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第十章???弯曲梁的设计

第一节?????????????梁平面弯曲的概念和弯曲内力一、弯曲的概念

工程实际中，存在大量的受弯曲杆件，如火车轮轴，桥式起重机大梁。如图10.1.1，图10.1.2所示，这类杆件受力的共同特点是外力（横向力）与杆轴线相垂直，变形时杆轴线由直线变成曲线，这种变形称为弯曲变形。以弯曲变形为主的杆件称为梁。

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??????????????????????图10.1.1火车轮轴?????????????图10.1.2起重机大梁工程中常见的梁，其横截面通常都有一个纵向对称轴，该对称轴与梁的轴线组成梁纵向对称面。如图10.1.3所示。

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????????????????????????????图10.1.3梁的纵向对称如果梁上所有的外力都作用于梁的纵向对称平面内，则变形后的轴线将在纵向对称平面内变成一条平面曲线。这种弯曲称为平面弯曲。平面弯曲是弯曲问题中最基本、最常见的，所以，这里只讨论平面弯曲问题。二、梁的计算简图及基本形式梁上的荷载和支承情况比较复杂，为便与分析和计算，在保证足够精度的前提下，需要对梁进行力学简化。?(一)、梁的简化为了绘图的方便，首先对梁本身进行简化，通常用梁的轴线来代替实际的梁。（二）、荷载分类作用在梁上的载荷通常可以简化为以下三种类型：1、集中荷载??当载荷的作用范围和梁的长度相比较是很小时，可以简化为作用于一点的力，称为集中荷载或集中力。如车刀所受的切削力便可视为集中力P，如图10.1.4（a）所示，其单位为牛（N）或千牛（kN）。2、集中力偶??当梁的某一小段内（其长度远远小于梁的长度）受到力偶的作用，可简化为作用在某一截面上的力偶，称为集中力偶。如图10.1.4（b）所示。它的单位为牛·米（N·m）或千牛·米（kN·m）。3、均布载荷??沿梁的长度均匀分布的载荷，称为均布载荷。分布载荷的大小用载荷集度q表示，均布集度q为常数。如图10.1.4（c）所示。其单位为牛／米（N／m）或千牛／米（k／m）。（三）、梁的基本形式按照支座对梁的约束情况，通常将支座简化为以下三种形式：固定铰链支座、活动铰链支座和固定端支座。这三种支座的约束情况和支反力已在静力学中讨论过，这里不再重复。根据梁的支承情况，一般可把梁简化为以下三种基本形式。1、简支梁?梁的一端为固定铰链支座，另一端为活动饺链支座的梁称为简支梁。如图10.1.5（a）。2、外伸梁?外伸梁的支座与简支梁一样，不同点是梁的一端或两端伸出支座以外，所以称为外伸梁。如图10.1.5（b）

3、悬臂梁?一端固定，另一端自由的梁称为悬臂梁。如图10.1.5（c）?????????????

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?????????????????图10.1.4载荷类??????????????????图10.1.5梁的类

以上三种梁的未知约束反力最多只有三个，应用静力平衡条件就可以确定这三种形式梁的内力。三、梁弯曲时的内力——剪力和弯矩计算

作用于梁上的外力以及支承对梁的约束力都是梁的外载荷。支承对梁所产生的约束反力一般都由静力平衡条件求得。在外载荷的作用下，梁要产生弯曲变形，梁的各横截面内就必定存在相应的内力。求解梁横截面上内力的方法是截面法。

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图10.1.6截面法求梁的内如图10.1.6所示的简支梁，受集中力和作用。为了求出距A端支座为x处横截面m-m上的内力，首先按静力学中的平衡方程求出支座反力RA、RB。然后用截面法沿m-m截面假想地把梁截开，并以左边部分为研究对象（图10.1.6(b)）。因为原来梁处于平衡状态，故左段梁在外力及截面处内力的共同作用下也应保持平衡。截面m-m上必有一个与截面相切的内力Q来代替右边部分对左边部分沿截面切线方向移动趋势所起的约束作用；又因为RA与P1对截面形心的力矩一般不能相互抵消，为保持这部分不发生转动，在横截面m-m上必有一个位于载荷平面的内力偶，其力矩为M，来代替右边部分对左边部分转动趋势所起的约束作用。由此可见，梁弯曲时，横截面上一般存在两个内力因素，其中Q称为剪力，M称为弯矩。剪力和弯矩的大小可由左段梁的平衡方程确定。?由ΣFy=0??得????????????????由ΣMC=0??得?????????????????式中，C为横截面的形心。??若取右段梁研究，根据作用力与反作用力定律，在m-m截面上也必然有剪力?和弯矩，并且它们分别与Q和M数值相等、方向相反。

剪力和弯矩的正负按梁的变形来确定。凡使所取梁段具有作顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负。如图10.1.7所示。凡使梁段产生上凹下凸弯曲变形的弯矩为正，反之为负。如图10.1.8所示。

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??????????图10.1.7剪力的符????????????????????图10.1.8弯矩的综上所述，可得求剪力、弯矩大小和方向的规则：对于剪力：梁内任一横截面上的剪力等于该截面一侧梁上所有横向外力的代数和；正负号由“外力左上右下，产生的剪力为正”确定。对于弯矩：梁内任一横截面上的弯矩等于该截面一侧梁上所有外力对截面形心力矩的代数和。正负号由“外力矩左顺右逆，产生的弯矩为正”确定。利用上述规则，可以直接根据截面左侧或右侧梁上的外力求出指定截面的剪力和弯矩。

例10.1.1?简支梁受集中力，力偶，均布载荷，如图10.1.9所示，试求Ⅰ-Ⅰ和Ⅱ-Ⅱ截面上的剪力和弯矩。

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????????????????????????????

?图10.1.9简支梁解：（1）求支座反力。?????即可得??????即可得??????（2）计算剪力和弯矩（应取简单的一侧为研究对象）。Ⅰ-Ⅰ??????????????Ⅱ-Ⅱ?????

例10.1.2??图10.1.10（a）是薄板轧机的示意图。下轧辊尺寸表示在图10.1.10（b）中轧制力约为,并假定均匀分布在轧辊的CD的范围内。试求轧辊中央截面上的弯矩及截面C的剪力。?????????????????????????????????????????????????图10.1.10剪板机电

解：轧辊可简化为如图10.1.10（c）所示形式。轧制力均匀分布于长度为0.8m的范围内，故轧制力的载荷集度为由于梁上的载荷与约束反力对跨度中点是对称的，所以容易求出两段的约束反力为??????以截面C左侧为研究对象，求得该截面上的剪力为???????在跨度中点截面左侧的外力为和一部分均布载荷。以中点截面左侧为研究对象，求得弯矩为???????????????????四、剪力图和弯矩图在一般情况下，剪力和弯矩是随着截面的位置不同而变化的。如果取梁的轴线为x轴，以坐标x表示横截面的位置，则剪力和弯矩可表示为x的函数，即????????????上述两函数表达了剪力和弯矩沿梁轴线的变化规律，故分别称为梁的剪力方程和弯矩方程。为了能一目了然地看出梁各截面上的剪力和弯矩沿梁轴线的变化情况，在设计计算中常把各截面上的剪力和弯矩用图形表示。即取一平行于梁轴线的横坐标x来表示横截面的位置，以纵坐标表示各对应横截面上的剪力和弯矩，画出剪力和弯矩与x的函数曲线。这样得出的图形叫做梁的剪力图和弯矩图。利用剪力图和弯矩图，很容易确定梁的最大剪力和最大弯矩，以及梁的危险截面的位置。所以画剪力图和弯矩图往往是梁的强度和刚度计算中的重要步骤。剪力图和弯矩图的画法是首先求出梁的支座反力，然后以力和力偶的作用点为分界点，将梁分为几段，分段列出剪力和弯矩方程。取横坐标x表示截面的位置；纵坐标表示各截面的剪力和弯矩，按方程绘图。下面通过分析例题说明剪力图和弯矩图的绘制方法及步骤例10.1.3??如图10.1.11（a）所示起重机横梁长，起吊重量为P。不计梁的自重，试绘制图示位置横梁的剪力图和弯矩图，并指出最大剪力和最大弯矩所在的截面位置。

图10.1.11简支梁受集中力解?（1）绘制横梁的计算简图??根据横梁两端A、B轮的实际支承情况，将其简化为简支梁（图10.1.11（a）。起吊重量为P可简化为作用于沿横梁行走的小车两轮中点所对应的梁的梁截面C处的集中力。（2）计算A、B两端的支座的约束反力??根据静力平衡方程得???????????，?（3）建立剪力方程和弯矩方程??由于截面C有集中力p作用，梁AC端和BC段上任意截面左段研究对象的平衡方程不同，故应分别建立两段的剪力方程和弯矩方程。设AC段和BC段的任一截面位置分别用x表示（图10.1.11（a）），并以左段为研究对象计算剪力和弯矩，则方程为AC段，????????????，???????BC段????????????????，???????????????????????，??????（4）绘制剪力图和弯矩图??由AC段和BC段剪力方程可知，两段的剪力分别为一正一负的常数，故剪力图是分别位于x轴上方和下方的两条平行线（图10.1.11(b)）。由两段的弯矩方程可知，弯矩图为两条斜直线，由边界条件可得出斜直线上两点的坐标值：AC段????，；，BC段????，；，于是便得到如图10.1.11(c)所示的横梁的弯矩图。（5）确定剪力和弯矩的最大值?由图10.1.11c，结合剪力方程，可以看出，当时，BC段各截面的剪力值最大；当时，AC段各截面的剪力值最大。小车行驶时，力P作用点的坐标发生变化，最大剪力值也随之发生变化。小车接近支座B点或A点时，剪力达到最大值。由图10.1.11c，结合弯矩方程，可以分析得出，集中力F作用的C点所在截面处有最大弯矩。当小车位于梁的中点时，即处，因乘积ab最大，所以最大弯矩值也最大，为??????????????????????例10.1.4??如图10.1.12（a）所示简支梁，在全梁上受集度q的均布载荷。试作此梁的剪力图和弯矩图。解：1）求支座反力。?????由及得?????????????2）列剪力方程和弯矩方程。??取A为坐标轴原点，并在截面x处切开取左段为研究对象，如图10.1.12（b）所示，则

??(10.1.1)

??

???????????????????????????????????????????????

图10.1.12简支梁受均布????????(10.1.2)?3）画剪力图。?式（10.1.1）表明，剪力FS是x的一次函数，所以剪力图是一条斜直线?????????????????4）画弯矩图。?式（10.1.2）表明，弯矩M是x的二次函数，弯矩图是一条抛物线。由方程?既曲线顶点为（），开口向下，可按下列对应值确定几点。x

0

M

0

0

??剪力图与弯矩图分别如图10.1.12（c）、(d)所示。由图可知，剪力最大值在两支座A、B内侧的横截面上，。弯矩的最大值在梁的中点，。

例10.1.5???如图10.1.13（a）所示简支梁，在C点处受大小为Me的集中力偶作用。试作其剪力图和弯矩图。

解：1）求支反力。得：????????图10.1.13简支梁受集中力偶2）列出剪力方程和弯矩方程。因C点处有集中力偶，故弯矩需分段考虑。AC段??BC段??3）画剪力图。由剪力方程知，剪力为常数，故是一水平直线，如图10.1.13（b）所示。4）画弯矩图。由弯矩方程知，C截面左右段均为斜直线。AC段BC段?弯矩图如图10.1.13（c）所示。如,则最大弯矩发生在集中力偶作用处右侧横截面上，。分析以上几例即可得出剪力图和弯矩图规律：1．梁上没有分布载荷时，剪力图为一水平线，弯矩图为一斜直线。斜率为对应的剪力图的值，剪力为正时，弯矩图向上倾斜（/）；剪力为负时，弯矩图向下倾斜（\）。2．集中力F作用的截平面上，剪力图发生突变，突变的方向与集中力的作用方向一致；突变幅度等于外力大小，弯矩图在此面上出现一个尖角。3．梁上有均布载荷作用时，其对应区间的剪力图为斜直线，均布载荷向下时，直线由左上向右下倾斜(\)，斜线的斜率等于均布载荷的载荷集度q。对应的弯矩图为抛物线，剪力图下斜（\）,弯矩图上凸（⌒），反之则相反。剪力图的点其弯矩值最大，抛物线部分的最大值等于抛物线起点至最大值点对应的剪力图形的面积，如图10.1.12（d）所示，。4．集中力偶Me作用的截面上，剪力图不变，弯矩图出现突变。Me逆时针时，弯矩图由上向下突变，Me顺时针时，弯矩图由下向上突变。?前面总结了集中力、集中力偶和均布力作用时，剪力图和弯矩图的做图规律,下面我们根据这些规律快速而准确地做出梁的剪力图和弯矩图。例10.1.6?简支梁受的集中力作用（图10.1.14（a））。已知约束反力，其他尺寸如图所示。试绘出该梁的剪力图和弯矩图.。图10.1.14?解：（1）绘剪力图。剪力图从零开始,一般自左向右,逐段画出。根据规律可知，因A点有集中力故在A点剪力图突变，由零向上突变2.5kN，从A点右侧到C点左侧，两点之间无力作用，故剪力图平行与轴的直线。因C点有集中力,故在C点剪力图由2.5kN向下突变3kN，C点左侧的剪力值为2.5kN，C点右侧的剪力值为。同样的道理，依次，可完成其剪力图（图10.1.14（b））。需要说明，剪力图最后应回到零。图中虚线箭头只表示画图走向和突变方向。???（2）绘弯矩图。弯矩图也是从零开始，自左向右边，逐段画出。A点因无力偶作用，故无突变。因AC段剪力图为轴的上平行线，故其弯矩图为一条从零开始的上斜线，其斜率为2.5（图10.1.14（c）中斜率仅为绘图方便而标注），C点的弯矩值为。?CD段的弯矩图为一条从开始的下斜线，斜率为0.5，故D点的弯矩值为，同样的道理可画出DB段弯矩图，最后回到零（图10.1.14（c））。例10.1.7?外伸梁受力如图10.1.15（a）所示，，，，。其它尺寸如图所示。试绘出梁的剪力图和弯矩图。

图10.1.15解：（1）绘剪力图。根据规律画剪力图时可不考虑力偶的影响。因此，绘其剪力图时，从A点零开始，向下突变6，从6开始画X轴平行线至B点，向上突变16，在画X轴平行线，最后连D点向下突变10而回到零（图10.1.15（b））.????（2）绘弯矩图从A点零开始，画斜率为6的下斜线至C点，因C点有力偶作用，故弯矩图有突变，根据“顺上逆下”，故向上突变4，在画斜率为6的下斜线至B点，在B点转折，作斜率为10的上斜线至D点而回到零（图10.1.15（c））。例10.1.8???外伸梁受力如图10.1.16（a）所示，已知，，，约束反力，，试绘出梁的剪力图和弯矩图，并求距A点4m处截面的剪力和弯矩。解：（1）绘制剪力图。从A点零开始，向上突变7.2，AC段为x轴的平行线。CB段，剪力图从7.2下斜至B点，斜率为2，故B点左侧的剪力值为8.8，从8.8向上突变14.8，即到B点右侧。BD段剪力图仍为斜率2的下斜线至D点左侧，因D点有集中力P，故向下突变回到零（图10.1.16（b））。剪力图中Q=0的点可由几何关系求得，如：(m)。（2）绘弯矩图。AC段弯矩图为一条从零开始的斜率为7.2的上斜线。因C点有力偶，故弯矩图在C点

?

??

???????????????????????????????图10.1.16向下突变1.6。CB段剪力图为一条下斜线，故对应的弯矩图为一条从1.6开始的上弯抛物线，最大值点应对应于Q=0的点，其值可由对应的三角形面积求得????????????????????B点的值也可由对应的三角形面积求得????????????????也可暂不求此值，继续绘图，因B，D点无力偶，故弯矩图直接转折上弯至零，最后利用对应的剪力图梯形面积计算该值??需要注意，图10.1.16（b）中CB段剪力图能否下斜而过x轴？图10.1.16（c）中的CB段弯矩图能否上弯而过x轴？都可根据图形几何关系预先测算而定。（3）求距A点4m处截面的剪力和弯矩。该截面剪力和弯矩可由图中几何关系直接求得。由图10.1.16（b）可知，该截面的剪力由图10.1.16（c）可知，该截面的弯矩????由上述各例可以看出，绘制剪力图和弯矩图的基本过程为：熟记规律，从左至右，从零开始，到点即停，标值判定（是否突变），最终回零。?第二节?梁的弯曲强度计算一纯弯曲时梁横截面上的正应力前面对梁弯曲时横截面上的内力进行了分析讨论。为了进行梁的强度计算，还需要进一步研究横截面上的应力情况。通常梁的横截面上既有弯矩又有剪力，这种弯曲称为剪切弯曲。若梁的横截面上只有弯矩而无剪力，则梁的横截面上仅有正应力而无切应力。这种弯曲称为纯弯曲。梁纯弯曲的强度主要决定于截面上的正应力，切应力居于次要地位。所以这里只讨论梁在纯弯曲时横截面上的正应力。要想分析正应力的分布规律并计算正应力，先是通过实验，观察其变形，提出假设。在这个基础上综合应用几何变形，物理和静力学关系，找出变形及其应力的变化规律而推导出应力计算公式。（一）、实验观察取一矩形截面直杆，实验前，在梁的侧面上，画上垂直于梁轴的横向线=1\*ROMANI－=1\*ROMANI和=2\*ROMANII－=2\*ROMANII及平行于梁轴的纵向线ab和cd，然后在梁的纵向对称平面内两端施加集中力偶M，使梁产生纯弯曲。如图10.2.1所示。梁发生弯曲变形后，我们可以观察到以下现象：1、横向线ac和bd仍是直线且仍与梁的轴线正交，只是相互倾斜了一个角度2、纵向线ab和cd（包括轴线）都变成了弧线。且ab变成后缩短了，cd变成后伸长了

3、梁横截面的宽度发生了微小变形，在压缩区变宽了些，在拉伸区则变窄了些。

?????????????????????图10.2.1梁的弯曲试验图????????10.2.2梁的中性层根据上述现象，可对梁的变形提出如下假设：①平面假设：梁弯曲变形时，其横截面仍保持平面，且绕某轴转过了一个微小的角度。②单向受力假设：设梁由无数纵向纤维组成，则这些纤维处于单向受拉或单向受压状态。可以看出，梁下部的纵向纤维受拉伸长，上部的纵向纤维受压缩短，其间必有一层纤维既不伸长也不缩短，这层纤维称为中性层。中性层和横截面的交线称为中性轴。如图10.2.2所示。（二）、变形的几何关系由于纯弯曲时，各层纵向纤维受到轴向拉伸和压缩的作用，因此材料的应力和应变的关系应符合拉压胡克定律由上式可知，若搞清应力分布规律，必须搞清应变的变化规律，为此，将变形后的梁中取一微段来进行研究，如图10.2.3所示。两截面=1\*ROMANI－=1\*ROMANI和=2\*ROMANII－=2\*ROMANII原来是平行的，现在相互倾斜了一个微小角度。图中为中性层，设其曲率半径为，到中性层的距离为形后中性层纤维长度仍为且。距中性层为y，则纵向线的线应变为：???即梁内任一纵向纤维的线应变ε与它到中性层的距离y成正比。

（三）、变形的物理关系由单向受力假设，当正应力不超过材料的比例极限时，将虎克定律代入上式，得：?????（10.2.1）上式表明了横截面上正应力的分布规律，即：横截面上任一点处的正应力与它到中性轴的距离成正比，与中性层距离相同的点，正应力相等；距离中性层越远，正应力越大；中性轴上各点的正应力为零，由此可得横截面上各点的正应力分布情况，如图10.2.4所示。为了准确计算正应力值，必须确定中性轴的位置与曲率半径的大小，而这又需要通过应力与内力间的静力学关系来解决。（四）、静力学关系

???????????????????????????????????????图10.2.3弯曲变形????????????????????????图10.2.4弯曲正应力的分布规律梁发生纯弯曲时，横截面上只有弯矩而无剪力，且弯曲变形时横截面绕中性轴Z转动。所以，横截面上所有内力合成的结果只有一个对中性轴Z的弯矩M，而沿梁轴线的分量和对横截面对称轴的弯矩均为零。通过对静力学和截面形心进行分析可得如下结论：纯弯曲时，横截面的中性轴必须通过截面的形心。纯弯曲时，中性轴的曲率半径的计算公式为????（10.2.2）式中，值越大，则梁弯曲的曲率半径越大，中性轴的曲率就越小，也就是梁的弯曲变形越小；反之，值越小，则梁的弯曲变形越大。因此，值的大小反映了梁抵抗弯曲变形的能力，故称为梁的弯曲刚度。将式（10.2.2）带入（10.2.1）中，得到纯弯曲梁横截面上任意一点正应力的计算公式为：??????????????????（10.2.3）――为截面上的弯矩；——为截面上所求应力点到中性轴的距离；——为横截面对中性轴Z的惯性矩。是一个仅与横截面形状和尺寸有关的几何量，可以通过理论计算来求得。一般地，各种平面几何图形的都求出并列表备用，使用时直接查表即可。上式是梁纯弯曲时横截面上任一点的正应力计算公式。应用时及均可用绝对值代入，至于所求点的正应力是拉应力还是压应力，可根据梁的变形情况，由纤维的伸缩来确定，即以中性轴为界，梁变形后靠凸的一侧受拉应力，靠凹的一侧受压应力。也可根据弯矩的正负来判断，当弯矩为正时，中性轴以下部分受拉应力，以上部分受压应力，弯矩为负时，则相反。由公式10.2.2可知，横截面上最大正应力发生在距中性轴最远的各点处。即?????????（10.2.4）令???则???????????（10.2.5）称为抗弯截面模量，也是衡量截面抗弯强度的一个几何量，其值与横截面的形状和尺寸有关

??式（10.2.2）和（10.2.3）是纯弯曲梁的两个重要公式，前者用于计算梁的变形，后者用于计算梁横截面上的应力。?弯曲正应力计算公式是梁在纯弯曲的情况下导出来的。对于一般的梁来说，横截面上除弯矩外还有剪力存在，这样的弯曲称为剪切弯曲。在剪切弯曲时，横截面将发生翘曲，平截面假设不再成立。但较精确的分析证明，对于跨度与截面高度之比的梁，计算其正应力所得结果误差很小。在工程上常用的梁，其跨高比远大于5，因此，计算式可足够精确地推广应用于剪切弯曲的情况。

例10.2.1?如图10.2.5（a）所示矩形截面简支梁。已知：Ｆ＝5ｋＮ，ａ＝180ｍｍ，ｂ＝30ｍｍ，ｈ＝60ｍｍ。试分别求将截面竖放和横放时梁截面上的最大正应力。

??????????????????????图10.2.5简支梁受力解：1）求支座反力。根据外力平衡条件列平衡方程，可解得支座反力为2)画出剪力图和弯矩图，如图10.2.5（b）、（c）所示。可见，在CD段横截面上剪力为零，故CD段为纯弯曲段，截面上弯矩值为?3)竖放时最大正应力。先由表10.2.1中查得矩形截面的截面弯曲系Wz的计算公式，代入式即可求出竖放时横截面上的最大正应力为同理可求得横放时横截面上的最大正应力为???????由此例可知：矩形截面梁的横截面放置方位不同，其最大正应力值也不同，即梁的弯曲强度不同，矩形截面梁的横截面竖放比横放时强度高。?二梁的弯曲强度计算在进行梁的强度计算时，由于梁上的应力一般是随截面位置的不同而变化的，因此应首先找出最大应力所在截面，即危险截面以及求出最大应力。一般情况下，对于等截面直梁，其危险点在弯矩最大的截面上的上下边缘处，即最大正应力所在处。

(一)、强度条件为了使梁安全可靠的工作，危险点的最大工作应力不能超过梁所用材料的许用应力，强度条件为：(10.2.6)??式中，为危险点的应力；、分别为危险截面的弯矩和拉弯截面系数；为梁材料的许用应力。考虑到材料的力学性质和截面的几何性质，判定危险点的位置是建立强度条件的主要问题。(二)、关于危险点的讨论1、对称截面若截面对称于中性轴，则称为对称截面，否则称为非对称截面。对于塑性材料，其许用拉应力和许用压应力相同。对称截面塑性材料的危险点可以选择距中性轴最远端的任一点计算。对于许用拉应力和许用压应力不同的脆性材料，由于脆性材料的许用压应力大于许用拉应力，所以只需计算受拉边的最大应力值。2、非对称截面对于塑性材料，危险点一定出现在距中性轴最远处，所以这种情况下只需计算一个危险点。对于脆性材料，需要结合弯矩的正负及截面形状分别计算。如果距中性轴最远处的是受拉边则只需计算一个危险点；如果距中性轴最远处的是受压边则需要计算两个危险点。其强度条件为：式中，和分别为最大拉应力和最大压应力；?????和分别为许用拉应力和许用压应力；?????和分别是拉应力和压应力一侧最远点到中性轴的距离。(三)、强度条件三类问题与拉压强度条件应用相似，弯曲强度条件同样可以用来解决以下三类问题。①强度校核验算梁的强度是否满足强度条件，判断梁在工作时是否安全。②截面设计根据梁的最大载荷和材料的许用应力，确定梁截面的尺寸和形状，或选用合适的标准型钢。③确定许用载荷根据梁截面的形状和尺寸及许用应力，确定梁可承受的最大弯矩，再由弯矩和载荷的关系确定梁的许用载荷。对于非对称截面，需按公式???例10.2.2?图10.2.6（a）所示，托架为一T形截面的铸铁梁。已知截面对中性轴z的惯性矩?,，铸铁的弯曲许用应力[]=40MPa，[]=80MPa，若略去梁的自重影响，使校核梁的强度。解：（1）画其受力图（见图10.2.6（b））。（2）绘制剪力图（见图10.2.6（c））.

?

??????????????图10.2.6T形铸铁梁(3)绘制弯矩图（见图10.2.6（d）），并求最大弯矩值?????????????=4.5×1=4.5(kN.m)???(4)校核强度?????????????????所以此铸铁梁的强度足够。?例10.2.3一矩形截面简支梁（见图10.2.7（a）），，，，[σ]=10MPa。试求梁能承受的许可均布载荷q。

?

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??????????????????????????图10.2.7简支梁解：（1）求支座反力。??????（2）绘剪力图（10.2.7（b））。（3）绘弯矩图（10.2.7（c））,并求最大弯矩。?????????（4）确定许可载荷????因????????故?????????????????????????????????????

?例10.2.4?简易吊车梁如图10.2.8（a）所示，已知起吊最大载荷，跨度,若梁材料的许用应力[σ]=180MPa，不计梁的自重，试求：（1）选择工字钢的型号；（2）若选用矩形截面，其高度比为时，确定截面尺寸；（3）比较两种梁的重量。

解：（1）绘制梁的受力图（10.2.8（b））,求约束反力。?????????????（2）绘制梁的剪力图（10.2.8（c））。??(3)绘制梁的弯矩图（10.2.8（d））,并求最大弯矩。???????????????????????????图10.2.7简支梁（4）选择工字钢型号???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????图10.2.7简支梁???????????????????查表得32a号工字钢WZ=692﹥687cm3,故可选用32a号工字钢，查得其截面面积为67.156cm2。????（5）若采用矩形截面。?????????????????????????????????????????????????????????????(6)比较两梁的重量。在材料和长度相同的条件下，梁的重量之比等于截面面积之比，??????????????????????即矩形截面的梁的重量是工字钢截面梁的2.98倍。?第三节?拉伸（压缩）与弯曲组合的强度计算?前面讨论了杆件在拉伸（压缩）、和弯曲变形时的强度和刚度计算。但在工程实际中，许多构件受到外力作用时，将同时产生两种或两种以上的基本变形。例如建筑物的边柱，机械工程中的夹紧装置，皮带轮传动轴等。我们把杆件在外力作用下同时产生两种或两种以上的基本变形称为组合变形。工程中许多受拉（压）构件同时发生弯曲变形，称为拉（压）弯组合变形。处理组合变形问题的基本方法是叠加法，先将组合变形分解为基本变形，再分别考虑在每一种基本变形情况下产生的应力和变形，最后再叠加起来。组合变形强度计算的步骤一般如下：(1)外力分析?将外力分解或简化为几种基本变形的受力情况；(2)内力分析?分别计算每种基本变形的内力，画出内力图，并确定危险截面的位置；(3)应力分析在危险截面上根据各种基本变形的应力分布规律，确定出危险点的位置及其应力状态。(4)建立强度条件将各基本变形情况下的应力叠加，然后建立强度条件进行计算。下面举例说明拉（压）弯组合变形的强度计算。

例10.3.1?悬臂吊车的计算简图如图10.3.1a所示，横梁AC用工字钢制成。已知最大吊重P=15kN，α=30o，梁的许用应力=100MPa，试选择工字钢型号。图10.3.1横梁AC的内力及应用

解:（1）外力分析：取横梁AB为研究对象，受力分析如图10.3.1（b）所示。当小车移到点C时，梁处于最不利的受力状态，此时由平衡条件知：由???????????得????????????由和，可解出：??将外力分解两组,分别产生两种基本功变形,一组由HA、HB产生的压缩变形（图10.3.1c），一组由RA、RB、P产生的弯曲变形（图10.3.1e）。（2）内力分析：分别绘制轴力图（图10.3.1d）和弯矩图（图10.3.1g）。由内力图可知，B截面为危险截面，其上的内力值绝对值分别为：（3）应力分析：B截面由轴向力产生的压应力和由弯矩产生的正应力分布如图10.3.1f所示，其中为叠加后的应力分布。可见，危险点在B截面的下边缘处，为压应力。最大压应力值为：?????????????（4）选择工字钢型号：因为上式中的横截面面积A和抗弯截面模量Wz均为未知数，一般情况下需先按弯曲正应力条件选择截面，再按组合变形进行校核。由弯曲条件得?????????????查型钢表选取20a工字钢，其A=35.5cm2,Wz=237cm3。按组合变形校核强度：在工程中，如果不超过的5%，一般是允许的。这里，偏于不安全。重新选取20b号工字钢，其A=39.5cm2,?Wz=250cm3，则只超过的0.25%，故选用20b号工字钢能满足梁的要求。例10.3.2????小型压力机的铸铁框架如图10.3.2所示。已知材料的许用拉应力，许用压应力。试按立柱的强度确定压力机的最大许可压力P。立柱的截面尺寸如图，其中O为形心，z0=7.5cm，Iy=5310cm3，面积A=15×10-3cm2。

????????????????????????图10.3.2立柱的受力分析及应力图解：（1）外力分析：由于外力P与床身立柱的轴线平行但不重合，故立柱受偏心拉伸作用。?（2）内力分析：如图10.3.2所示，由截面法可得：可见,立柱实质上承受轴向拉伸和弯曲组合变形。??（3）应力分析：如图10.3.2所示，由轴力N引起的正应力沿横截面均匀分布，其值为：由弯矩My引起的正应力沿y方向分布如图所示。其值分别为：??（拉）??（压）?与叠加后得到总应力,仍在截面内侧有最大拉应力，外侧有最大压应力，其值分别为：??（拉）??（压）（4）由强度条件确定许可载荷：由抗拉强度条件???得：由抗压强度条件???得：P≤为使立柱同时满足抗拉和抗压强度条件,压力P不应超过45kN。第四节?梁的弯曲变形及刚度计算?梁与其它受力杆件一样，除了要满足强度条件外，还要满足刚度条件。使其工作时变形不致过大，否则会引起振动，影响机器的运转精度，甚至导致失效。例如图10.4.1所示，齿轮轴的弯曲变形过大，就会影响齿轮的正常啮合，加速齿轮的磨损，并使轴与轴承配合不好，造成传动不稳定，减少寿命。另一方面，弯曲变形也有可利用的一面。如车辆上的钢板弹簧，需要足够大变形以缓和车辆受到的冲击和震动，为了限制和利用梁的变形，就必须掌握梁的变形计算。

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????????图10.4.1齿轮轴?????????????????????????????????????????图10.4.2梁的挠曲线一、弯曲变形的挠度与转角直梁在平面弯曲时，其轴线将在加载平面内弯成一条光滑的平面曲线，该曲线称为梁的挠曲线。如图10.4.2所示。梁任意横截面形心沿y轴方向的线位移，称为挠度，用y表示，通常规定：向上为正，向下为负。由于弯曲变形属于小变形，梁横截面形心沿x轴方向的位移很小，可忽略不计。在弯曲过程中，梁任一横截面相对于原来位置所转过的角度，称为转角，用θ表示，通常规定：逆时针为正，顺时针为负。二、梁的挠曲线方程为了表达梁的挠度与转角随着截面位置不同而变化的规律，取梁变形前的轴线为x轴，与x轴垂直向上的轴为y轴，如图10.4.2所示。则挠曲线方程可表示为：??????????????????????（10.4.1）在忽略剪力对变形影响的情况下，横截面在变形后仍垂直于挠曲线。这样，任一截面的转角θ也等于挠曲线在该截面处的切线与X轴的夹角。由于θ很小，所以有?????????????????(10.4.2)式(10.4.2)称为梁的转角方程，它反映了挠度和转角的关系。由上可知，如果知道了梁的挠曲线方程和转角方程，梁各截面的挠度和转角也就知道了。三、用叠加法求梁的变形在梁服从胡克定律的条件下，梁的挠曲线方程和转角方程均与载荷成线性关系。因此，梁在复杂载荷作用下的变形，可将其看成是几种简单载荷分别作用下的叠加。用叠加法可计算复杂载荷作用下梁的变形。即先分别计算每一种载荷单独作用时引起的梁的挠度和转角，然后，再把同一截面的转角和挠度代数相加，就得到这些载荷共同作用下的该截面的挠度和转角。为简化计算，工程技术人员已经把梁在各种典型的简单载荷作用下的挠度和转角计算公式求出并列在相应的计算表中，如表10.4.1，实际应用时只需查表选用即可。

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??????????????????????????图10.4.3

例10.4.1?等直梁AB，已知分布载荷q，集中力P，长度及抗弯刚度。试求C点的挠度。解：用叠加法求C点的挠度，分别画出均布力q和集中力P单独作用时的计算简图。查表10.4.1，当均布载荷q单独作用时，C点的挠度为：???????（负号说明挠度向下）当F单独作用时，C点的挠度为：根据叠加原理得q和P共同作用时的挠度：?四、梁的弯曲刚度条件?为了保证受弯梁能安全工作，必须限制梁上最大挠度和最大转角不超过许用值，即梁的刚度条件为：?????????????????????????????????????????（10.4.3）式中，［y］为许可挠度；［θ］为许可转角。有关数据可参考有关规范及手册来确定［y］值和［θ］值。设计时，通常根据强度条件，结构要求，确定梁的截面尺寸，然后，校核其刚度，对于刚度要求高的轴，其截面尺寸往往由刚度条件决定。例10.4.2???如图10.4.4（a）所示为一电动机轴，已知,,跨度,,材料弹性模量，许用应力,C截面的许用挠度［y］=0.4mm，试设计轴的直径d。解：1）按强度条件设计轴径。先画出弯矩图，如图10.4.4（b）所示，求得最大弯矩为???根据强度条件求得?????????计算得????取d=40mm,则有????????????????????????????????????????图10.4.4???????????2）轴的刚度进行较核。如图10.4.4（c）、(d)所示，由叠加法求C截面的挠度得????????????因此，轴径取d=40mm可同时满足强度、刚度要求。?五、提高梁的承载能力由前面分析可知，梁的变形与跨度的高次方成正比，与截面惯性矩成反比；又由强度条件（式10.2.6）可知，梁的弯曲强度与梁的最大弯矩和弯曲截面系数有关，所以，降低最大弯矩或增大抗弯截面模量，均能提高强度。由此可见，为提高梁的承载能力，除合理地施加载荷和安排支承位置，以减小弯矩和变形外，主要应从增大和，以及减小跨度等方面采取措施，以使梁的设计经济合理。工程上可采用以下几项措施。?（1）采用合理的截面形状在截面面积即材料重量相同时，应采用和较大的截面形状，即截面积分布应尽量远离中性轴。因离中性轴较远处正应力较大，而靠近中性轴处正应力很小，这部分材料没有被充分利用。若将靠近中性轴处的材料移到离中性轴较远处，如将矩形改为工字形截面，则可提高惯性矩和抗弯截面模量，即提高抗弯能力。同理，实心圆截面若改为面积相等的圆环形截面也可提高承载能力。此外，合理的截面形状应使截面上的最大拉应力和最大压应力同时达到相应的许用应力值。对于抗拉和抗压强度相等的塑性材料，宜采用中性轴是对称轴的截面(工字形)。对于抗拉和抗压强度不相等的脆性材料，宜采用中性轴不对称的截面(如T字形或槽形)。(2)采用变截面梁除上述材料在梁的某一截面合理安排外，还有一个材料沿梁的轴线如何合理安排问题。等截面的截面尺寸是由最大弯矩决定的。故除最大弯矩所在截面外，其余部分材料未被充分利用。为了节省材料和减轻重量，可采用变截面梁，即在弯矩较大的部位采用较大的截面，在弯矩较小的部位采用较小的截面。（3）、减小跨度或增加支承因梁的变形与梁的跨度l高次方成正比，故减小跨度是提高梁抗弯强度和抗弯刚度的有效措施。如在车床车工件时在工件的自由端加装尾架顶针即为此目的。?第五节?疲劳破坏??一、动载荷和交变应力（一）动载荷的概念在研究直杆的拉（压）、梁的弯曲和圆轴的扭转等的变形和强度时，都是把外载荷的大小和方向看成是不随时间变化来对待的。这种大小和方向不随时间而变化的载荷称为静载荷。然而在工程实际中，大多数零件工作时所受到的载荷并不是静载荷。如互相啮合的齿轮、内燃机的连杆、高速旋转的砂轮等等，在工作中所受的载荷明显要随时间而变化，或者是短时间内有突变，这种载荷称为动载荷。（二）交变应力工程中许多构件处于随时间作周期性变化的应力下工作，成周期性变化的应力称为交变应力。例如齿轮的轮齿每啮合一次，齿根A点的弯曲应力就由零变化到某一最大值，然后再回到零（如图10.5.1）。齿轮连续转动时，A点的应力即作周期变化。又如图10.5.2(a)中的转轴，虽然所受载荷F的大小和方向并不随时间变化，但由于轴的转动，截面A的弯曲应力σ也随时间作周期变化（图b），其变化规律如图c所示。这种随时间作周期性变化的应力，称为交变应力。交变应力每重复变化一次称为一个应力循环，如图10.5.3所示，重复变化的次数称为循环次数。图中表示应力变化的曲线称为应力循环曲线。为了能直观地反映交变应力的变化规律，便于分析受动载荷作用地轴及杆件的强度，就要分析交变应力循环的规律和类型。图10.5.1齿轮啮合图10.5.2转动圆轴的交变应力

1、交变应力的参数应力变化过程中，最小应力和最大应力之比称为循环特性，用r表示?????最大应力和最小应力的平均值称为平均应力，用表示??????????????最大应力和最小应力的代数差的一半称为应力幅，用表示??????图10.5.3???????????2、交变应力的类型工程中常见的交变应力的类型有以下几种：对称循环的交变应力。?应力循环中最大应力和最小应力大小相等，而符号相反的交变应力，其应力循环特征为???非对称循环的交变应力。?应力循环中最大应力与最小应力数值不等的交变应力，其应力循环特征为：??????????脉动循环的交变应力。??在非对称循环中，最小应力等于零的交变应力。此时，循环特性为：??????????????????实践证明，在交变应力作用下的构件，虽然其内部的应力低于材料的屈服点应力，但即使是塑性好的材料，也会发生断裂，只是破坏时没有明显的塑性变形。在交变应力作用下，构件发生断裂的现象称为疲劳失效。二、疲劳破坏构件在交变应力作用下发生的破坏现象，称为“疲劳破坏”或“疲劳失效”，简称疲劳。疲劳失效与静载荷作用下的强度失效，有着本质的区别。在交变应力作用下，经过一定的应力反复变化后，在构件内最大应力远低于屈服点时，构件也会发生突然的断裂。即使塑性好的材料，在断裂前也没有明显的塑性变形。如图所示，是构件疲劳破坏时的断口示意图。从图中可看出，疲劳破坏的断口有两个截然不同的区域，即光滑区和粗糙区。这种断口特征，可根据疲劳破坏的成因来解释。?（一）疲劳破坏的特点与原因简述疲劳失效与静载作用下的强度破坏有很大的差别。大量实验结果以及实际构件的疲劳失效现象表明，构件在交变应力作用下发生疲劳失效时，具有以下明显的特征：1.即使交变应力的最大值小于材料的强度极限，甚至屈服点时，构件在经过一定次数的应力循环后，也能发生破坏；2.即使是塑性材料，破坏时也无显著变形，而是发生突然脆性断裂；3.疲劳破坏断口具有明显的光滑区和粗糙区。光滑区是裂纹扩展所致，粗糙区是裂缝前沿应力集中导致突然脆断所致。如图10.6.3所示。形成这种破坏特点的原因通常是：当交变应力经过了一定次数的循环后，在构件上最大应力处或材质薄弱处就产生了细微的裂纹源。有时材料表面的加工痕迹、缺陷等本身就是裂纹源。随着应力循环次数的增加，裂纹逐渐扩大；在应力交替过程中，裂纹两表面的材料时而压紧，时而分开，不断反复，从而形成了断口处的光滑区域。随着裂纹的不断扩展，构件的有效承载面积将随之减小，并在裂纹交口处形成高度的应力集中。当裂纹扩大到一定程度后，就会在某次偶然的振动或冲击下，发生突然的脆性断裂，从而形成断口处的粗糙颗粒状区域。工程中大部分零件的损坏都属于疲劳破坏。疲劳破坏是在没有明显塑性变形的情况下突然发生的，具有较大的危险性，造成的事故是严重的。因此，对交变应力引起的疲劳破坏应引起足够的重视，疲劳计算也就显得尤为重要。（二）、疲劳极限由上述分析可知，构件发生疲劳失效时，所受到的最大应力低于静载下材料的屈服极限或强度极限。所以不能用静载强度指标作为衡量疲劳强度的标准，要用实验的方法测得材料在交变应力下的极限应力值（称为材料的疲劳极限）作为疲劳强度指标。材料的疲劳极限是指材料试样经过无穷多次应力循环而不发生破坏时，应力循环中最大应力的最高限，又称为持久极限。试样材料的最大工作应力和使用寿命（即应力循环次数）之间的关系可用如图10.5.4所示的疲劳曲线来表示。?????????????????????图10.5.4疲劳断口?????????????????????????图10.5.5疲劳曲线从疲劳曲线图中可以看出，交变应力的最大值越大，则构件的应力循环次数就越少，即构件的寿命越短；反之，则应力循环次数越多，寿命越长。当最大应力降低到某一值时，疲劳曲线趋于水平，这表示构件在此交变应力下可经历无数次的应力循环而不发生疲劳破坏，这一应力值称为该材料的疲劳极限，在图中以疲劳曲线的水平渐近线的纵坐标表示。若交变应力为对称循环，则疲劳极限用表示；若为脉动循环则用表示。根据大量实验结果可得，材料的疲劳极限与其静强度极限之间存在一定的数量关系，而且对不同的变形和不同的应力循环特性，即使是同一种材料，这一数量关系也不同，即疲劳极限不同。由试验可得几种常见变形和交变应力类型作用下的材料疲劳极限与静强度极限之间的数量关系如下：弯曲对称循环???????拉（压）对称循环???扭转对称循环????????从这一近似关系中可知，材料的持久极限远小与其强度极限。也就是说，在交变应力作用下，材料抵抗破坏的能力显著降低。?试验结果还表明，同一种材料在不同的应力循环特性下的持久极限数值不同。同一种材料在相同的基本变形下，以对称应力循环时的持久极限为最低。因此，实际工程中以材料在对称应力循环下的持久极限作为材料疲劳强度的基本指标。?思考与练习10.1?梁弯曲时横截面上的内力有哪些？它们的符号是如何规定的？10.2作用在梁上的载荷通常有哪几种？10.3梁弯曲时，怎样判断梁上的危险截面和危险点？10.4空心截面梁的强度比实心截面梁的强度大，这种说法正确吗？10.5怎样解释“在梁上集中力作用处剪力图发生突变，弯矩图发生转折”和“在集中力偶作用处弯矩图发生突变而剪力图无变化”？10.6试求图示各梁1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。?题10.6图10.7试列出图示梁的剪力、弯矩方程，画出剪力图和弯矩图，并求出和。?题10.7图10.8试按已绘制的剪力图和弯矩图确定作用于梁上的全部外载荷的大小、方向及作用位置。???????????????????????????题10.8图10.9电动机带动皮带轮转动，已知轮的重量G=600N，直径D=200mm，皮带张力为FT1=2FT2。若电动机功率P=14kW，转速n=950r/min，试绘出AB轴的内力图。?题10.9图10.10外伸梁承受载荷如图所示，已知横截面为22a工字钢，试求梁横截面上的最大正应力和最大切应力，并指出其作用位置。????题10．10图?10.11．圆截面梁的承载情况如图所示，其外伸部分为空心圆截面，试作弯矩图，并求该梁的最大正应力。?????题10．11图10.12图示一端外伸的轴在C处受飞轮自重G=20kN的作用，轴材料的许用应力，E=200GPa，轴承B处的许用转角。试设计轴的直径。10.13轴受力如图所示，已知FP=3.6kN，d=32mm，材料的许用应力，E=200GPa，要求加力点处C截面的挠度不大于许用挠度，试校核该轴的强度与刚度。??????题10.12图?????????????????????????????????????????????????题10.13图10.14?No25a槽形截面简支梁如图所示。已知材料的许用应力［σ］＝１６０ＭＰａ，在截面竖放和横放两种情况下，试比较其许用弯曲力偶矩M0的大小。?10.15图示承受均布载荷的简支梁，由两根竖向放置的普通槽钢组成，已知q=100kN/m，l=4m；材料的许用应力［σ］＝１００ＭＰａ，E=200Gpa；梁的许挠度［ν］＝０.００１ｌ，试确定槽钢的型号。?????????????题10.14图???????????????????????????????题10.15图10.16如图示梁AC的截面为No10工字钢，B点用圆截面钢杆BD悬挂，已知d=20mm，梁和杆的材料许用应力［σ］＝１６０ＭＰａ，试求许用均布载荷ｑ。10.17简支梁承受载荷如图所示，已知横截面为28a号工字钢，其材料许用应力［σ］＝１７０ＭＰａ，试校核此梁的强度。?题10.16图题10.17图?10.18如图所示起重构架，梁ACD由两根槽钢组成。已知a=3m，b=1m，F=30kN，梁材料的许用应力［σ］＝１４０ＭＰａ，试选择槽钢的型号。?10.19?图示简支梁AB上受载荷FP=20kN的作用，梁的跨度l=2.5m，横截面为矩形，其高度h=100mm，宽度b=60mm。若已知а＝３００，材料的许用应力［σ］＝８０ＭＰａ，试校核此梁的强度。??????题10.18图?

《计算机监控技术及应用》授课教案1《计算机监控技术及应用》授课教案1

/第页《计算机监控技术及应用》授课教案1湖北水利水电职业技术学院教师授课教案课程名称：计算机监控技术及应用2009年至2010年第2学期第1次课班级：08电气1－6编制日期：2010年2月27日教学单元（章节）：第一章计算机控制系统概述1．1计算机控制系统的一般概念1．2计算机控制系统组成1。3微型计算机控制系统分类1。4微机控制系统发展趋势

目的要求：1了解计算机控制系统的一般概念2了解闭环、开环控制系统的一般形式3了解计算机控制系统的硬件、软件组成及特点4了解微型计算机控制系统的分类5了解微机控制系统的发展趋势

知识要点：1闭环控制系统框图、开环控制系统框图2计算机控制系统基本框图、微机控制系统硬件框图3计算机控制系统软件组成4微机控制系统分类

技能要点：根据实例掌握计算机控制系统的基本结构通过实例搞清微机控制系统的硬件、软件组成及特点

教学步骤：1对整本教材的内容进行一下总体的介绍，有一个总体把握2通过实例讲解计算机控制系统的一般概念，理解计算机控制系统的基本框图3具体从硬件、软件两方面分析计算机控制系统的组成及特点

教具及教学手段：多媒体结合黑板板书课堂教学

作业布置情况：习题1－1、1－2

课后分析与小结：

授课教师：陈剑授课日期：20年月日

第页教学内容

板书或旁注

1．1计算机控制系统的一般概念控制系统随着控制对象、控制规律、执行机构的不同而不同。控制系统的一般形式（基本结构）如图1－1所示。闭环控制系统开环控制系统闭环：按误差进行控制（被控参数与给定值进行比较）开环：不需要被控对象的反馈信号，控制器直接根据给定值去控制被控对象，不能自动消除被控参数与给定值之间的误差（控制性能相对要差）实例分析：1、飞机的姿态控制（图1－2）将自动控制系统中的控制器的功能用计算机或数字控制装置来实现，就构成了计算机控制系统。（图1－3）在计算机控制系统中，计算机的输入和输出信号都是数字量，因此系统需要A/D及D/A转换器。计算机控制系统的过程一般可归纳为两步：（1）实时数据采集。（2）实时决策控制。2、啤酒罐计算机温度控制系统（图1－4）通过啤酒罐计算机温度控制的多点温度控制系统，我们可知，一般，计算机在控制系统中至少起到三个作用：（1）实时数据处理。（2）实时监督决策。（3）实时控制及输出。1．2计算机控制系统的组成1．2．1计算机控制系统的硬件组成计算机控制系统由计算机系统和工业对象两大部分组成，计算机系统包括硬件和软件。硬件是指主机及其外围设备，软件是指管理计算机的程序以及过程控制应用程序。硬件由主机、接口电路及外围设备等组成，系统可根据需要扩展其硬件。（1）主机。主机由CPU、存储器和I/O接口组成，是控制系统的核心。（2）常用外围设备。常用外围设备有输入设备、输出设备和外存储器，用来显示、打印和数据传送。（3）I/O接口与输入/输出通道。

教学内容

板书或旁注

接口的任务是实现主机与外设的连接，外设不同，接口的形式也不一样，高速外设数据接口使用直接数据传送通道DMA，绝大多数I/O接口都是有可编程的，它们的工作方式可以通过编程设置。通道还包括A/D和D/A转换器等。（4）检测元件和执行器。（5）操作台。主要由四部分组成：1）作用开关。2）功能键。3）显示器。4）键盘。1．2．2计算机控制系统的软件组成软件是指完成各种功能的计算机程序的总和，如操作、管理、控制、计算和自诊断等，它是微机系统的神经中枢。整个系统的动作都是在软件指挥下协调工作的。以功能来区分，可分：系统软件、应用软件和数据库等。（图1－6）1．2．3微型计算机控制系统的特点1．可靠性高2．实时性强微机的实时性主要包括四方面内容：（1）实时数据采集。（2）实时决策运算。（3）实时控制。（4）实时报警。3．环境适应性强。4．良好的可维护性。5．人机联系方便。6．较完善的输入/输出通道。1．3微型计算机控制系统的分类微型计算机与其所控制的生产过程有密切关系，根据生产过程的复杂程度可采用不同的控制系统。从应用的特点和控制的目标出发，将微型计算机控制系统分为以下几类。1．操作指导控制系统（图1－7）2．直接数字控制系统（DDC系统）（图1－8）3．监督控制系统（SCC系统）（图1－9）4．集散控制系统（DCS系统）（图1－10）5．现场总线控制系统（FCS）(图1－11)1．4微型计算机控制系统的发展趋势随着企业生产规模的逐渐扩大，对生产过程的自动化程度要求越来越高，系统控制在向着更加复杂、可靠性及精确性要求更高的方向发展。这就要求我们有更加先进的控制系统与之相适应。当前微机控制系统的发展，也促进了控制理论的发展。当然自动控制理论又反过来推动计算机控制系统的应用和发展，为促进工业生产自动化水平的不断提高，为计算机控制提供更新的理论基础。

湖北水利水电职业技术学院教师授课教案课程名称：计算机监控技术及应用2009年至2010年第2学期第2次课班级：08电气1－6编制日期：2010年2月27日教学单元（章节）：第二章计算机控制系统的接口技术2．1模拟量输入/输出通道2。2开关量输入/输出通道

目的要求：1了解模拟量输入、输出通道的一般结构2了解比较典型的A/D及D/A转换器的工作原理及其与CPU的接口3了解开关量I/O通道的一般结构4了解开关量信号的输入、输出电路

知识要点：1ADC0809芯片、DAC0832芯片2开关量输入信号的调理3开关量输出驱动电路

技能要点：搞清楚模拟量信号输入微机及从微机输出的基本结构并能理解接口电路中各芯片的作用掌握开关量信号怎样实现与CPU的输入、输出连接

教学步骤：1介绍模拟量信号与微机之间输入、输出的基本结构。2分析A/D及D/A转换器的工作原理及与CPU的接口电路。3介绍开关量信号I/O通道的一般结构

教具及教学手段：多媒体结合黑板板书课堂教学

作业布置情况：

课后分析与小结：

授课教师：陈剑授课日期：20年月日

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2．1模拟量输入通道2．3．1模拟量输入通道的一般结构1．单路模拟量输入通道的一般结构传感器——信号调理电路——S/H——A/D——微型计算机（1）传感器部分。检测非电量物理量，并转换成相应的电信号。（2）调理电路部分。对信号做适当处理，使之成为适合A/D转换的电压信号。包括变换、滤波、放大、隔离以及线性化等。（3）采样/保持器（S/H）。保证模拟量信号的转换精度。（4）A/D转换器。2．多路模拟量输入通道的一般结构（如图2－9所示）多路开关的作用是把多路输入的模拟量分时地送入A/D，即完成多到一的转换。2．3．2A/D转换器及其与CPU的接口A/D转换器按位分：8位ADC0809、10位AD75702、12位AD574。按变换原理分有：逐次比较式ADC0809、双积分式5G14433、量化反馈式和并行式等。1．ADC0809芯片简介2．ADC0809与8031的接口2．1模拟量输出通道2．4．1模拟量输出通道的一般结构1．单路模拟量输出通道的一般结构微型计算机——寄存器——D/A转换器——放大变换器——执行机构（1）寄存器。用于保存计算机输出的数字量。（2）D/A转换器。核心部件，将数字量转换为模拟量。转换后的模拟量有电压和电流两种类型。（3）放大/变换电路。当输出信号无法直接驱动执行机构时，需要进行适当的放大或变换。2．多路模拟量输出通道的一般结构保持方式两种：数字量保持和模拟量保持。对应的电路结构有两种形式：（1）各通道自备D/A转换器形式。（2）各通道共用D/A转换器形式。

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2．4．2D/A转换器及其与CPU的接口D/A转换器常用的有：8位的DAC0800系列、DAC0830系列；10位的DAC1020系列、ADC7520系列；12位的DAC1208系列、AD1230系列、AD7521系列等。2．2开关量输入/输出通道开关量信号的电气接口形式多种多样，如TTL电平、CMOS电平、非标准电平、开关或继电器的触电等，这些电平一般都不能直接用来驱动外部设备，况且工业现场还存在着电磁、振动、温度和湿度等各种干扰与影响。因此，在开关量输入/输出通道中需采取各种缓冲、放大、隔离与驱动等措施。

2．2．1开关量I/O通道的一般结构开关量输入/输出通道通常由CPU接口逻辑、输入缓冲器和输出锁存器、输入/输出电气接口三部分组成。1．CPU接口逻辑这部分电路一般由数据总线缓冲器/驱动器、输入/输出地址译码器、读写控制等组成，主要完成开关量输入/输出通道的选通和关闭等控制信号的传输。2．输入缓冲器和输出锁存器输入缓冲器：缓冲或选通外部输入信号。输出锁存器：锁存CPU的输出数据，在未刷新前保持稳定以供外部设备的使用。输入缓冲器和输出锁存器可以使用各种可编程的外围接口电路，如8255、8155等，也可使用简单的中小规模集成电路，如74LS240、74LS244、74LS245、74LS273、74LS377等。3．I/O电气接口开关量输入/输出电气接口的功能主要有滤波、电平转换、隔离和功率驱动等。

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2．2．2开关量输入信号的调理1．信号转换电路（1）电压或电流转换电路。（图2－18a）（2）开关触点型信号输入电路。（图2－18b）2．RC滤波电路3．保护电路为了防止因过电压、瞬时尖峰或反极性信号损坏接口电路，在开关量输入电路中，应采用适当的保护措施。（图2－19、图2－20）4．触点抖动的消除采用RS触发器消除抖动。5．光电隔离技术及常用器件为了提高系统抗干扰能力，需将控制对象和微机部分在电气上隔离开来。2．2．3开关量输出驱动电路在微机控制系统中，执行机构通常需要大电压（电流）来控制，而微机系统输出的开关量大部分为TTL（或MOS）电平，这种电平一般不能直接驱动执行机构，需要另外设计驱动电路。1．功率驱动电路常用于驱动功率继电器、电磁开关等功率装置，一般要求具有50～500mA的驱动能力。（1）功率三极管驱动。（图2－23a）（2）达林顿管驱动。（图2－23b）2．固态继电器输出接口技术固态继电器（SSR）是一种无触点功率型电子开关。它利用光电隔离技术实现控制端（输入端）与负载回路（输出端）之间的电气隔离，同时又能控制电子开关的动作。

湖北水利水电职业技术学院教师授课教案课程名称：计算机监控技术及应用2009年至2010年第1学期第3次课班级：08电气1－6编制日期：2010年2月27日教学单元（章节）：第三章计算机串行通信接口技术3．1串行通信基础3．2常见的串行通信接口

目的要求：1了解串行通信的一些基本概念2了解RS-232C这种广泛使用的串行通信总线标准以及RS-232C的使用3了解其他常见的几种串行通信接口及通信方式

知识要点：1串行通信的数据传送方式2波特率3信号的调制和解调4RS-232C5RS-423A接口6RS-422A接口7RS-485接口

技能要点：1理解串行通信的数据传送方式，学会RS-232C总线标准的使用2了解不同串行通信接口在通信接线方式上的区别

教学步骤：1首先了解串行通信的基础知识；2介绍RS-232C总线标准及其使用方法3介绍常见的串行通信接口4分析接口的通信原理和方式

教具及教学手段：多媒体结合黑板板书课堂教学

作业布置情况：

课后分析与小结：

授课教师：陈剑授课日期：20年月日

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3．1串行通信基础3．1．1串行通信常用术语1．通信方式并行通信通过并口来实现，数据的各位同时传送。串行通信是通过串口来实现，数据逐位顺序传送。