2022年山东省齐河县七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若多项式的值与x的取值无关，则的值为（）A．0 B．1 C． D．42．如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（）A． B． C． D．3．如图所示，下列表示的方法中，正确的是（）A． B． C． D．4．若，则的值是（）A． B． C． D．5．三棱柱的顶点个数是（

）A．3

B．4

C．5

D．66．下列事件中适合用普查的是（）A．了解某种节能灯的使用寿命B．旅客上飞机前的安检C．了解湛江市中学生课外使用手机的情况D．了解某种炮弹的杀伤半径7．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．178．一个角的补角是它的余角的3倍，这个角的度数是（

）A．30° B．45° C．60° D．75°9．下列说法正确的是（）A．射线比直线短 B．经过三点只能作一条直线C．两点间的线段叫两点间的距离 D．两点确定一条直线10．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A．+10℃ B．﹣10℃ C．+5℃ D．﹣5℃二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于的方程的解是，则___________．12．己知2=a，3=b，则6=_______13．如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，若，则原点可能是__________．（从点中选）14．“一带一路”的“朋友圈”究竞有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000科学记数法表示为__________．15．若关于的一元一次方程的解是，则的值等于业______．16．如图，已知直线AB//ED，∠ACB=90°，∠CBA=40°，则∠ACE的度数是_________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）化简求值：，其中，．18．（8分）如图，是的平分线，是的平分线．如果，，那么是多少度？19．（8分）为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过吨时，超出吨的部分每吨的收费标准也相同，下表是小明家月份用水量和交费情况：月份用水量（吨）费用（元）请根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）若小明家月份用水量为吨，则应缴水费________元；（2）若某户某月用了吨水（），应付水费________元；（3）若小明家月份交纳水费元，则小明家月份用水多少吨？20．（8分）如图所示，小明将一个正方形纸片剪去一个宽为4的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5的长条.如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积是多少？21．（8分）《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少.请解答上述问题．22．（10分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．治理杨絮一一您选哪一项？（单选）A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树C．选育无絮杨品种，并推广种植D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮E．其他根据以上统计图，解答下列问题：（1）本次接受调查的市民共有人；（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数．23．（10分）用六个小正方体搭成如图的几何体，请画出该几何体从正面，左面，上面看到的图形．24．（12分）某人为了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2014年到2017年每年旅游收入的有关数据，整理并绘制成折线统计图，根据图中信息，回答下列问题：(1)该地区2014年到2017年四年的年旅游平均收入是多少亿元；(2)从折线统计图中你能获得哪些信息？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】先去括号，计算整式的加减，再根据值与x的取值无关可求出a的值，然后代入计算有理数的乘方即可得．【详解】，，，多项式的值与x的取值无关，，解得，则，故选：D．【点睛】本题考查了整式加减中的无关型问题等知识点，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．2、C【分析】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程2x＋2x＝60，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程3x＋3x＝60，求出每个方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【详解】设AP＝2xcm，则BP＝3xcm，①当含有线段AP的绳子最长时，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②当含有线段BP的绳子最长时，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即绳子的原长是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案为100cm或150cm．【点睛】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解．3、C【分析】根据角的表示方法即可得到结果；【详解】由图可知，．故答案选C．【点睛】本题主要考查了角的表示，准确分清角的表示是解题的关键．4、C【分析】将两边括号去掉化简得：，从而进一步即可求出的值.【详解】由题意得：，∴，故选：C.【点睛】本题主要考查了去括号法则，熟练掌握相关概念是解题关键.5、D【分析】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，据此可求解.【详解】一个（直）三棱柱是由两个三边形的底面和3个长方形（平行四边形）的侧面组成，它有6个顶点，故选D．【点睛】本题主要考查了认识立体图形，注意掌握n棱柱有2n个顶点，有（n+2）个面，有3n条棱6、B【解析】试题分析：普查的话适用于比较方便,样本不太大的调查,样本如果太大,调查太麻烦就要用抽样调查了.考点：普查的适用7、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．【详解】把代入得：，

则当时，，

故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【分析】根据补角和余角的定义，利用“一个角的补角是它的余角的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果．【详解】解：设这个角的度数是x°，则180-x=3（90-x），解得x=1．故选：B．【点睛】本题考查了余角和补角的定义，如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，难度适中．9、D【分析】根据直线，射线，线段的概念与理解即可判断．【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；B、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；C、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误；D、两点确定一条直线，是公理，正确；故选：D．【点睛】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解，解题的关键是熟知各自的定义．10、D【解析】根据用正负数表示具有相反意义的量进行求解即可得.【详解】如果温度上升10℃记作+10℃，那么下降5℃记作﹣5℃，故选D．【点睛】本题考查了用正负数表示具有相反意义的量，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【详解】解：关于的方程的解是，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．12、ab【解析】试题分析：利用积的乘方把目标整式化成已知，整体代入.试题解析：6=(2×3)=2×3=ab.13、C或F【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于6，然后根据绝对值的性质解答即可．【详解】解：，数对应的点在与之间，数对应的点在和之间，

∴a、b两个数之间的距离小于6，

∵|a|+|b|=6，

∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在D或E，

∴原点是C或F．

故答案为C或F．【点睛】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于6是解题的关键．14、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4500000000=4.5×1．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、6【分析】把把代入：，可得：，解方程可得答案．【详解】解：把代入：，故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．16、50°【解析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【详解】∵AB//ED,∠CBA=40°∴∠BCD=∠CBA=40°∴∠ACE=180°-∠BCD-∠ACB=50°故答案为：50°【点睛】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，【分析】先对整式进行化简，然后代值求解即可．【详解】解：原式．当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．18、35°【分析】先根据角平分线的定义求出的度数，然后利用求出的度数，再利用角平分线的定义即可求出的度数．【详解】解:∵OD是的平分线，∴∴∵OB是的平分线，∴∴的度数是35°．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和角的和与差，掌握角平分线的定义是解题的关键．19、（1）12；（2）(3x-10)；（3）1【分析】（1）根据1月份的条件，当用水量不超过10吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中10吨应交20元，则超过的2吨收费6元，则超出10吨的部分每吨收费3元．6吨未超过10吨，按每吨2元计算即可；（2）x大于10吨了，10吨水的费用20，超出10吨的部分按每吨3元计算，即可得出答案；（3）由题意可得出，10吨的费用20元+超过部分的费用=29元，据此列式计算即可．【详解】解：（1）2×6=12（元）故答案为：12；（2）由题意可得出，用了吨水（），应付水费为：（元）故答案为：(3x-10)．（3）设小明家月份用水x吨，∵29∴由此可得出，解得：x=1．答：小明家9月份用水1吨．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的实际应用，解题的关键是根据图表找出收费方式．20、长方条的面积为1.【分析】设正方形的边长是x．根据“两次剪下的长条面积正好相等”这一关系列出方程即可．【详解】解：设正方形的边长是x．则有：4x=5（x-4），解得x=20，则4x=1，答：长方条的面积为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，准确列出方程是解题的关键.21、合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱【分析】设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据“如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设合伙买鸡者有x人，鸡的价格为y文钱，根据题意得：，解得：答：合伙买鸡者有9人，鸡的价格为70文钱．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．22、（1）2000；（2）28.8°；（3）补图见解析；（4）36万人.【解析】分析：（1）将A选项人数除以总人数即可得；（2）用360°乘以E选项人数所占比例可得；（3）用总人数乘以D选项人数所占百分比求得其人数，据此补全图形即可得；（4）用总人数乘以样本中C选项人数所占百分比可得．详解：（1）本次接受调查的市民人数为300÷15%=2000人，（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是360°×=28.8°，（3）D选项的人数为2000×25%=500，补全条形图如