圆的切线长定理(优秀课件)教案资料

圆的切线(qiēxiàn)长定理东莞厚街圣贤(shèngxián)学校：罗坤班级(bānjí)：初三（2）班2007年11月29日第一页，共21页。·在经过圆外一点(yīdiǎn)的切线上，这一点(yīdiǎn)和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长OPA思考：切线和切线长这两个概念(gàiniàn)有何区别？第二页，共21页。·OPAB观察与思考:PA、PB有怎样(zěnyàng)的数量关系？PO与∠APB又有怎样(zěnyàng)的关系？第三页，共21页。∴Rt△AOP≌Rt△BOP·OPAB①PA=PB②PO平分(píngfēn)∠APB12连结(liánjié)OA、OB、∵PA、PB与⊙O相切，点A、B是切点(qiēdiǎn)∠1=∠2∴OA⊥AP，OB⊥BP∴∠OAP=∠OBP=90°∵OA=OB，OP=OP∴PA=PB第四页，共21页。切线(qiēxiàn)长定理从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心(yuánxīn)的连线平分两条切线的夹角。第五页，共21页。PA、PB分别(fēnbié)切⊙O于A、BPA=PB∠1=∠2·OAB12符号(fúhào)表示第六页，共21页。切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交于⊙O于点D、E，交AB于C。BAPOCED（1）写出图中所有(suǒyǒu)的垂直关系OA⊥PA，OB⊥PB，AB⊥OP（3）写出图中所有(suǒyǒu)的全等三角形△AOP≌△BOP，△AOC≌△BOC，△ACP≌△BCP（4）写出图中相等(xiāngděng)的圆弧（5）写出图中所有的等腰三角形△ABP，△AOB（6）若PA=4、PD=2，求半径OA（2）写出图中与∠OAC相等的角∠OAC=∠OBC=∠APC=∠BPC第七页，共21页。。PBAO反思：在解决有关圆的切线长的问题时，往往需要(xūyào)我们构建基本图形。（3）连结(liánjié)圆心和圆外一点（2）连结(liánjié)两切点（1）分别连结圆心和切点

切线长定理为证明线段相等，角相等，弧相等，垂直关系提供了理论依据。必须掌握并能灵活应用。第八页，共21页。典型例题例、已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线(qiēxiàn)，A、B为切点，BC是直径。求证：AC∥OPPCAOBD第九页，共21页。ABC思考(sīkǎo):如图是一张三角形的铁皮，如何(rúhé)在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢？ABCDFE...第十页，共21页。问题(wèntí)：如图△ABC，要求画△ABC的内切圆，如何画？已知：△ABC求作：和△ABC的各边都相切的圆BCAID作法(zuòfǎ)：1、作∠B、∠C的平分线BM、CN，交点为I2、过点I作ID⊥BC，垂足为D3、以I为圆心，ID为半径作⊙I⊙I就是所求的圆NM第十一页，共21页。┐与三角形各边都相切的圆叫做(jiàozuò)三角形的内切圆ABCI┐┐DEF三角形内切圆的圆心(yuánxīn)叫做三角形的内心这个三角形叫做(jiàozuò)圆的外切三角形三角形的内心就是三角形的三个内角角平分线的交点三角形的内心到三角形的三边的距离相等第十二页，共21页。例2、已知,△ABC中,BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别(fēnbié)和BC、AC、AB切于点D、E、F,求AF、BD和CE的长。DBCEAF第十三页，共21页。练习如图，从⊙O外一点P作⊙O的两条切线(qiēxiàn)，分别切⊙O于A、B，在AB上任取一点C作⊙O的切线(qiēxiàn)分别交PA、PB于D、E（1）若PA=2，则△PDE的周长为____；若PA=a，则△PDE的周长为_____。（2）连结OD、OE，若∠P=40°，则∠DOE=_____;若∠P=k,∠DOE=___________度。EOCBDPA42a70°第十四页，共21页。已知：△ABC中,∠ABC=50º,∠ACB=70º,点O是内心(nèixīn)，求∠BOC的度数。ABCO第十五页，共21页。例2、圆的外切四边形ABCD，四边与圆的切点(qiēdiǎn)分别为E、F、G、H（1）图中有哪些相等(xiāngděng)的线段（2）猜想(cāixiǎng)四边形的两组对边怎样的关系·BACDHFGE反思：圆的外切四边形的两组对边的和相等O第十六页，共21页。1、四边形ABCD外切(wàiqiē)于⊙O（1）若AB：BC：CD：DA=2：3：n：4

则n=____（2）若AB：BC：CD=5：4：7，周长(zhōuchánɡ)为48则最长的边为_____2、圆内接平行四边形是矩形(jǔxíng)圆外切平行四边形是_______练习二·ABCDACBD·O·ABCDOO第十七页，共21页。3、圆内接梯形(tīxíng)为等腰梯形(tīxíng)4、（1）已知圆外切(wàiqiē)等腰梯形的中位线长为3cm，则腰长为____ABDCEF反思：圆外切等腰梯形的腰长等于中位线长（2）若圆外切等腰梯形(tīxíng)，两腰之比为9：11差为6cm，则中位线为____若S梯=150cm，则内切圆的直径为____ABDCEF第十八页，共21页。练习一、已知：两个(liǎnɡɡè)同心圆PA、PB是大圆的两条切线，PC、PD是小圆的两条切线，A、B、C、D为切点。求证：AC=BD·PABOCD（（（（第十九页，共21页。想