百分数是（）。9.一件衬衫的进价是28元，出售时加价一成五，售价是（）元。10.15÷20==（）℅=（）（填折数）=（）（填成数）二、填表格：成数

一成三

小数

0.6

分数

百分数

34℅

三、判断。2.商品打折扣都是以商品的原价为单位“1”，即标准量。（）3.兴华镇今年的蔬菜产量比去年增产四成，这里的四成是把去年的蔬菜产量看作单位“1”。（）4.一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低l0%。（）5.一个足球打九折再加价10％，价格比原来便宜。（）6.一双80元的鞋，先打八折，再加价25％，现价比原价贵。（）四、选择题1、一件衬衣打6折，现价比原价降低()。A．6元B．60％C．40％D．12．5％2、某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（）。A．比原价降低了85%B．比原价上涨了15％C．是原价的85％3、一条裙子原价430元，现价打九折出售，比原价便宜（）元。A．430×90%B．430×（1＋90%）C．430×（1－9%）D．430×（1－90%）4、保温杯的价格是100元，打八折销售，买两个这样的保温杯比原来便宜（）元。A．20B．80C．40D．160五、解决问题1、商场促销打九折出售，VIP会员在降价的基础上再打八折，原价200元的商品，现价卖几元？2.去年王村共收水稻48吨，今年收的水稻比去年增产二成。今年的产量是多少吨？3、光明小学有学生1600人，只有1成的学生没有参加意外事故保险。参加了保险的学生有多少人？4、一套“雅戈尔”西服进价800元，标价1200元，如果按标价打九折出售，实际能赚多少元？

几种常见的肿瘤标志物检测的临床意义几种常见的肿瘤标志物检测的临床意义

/几种常见的肿瘤标志物检测的临床意义几种常见的肿瘤标志物检测的临床意义.AFP主要相关肿瘤：肝细胞癌和生殖细胞癌。其它相关肿瘤：胚胎细胞癌、卵巢畸胎瘤、胃癌、胆道癌、胰腺癌等。其他影响因素：良性疾病包括肝炎、肝硬化、肠炎以及遗传性酪氨酸血症等会升高；怀孕时也可一时性升1.AFP主要相关肿瘤：肝细胞癌和生殖细胞癌。其它相关肿瘤：胚胎细胞癌、卵巢畸胎瘤、胃癌、胆道癌、胰腺癌等。其他影响因素：良性疾病包括肝炎、肝硬化、肠炎以及遗传性酪氨酸血症等会升高；怀孕时也可一时性升高。2.CEA主要相关肿瘤：广谱的肿瘤标志物。其它相关肿瘤：常见于肺癌、大肠癌、胰腺癌、胃癌、乳腺癌、甲状腺髓样癌等。其他影响因素：吸烟者假阳性较多，妊娠期妇女和心血管疾病、糖尿病、非特异性结肠炎等疾病患者中约有15%~53%的血清CEA也会升高。3.CA242主要相关肿瘤：胰腺癌、胃、结肠癌。其它相关肿瘤：肝癌、食管癌、肺癌。其他影响因素：良性胃肠疾病如胰腺癌、肝炎、肝硬化患者会有所升高。4.CA125主演相关肿瘤：卵巢癌。其它相关肿瘤：肺癌、胰腺癌、乳腺癌、肝癌、胃肠道恶性肿瘤、子宫癌。其他影响因素：女性盆腔炎、子宫内膜异位、行经期、卵巢囊肿、子宫肌瘤、慢性肝炎、胰腺炎、胆囊炎、肺炎等会升高。5.CA199主要相关肿瘤：胰腺癌、胃、结直肠癌。其它相关肿瘤：肝癌、胆囊癌、胆管癌等。其他影响因素：很多消化系统的良性疾病患者中也有升高，据报道又近10%的胰腺炎患者血清CA19-9有中等度升高。6.CA153主要相关肿瘤：乳腺癌的首选标志物。其它相关肿瘤：肺癌、卵巢癌、肺腺癌、结直肠癌等均可增高。其他影响因素：良性乳腺疾患、子宫内膜异位、卵巢囊肿等患者的血清CA15-3也可超过正常值。7.CA724主要相关肿瘤：胃癌的最佳肿瘤标志物之一。其它相关肿瘤：对其他胃肠道癌、乳腺癌、肺癌、卵巢癌等也有不同检出率。其他影响因素：良性疾病对CA72-4影响较小。8.CA50主要相关肿瘤：胰腺和结、直肠癌的标志物。其它相关肿瘤：胃癌、胆囊癌、肝癌、肺癌、乳腺癌。其他影响因素：萎缩性胃炎、胰腺炎、结肠炎和肺炎发病时，CA50也会升高。9.NSE主要相关肿瘤：小细胞肺癌。其它相关肿瘤：肺腺癌、大细胞肺癌、神经系统癌。其他影响因素：若发生溶血或者采血后停滞时间过长在分离血浆血清或离心不当使细胞破坏，均可导致NSE升高。10.CYFRA21-1主要相关肿瘤：肺鳞癌、宫颈癌、食管癌。其它相关肿瘤：膀胱癌、鼻咽癌、卵巢癌、胃肠道癌。其他影响因素：肝炎、胰腺炎、肺炎、前列腺增生也可有一定的升高。11.f-PSA主要相关肿瘤：前列腺癌。其它相关肿瘤：某些妇科肿瘤和乳腺癌。其他影响因素：前列腺增生会引起升高。12.t-PSA主要相关肿瘤：前列腺癌。其它相关肿瘤：某些妇科肿瘤、多囊卵巢综合症、乳腺癌。其他影响因素：前列腺炎、前列腺肥大会引起升高。13.Freeβ-hCG主要相关肿瘤：妇科肿瘤和非精原性睾丸癌。其它相关肿瘤：乳腺癌、精原性睾丸癌、肺癌、肝癌等。其他影响因素：患子宫内膜异位症、卵巢囊肿等非肿瘤状态、肺炎、前列腺增生时，Freeβ-hCG含量也会有有所升高。14.SCCA主要相关肿瘤：宫颈鳞癌。其它相关肿瘤：肺鳞癌、头颈部鳞癌、食管癌以及外阴部鳞状细胞癌等。其他影响因素：肝炎、肝硬化、肺炎、结核病患者中SCCA值有所升高。15.β2-MG主要相关肿瘤：恶性肿瘤辅助性标志物，慢性淋巴细胞白血病、淋巴细胞肉瘤、多发性骨髓瘤等尤为明显。其它相关肿瘤：肺癌、乳腺癌、胃肠道癌及子宫颈癌中也可见升高。其他影响因素：肾功能衰竭、多种血液系统疾病及炎症时会升高，而且在多种疾病中均可增高，故应排除由于某些炎症性疾病或肾小球滤过功能见底所致的血清β2-MG增高。肿瘤标志物体检推荐应用组合肿瘤指标常用两项：AFPCEA主要针对肝癌、消化系统肿瘤肿瘤指标常用两项：AFPCEA主要针对肝癌、消化系统肿瘤肿瘤指标精选男五项：AFPCEACA242t-PSACYFRA21-1主要针对肝癌、胃癌、结直肠癌、胰腺癌、胆道癌、前列腺癌和肺癌等肿瘤肿瘤指标精选女五项：AFPCEACA242CA125CYFRA21-1主要针对肝癌、胃癌、结直肠癌、胰腺癌、胆道癌、卵巢癌和肺癌等肿瘤肿瘤指标九项：AFPCEACA242CA125CYFRA21-1NSEf-PSAt-PSAfreeβ-hCG主要针对肝癌、胃癌、结直肠癌、胰腺癌、肺癌、前列腺癌、睾丸癌、卵巢癌、乳腺癌、宫颈癌、绒癌等

正余弦定理练习题集含答案解析正余弦定理练习题集含答案解析

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正余弦定理练习题集含答案解析高一数学正弦定理综合练习题1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于()A.

eq\r(6)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(3)

D．2

eq\r(6)

2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于()A．4

eq\r(2)

B．4

eq\r(3)

C．4

eq\r(6)

D.

eq\f(32,3)

3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4

eq\r(3)

，b＝4

eq\r(2)

，则角B为()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定解析：选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝

eq\r(2)

，则c＝()A．1B.

eq\f(1,2)

C．2 D.

eq\f(1,4)

6．在△ABC中，若

eq\f(cosA,cosB)

＝

eq\f(b,a)

，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝

eq\r(3)

，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为()A.

eq\f(\r(3),2)

B.

eq\f(\r(3),4)

C.

eq\f(\r(3),2)

或

eq\r(3)

D.

eq\f(\r(3),4)

或

eq\f(\r(3),2)

8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝

eq\r(2)

，b＝

eq\r(6)

，B＝120°，则a等于()A.

eq\r(6)

B．2C.

eq\r(3)

D.

eq\r(2)

9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝

eq\r(3)

，C＝

eq\f(π,3)

，则A＝________.10．在△ABC中，已知a＝

eq\f(4\r(3),3)

，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．13．在△ABC中，A＝60°，a＝6

eq\r(3)

，b＝12，S△ABC＝18

eq\r(3)

，则

eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)

＝________，c＝________.14．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则

eq\f(a－2b＋c,sinA－2sinB＋sinC)

＝________.15．在△ABC中，已知a＝3

eq\r(2)

，cosC＝

eq\f(1,3)

，S△ABC＝4

eq\r(3)

，则b＝________.16．在△ABC中，b＝4

eq\r(3)

，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．17．如图所示，货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2

eq\r(3)

，sin

eq\f(C,2)

cos

eq\f(C,2)

＝

eq\f(1,4)

，sinBsinC＝cos2

eq\f(A,2)

，求A、B及b、c.19．(2009年高考四川卷)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝

eq\f(3,5)

，sinB＝

eq\f(\r(10),10)

.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝

eq\r(2)

－1，求a，b，c的值．20．△ABC中，ab＝60

eq\r(3)

，sinB＝sinC，△ABC的面积为15

eq\r(3)

，求边b的长．高一数学余弦定理综合练习题源网1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝

eq\f(1,3)

，那么AC等于()A．6B．2

eq\r(6)

C．3

eq\r(6)

D．4

eq\r(6)

2．在△ABC中，a＝2，b＝

eq\r(3)

－1，C＝30°，则c等于()A.

eq\r(3)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(5)

D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋

eq\r(3)

bc，则∠A等于()A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝

eq\r(3)

ac，则∠B的值为()A.

eq\f(π,6)

B.

eq\f(π,3)

C.

eq\f(π,6)

或

eq\f(5π,6)

D.

eq\f(π,3)

或

eq\f(2π,3)

5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于()A．aB．bC．cD．以上均不对6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定7．已知锐角三角形ABC中，|

eq\o(AB,\s\up6(→))

|＝4，|

eq\o(AC,\s\up6(→))

|＝1，△ABC的面积为

eq\r(3)

，则

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(AC,\s\up6(→))

的值为()A．2B．－2C．4D．－48．在△ABC中，b＝

eq\r(3)

，c＝3，B＝30°，则a为()A.

eq\r(3)

B．2

eq\r(3)

C.

eq\r(3)

或2

eq\r(3)

D．29．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．10．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

，求最大角的度数．11．已知a、b、c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5

eq\r(3)

，则边c的值为________．12．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosA∶cosB∶cosC＝________.13．在△ABC中，a＝3

eq\r(2)

，cosC＝

eq\f(1,3)

，S△ABC＝4

eq\r(3)

，则b＝________.14．已知△ABC的三边长分别为AB＝7，BC＝5，AC＝6，则

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(BC,\s\up6(→))

的值为________．15．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S＝

eq\f(a2＋b2－c2,4)

，则角C＝________.16．(2011年广州调研)三角形的三边为连续的自然数，且最大角为钝角，则最小角的余弦值为________．17．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2

eq\r(3)

x＋2＝0的两根，且2cos(A＋B)＝1，求AB的长．18．已知△ABC的周长为

eq\r(2)

＋1，且sinA＋sinB＝

eq\r(2)

sinC.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为

eq\f(1,6)

sinC，求角C的度数．19．在△ABC中，BC＝

eq\r(5)

，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin(2A－

eq\f(π,4)

)的值．20．在△ABC中，已知(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，且2cosAsinB＝sinC，确定△ABC的形状．正弦定理综合练习题答案1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于()A.

eq\r(6)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(3)

D．2

eq\r(6)

解析：选A.应用正弦定理得：

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

，求得b＝

eq\f(asinB,sinA)

＝

eq\r(6)

.2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于()A．4

eq\r(2)

B．4

eq\r(3)

C．4

eq\r(6)

D.

eq\f(32,3)

解析：选C.A＝45°，由正弦定理得b＝

eq\f(asinB,sinA)

＝4

eq\r(6)

.3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4

eq\r(3)

，b＝4

eq\r(2)

，则角B为()A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对解析：选C.由正弦定理

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

得：sinB＝

eq\f(bsinA,a)

＝

eq\f(\r(2),2)

，又∵a>b，∴B<60°，∴B＝45°.4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于()A．1∶5∶6 B．6∶5∶1C．6∶1∶5 D．不确定解析：选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝

eq\r(2)

，则c＝()A．1B.

eq\f(1,2)

C．2 D.

eq\f(1,4)

解析：选A.C＝180°－105°－45°＝30°，由

eq\f(b,sinB)

＝

eq\f(c,sinC)

得c＝

eq\f(\r(2)×sin30°,sin45°)

＝1.6．在△ABC中，若

eq\f(cosA,cosB)

＝

eq\f(b,a)

，则△ABC是()A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形解析：选D.∵

eq\f(b,a)

＝

eq\f(sinB,sinA)

，∴

eq\f(cosA,cosB)

＝

eq\f(sinB,sinA)

，sinAcosA＝sinBcosB，∴sin2A＝sin2B即2A＝2B或2A＋2B＝π，即A＝B，或A＋B＝

eq\f(π,2)

.7．已知△ABC中，AB＝

eq\r(3)

，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为()A.

eq\f(\r(3),2)

B.

eq\f(\r(3),4)

C.

eq\f(\r(3),2)

或

eq\r(3)

D.

eq\f(\r(3),4)

或

eq\f(\r(3),2)

解析：选D.

eq\f(AB,sinC)

＝

eq\f(AC,sinB)

，求出sinC＝

eq\f(\r(3),2)

，∵AB＞AC，∴∠C有两解，即∠C＝60°或120°，∴∠A＝90°或30°.再由S△ABC＝

eq\f(1,2)

AB·ACsinA可求面积．8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝

eq\r(2)

，b＝

eq\r(6)

，B＝120°，则a等于()A.

eq\r(6)

B．2C.

eq\r(3)

D.

eq\r(2)

解析：选D.由正弦定理得

eq\f(\r(6),sin120°)

＝

eq\f(\r(2),sinC)

，∴sinC＝

eq\f(1,2)

.又∵C为锐角，则C＝30°，∴A＝30°，△ABC为等腰三角形，a＝c＝

eq\r(2)

.9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝

eq\r(3)

，C＝

eq\f(π,3)

，则A＝________.解析：由正弦定理得：

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(c,sinC)

，所以sinA＝

eq\f(a·sinC,c)

＝

eq\f(1,2)

.又∵a＜c，∴A＜C＝

eq\f(π,3)

，∴A＝

eq\f(π,6)

.答案：

eq\f(π,6)

10．在△ABC中，已知a＝

eq\f(4\r(3),3)

，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.解析：由正弦定理得

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

?sinB＝

eq\f(bsinA,a)

＝

eq\f(4×\f(1,2),\f(4\r(3),3))

＝

eq\f(\r(3),2)

.答案：

eq\f(\r(3),2)

11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.解析：C＝180°－120°－30°＝30°，∴a＝c，由

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

得，a＝

eq\f(12×sin30°,sin120°)

＝4

eq\r(3)

，∴a＋c＝8

eq\r(3)

.答案：8

eq\r(3)

12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．解析：由正弦定理，得a＝2R·sinA，b＝2R·sinB，代入式子a＝2bcosC，得2RsinA＝2·2R·sinB·cosC，所以sinA＝2sinB·cosC，即sinB·cosC＋cosB·sinC＝2sinB·cosC，化简，整理，得sin(B－C)＝0.∵0°＜B＜180°，0°＜C＜180°，∴－180°＜B－C＜180°，∴B－C＝0°，B＝C.答案：等腰三角形13．在△ABC中，A＝60°，a＝6

eq\r(3)

，b＝12，S△ABC＝18

eq\r(3)

，则

eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)

＝________，c＝________.解析：由正弦定理得

eq\f(a＋b＋c,sinA＋sinB＋sinC)

＝

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(6\r(3),sin60°)

＝12，又S△ABC＝

eq\f(1,2)

bcsinA，∴

eq\f(1,2)

×12×sin60°×c＝18

eq\r(3)

，∴c＝6.答案：12614．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则

eq\f(a－2b＋c,sinA－2sinB＋sinC)

＝________.解析：由∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3得，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，∴2R＝

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(1,sin30°)

＝2，又∵a＝2RsinA，b＝2RsinB，c＝2RsinC，∴

eq\f(a－2b＋c,sinA－2sinB＋sinC)

＝

eq\f(2R?sinA－2sinB＋sinC?,sinA－2sinB＋sinC)

＝2R＝2.答案：215．在△ABC中，已知a＝3

eq\r(2)

，cosC＝

eq\f(1,3)

，S△ABC＝4

eq\r(3)

，则b＝________.解析：依题意，sinC＝

eq\f(2\r(2),3)

，S△ABC＝

eq\f(1,2)

absinC＝4

eq\r(3)

，解得b＝2

eq\r(3)

.答案：2

eq\r(3)

16．在△ABC中，b＝4

eq\r(3)

，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．解析：∵bsinC＝4

eq\r(3)

×

eq\f(1,2)

＝2

eq\r(3)

且c＝2，∴c<bsinC，∴此三角形无解．答案：017．如图所示，货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？解：在△ABC中，BC＝40×

eq\f(1,2)

＝20，∠ABC＝140°－110°＝30°，∠ACB＝(180°－140°)＋65°＝105°，所以∠A＝180°－(30°＋105°)＝45°，由正弦定理得AC＝

eq\f(BC·sin∠ABC,sinA)

＝

eq\f(20sin30°,sin45°)

＝10

eq\r(2)

(km)．即货轮到达C点时，与灯塔A的距离是10

eq\r(2)

km.18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2

eq\r(3)

，sin

eq\f(C,2)

cos

eq\f(C,2)

＝

eq\f(1,4)

，sinBsinC＝cos2

eq\f(A,2)

，求A、B及b、c.解：由sin

eq\f(C,2)

cos

eq\f(C,2)

＝

eq\f(1,4)

，得sinC＝

eq\f(1,2)

，又C∈(0，π)，所以C＝

eq\f(π,6)

或C＝

eq\f(5π,6)

.由sinBsinC＝cos2

eq\f(A,2)

，得sinBsinC＝

eq\f(1,2)

[1－cos(B＋C)]，即2sinBsinC＝1－cos(B＋C)，即2sinBsinC＋cos(B＋C)＝1，变形得cosBcosC＋sinBsinC＝1，即cos(B－C)＝1，所以B＝C＝

eq\f(π,6)

，B＝C＝

eq\f(5π,6)

(舍去)，A＝π－(B＋C)＝

eq\f(2π,3)

.由正弦定理

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

＝

eq\f(c,sinC)

，得b＝c＝a

eq\f(sinB,sinA)

＝2

eq\r(3)

×

eq\f(\f(1,2),\f(\r(3),2))

＝2.故A＝

eq\f(2π,3)

，B＝

eq\f(π,6)

，b＝c＝2.19．(2009年高考四川卷)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝

eq\f(3,5)

，sinB＝

eq\f(\r(10),10)

.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝

eq\r(2)

－1，求a，b，c的值．解：(1)∵A、B为锐角，sinB＝

eq\f(\r(10),10)

，∴cosB＝

eq\r(1－sin2B)

＝

eq\f(3\r(10),10)

.又cos2A＝1－2sin2A＝

eq\f(3,5)

，∴sinA＝

eq\f(\r(5),5)

，cosA＝

eq\f(2\r(5),5)

，∴cos(A＋B)＝cosAcosB－sinAsinB＝

eq\f(2\r(5),5)

×

eq\f(3\r(10),10)

－

eq\f(\r(5),5)

×

eq\f(\r(10),10)

＝

eq\f(\r(2),2)

.又0＜A＋B＜π，∴A＋B＝

eq\f(π,4)

.(2)由(1)知，C＝

eq\f(3π,4)

，∴sinC＝

eq\f(\r(2),2)

.由正弦定理：

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

＝

eq\f(c,sinC)

得

eq\r(5)

a＝

eq\r(10)

b＝

eq\r(2)

c，即a＝

eq\r(2)

b，c＝

eq\r(5)

b.∵a－b＝

eq\r(2)

－1，∴

eq\r(2)

b－b＝

eq\r(2)

－1，∴b＝1.∴a＝

eq\r(2)

，c＝

eq\r(5)

.20．△ABC中，ab＝60

eq\r(3)

，sinB＝sinC，△ABC的面积为15

eq\r(3)

，求边b的长．解：由S＝

eq\f(1,2)

absinC得，15

eq\r(3)

＝

eq\f(1,2)

×60

eq\r(3)

×sinC，∴sinC＝

eq\f(1,2)

，∴∠C＝30°或150°.又sinB＝sinC，故∠B＝∠C.当∠C＝30°时，∠B＝30°，∠A＝120°.又∵ab＝60

eq\r(3)

，

eq\f(a,sinA)

＝

eq\f(b,sinB)

，∴b＝2

eq\r(15)

.当∠C＝150°时，∠B＝150°(舍去)．故边b的长为2

eq\r(15)

.余弦定理综合练习题答案源网1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝

eq\f(1,3)

，那么AC等于()A．6 B．2

eq\r(6)

C．3

eq\r(6)

D．4

eq\r(6)

解析：选A.由余弦定理，得AC＝

eq\r(AB2＋BC2－2AB·BCcosB)

＝

eq\r(42＋62－2×4×6×\f(1,3))

＝6.2．在△ABC中，a＝2，b＝

eq\r(3)

－1，C＝30°，则c等于()A.

eq\r(3)

B.

eq\r(2)

C.

eq\r(5)

D．2解析：选B.由余弦定理，得c2＝a2＋b2－2abcosC＝22＋(

eq\r(3)

－1)2－2×2×(

eq\r(3)

－1)cos30°＝2，∴c＝

eq\r(2)

.3．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋

eq\r(3)

bc，则∠A等于()A．60° B．45°C．120° D．150°解析：选D.cos∠A＝

eq\f(b2＋c2－a2,2bc)

＝

eq\f(－\r(3)bc,2bc)

＝－

eq\f(\r(3),2)

，∵0°＜∠A＜180°，∴∠A＝150°.4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝

eq\r(3)

ac，则∠B的值为()A.

eq\f(π,6)

B.

eq\f(π,3)

C.

eq\f(π,6)

或

eq\f(5π,6)

D.

eq\f(π,3)

或

eq\f(2π,3)

解析：选D.由(a2＋c2－b2)tanB＝

eq\r(3)

ac，联想到余弦定理，代入得cosB＝

eq\f(a2＋c2－b2,2ac)

＝

eq\f(\r(3),2)

·

eq\f(1,tanB)

＝

eq\f(\r(3),2)

·

eq\f(cosB,sinB)

.显然∠B≠

eq\f(π,2)

，∴sinB＝

eq\f(\r(3),2)

.∴∠B＝

eq\f(π,3)

或

eq\f(2π,3)

.5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于()A．a B．bC．c D．以上均不对解析：选C.a·

eq\f(a2＋c2－b2,2ac)

＋b·

eq\f(b2＋c2－a2,2bc)

＝

eq\f(2c2,2c)

＝c.6．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为()A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．由增加的长度决定解析：选A.设三边长分别为a，b，c且a2＋b2＝c2.设增加的长度为m，则c＋m＞a＋m，c＋m＞b＋m，又(a＋m)2＋(b＋m)2＝a2＋b2＋2(a＋b)m＋2m2＞c2＋2cm＋m2＝(c＋m)2，∴三角形各角均为锐角，即新三角形为锐角三角形．7．已知锐角三角形ABC中，|

eq\o(AB,\s\up6(→))

|＝4，|

eq\o(AC,\s\up6(→))

|＝1，△ABC的面积为

eq\r(3)

，则

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(AC,\s\up6(→))

的值为()A．2 B．－2C．4 D．－4解析：选A.S△ABC＝

eq\r(3)

＝

eq\f(1,2)

|

eq\o(AB,\s\up6(→))

|·|

eq\o(AC,\s\up6(→))

|·sinA＝

eq\f(1,2)

×4×1×sinA，∴sinA＝

eq\f(\r(3),2)

，又∵△ABC为锐角三角形，∴cosA＝

eq\f(1,2)

，∴

eq\o(AB,\s\up6(→))

·

eq\o(AC,\s\up6(→))

＝4×1×

eq\f(1,2)

＝2.8．在△ABC中，b＝

eq\r(3)

，c＝3，B＝30°，则a为()A.

eq\r(3)

B．2

eq\r(3)

C.

eq\r(3)

或2

eq\r(3)

D．2解析：选C.在△ABC中，由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accosB，即3＝a2＋9－3

eq\r(3)

a，∴a2－3

eq\r(3)

a＋6＝0，解得a＝

eq\r(3)

或2

eq\r(3)

.9．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．解析：∵2B＝A＋C，A＋B＋C＝π，∴B＝

eq\f(π,3)

.在△ABD中，AD＝

eq\r(AB2＋BD2－2AB·BDcosB)

＝

eq\r(1＋4－2×1×2×\f(1,2))

＝

eq\r(3)

.答案：

eq\r(3)

10．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

，求最大角的度数．解：∵sinA∶sinB∶sinC＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

，∴a∶b∶c＝(

eq\r(3)

－1)∶(

eq\r(3)

＋1)∶

eq\r(10)

.设a＝(

eq\r(3)

－1)k，b＝(

eq\r(3)

＋1)k，c＝

eq\r(10)

k(k＞0)，∴c边最长，即角C最大．由余弦定理，得cosC＝

eq\f(a2＋b2－c2,2ab)

＝－

eq\f(1,2)

，又C∈(0°，180°)，∴C＝120°.11．已知a、b、c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5

eq\r(3)

，则边c的值为________．解析：S＝

eq\f(1,2)

absinC，sinC＝

eq\f(\r(3),2)

，∴C＝60°或120°.∴cosC＝±

eq\f(1,2)

，又∵c2＝a2＋b2－2abcosC，∴c2＝21或61，∴c＝

eq\r(21)

或