2023年高中起点专科高中起点本科-2

2023年高中起点专科、高中起点本科?数学?课程入学考试复习资料〔内部资料〕适用专业：高中起点专科层次各理工科专业及高中起点本科层次所有专业四川大学网络教育学院2023年1月四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科、本科〕复习资料复习参考书：全国各类高中起点专科、本科教材?数学〔文史财经类〕〔附解题指导〕?第10版郑洪深高等教育出版社复习内容及方法：第一局部集合和简易逻辑复习内容集合的概念，集合的表示法，集合与集合的关系；简易逻辑的根本知识复习要求了解集合的意义及表示方法，了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号的含义，并能运用这些符号表示集合与集合、元素与集合的关系；了解充分条件、必要条件、充分必要条件的含义。重要结论空集是任何一个集合的子集；，那么。第二局部不等式与不等式组复习内容不等式的概念与性质，一元一次不等式及其结法，一元一次不等式组及其解法，含有绝对值符号的不等式，一元二次不等式及其解法，可利用一元二次不等式求解的两种常见的不等式。复习要求了解不等式的性质，会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式，会解一元二次不等式，会表示不等式或不等式组的解集；会解形如和的绝对值不等式。重要结论如果，那么，反之不一定；不等式与是同解的；两个根本不等式：1〕；2〕第三局部指数与对数复习内容根式，有理指数幂，幂的运算法那么，对数、换底公式。复习要求理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质。重要结论当为奇数时，；当为偶数时，；；；换底公式：。第四局部函数复习内容平面直角坐标系，函数的概念与性质，一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，复习要求了解函数的概念，会求一些常见函数的定义域；了解函数的单调性与奇偶性的概念，会判断一些常见函数的单调性与奇偶性；理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象与性质，会求它们的解析式；理解二次函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数与图象之间的关系；会求二次函数的解析式及最大值与最小值，能运用二次函数的知识解决有关的一些问题；掌握指数函数的概念、图象及性质；掌握对数函数的概念、图象及性质。重要结论设函数的定义域为D，如果对任意的，有且，那么为奇函数，假设，那么为偶函数，奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于轴对称，反之也成立；二次函数的图象是抛物线，且顶点坐标为，对称轴为，当时开口向上，当时开口向下第五局部数列复习内容数列的有关概念，等差数列，等比数列复习要求了解数列及其通项、前项和的概念；理解等差数列、等差中项的概念，会运用等差数列的通项公式、前项和公式解决有关问题；理解等比数列、等比中项的概念，会运用等比数列的通项公式、前项和公式解决有关问题。重要结论等差数列的通项公式、前项和公式，，；等比数列的通项公式、前项和公式，，；第六局部导数复习内容函数极限的概念，导数的概念及其几何意义，多项式函数的导数，极大值、极小值、最大值、最小值概念，用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值。复习要求了解函数极限的概念，了解函数连续的意义；理解导数的概念及几何意义；掌握多项式函数的求导公式；了解极大值、极小值、最大值、最小值概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值与最小值；会求有关曲线的切线方程，会用导数去简单实际问题的最大值与最小值。重要结论导数表示曲线的切线的斜率，即函数在点处的切线方程为；两个重要的导数公式：1〕，2〕；多项式函数单调性的判别法：1〕如果在内，那么函数在内单调增加；2〕如果在内，那么函数在内单调减小；求多项式函数单调区间、极值的步骤：求出函数的导数令导数为零，求出驻点；以驻点为分界点将多项式函数的定义域分成假设干个局部区间；确定上述局部区间内导数的符号。第七局部三角函数及三角函数式的变换复习内容角的概念，角的度量，任意角的三角函数；同角三角函数的根本关系式，诱导公式；两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式复习要求了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念，了解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算；理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值；掌握同角三角函数间的根本关系式、诱导公式，会运用它们进行计算、化简和证明；掌握两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式，会运用它们进行计算、化简和证明。重要公式两角和、两角差、倍角的正弦、余弦、正切公式：1〕；2〕；3〕倍角的正弦、余弦、正切公式：1〕；2〕；3〕第八局部三角函数的图象和性质及解三角形复习内容三角函数的图象，三角函数的性质；解三角形，解直角三角形、解斜三角形。复习要求掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质解决有关问题；了解正切函数的图象与性质，会求函数的周期、最大值与最小值；会由三角函数值求角；了解直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形；掌握正弦定理与余弦定理，并会用它们解斜三角形。重要结论余弦定理：三角形任一边的平方等于其余两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦乘积的两倍；正弦定理：在三角形中，各边与它的对角的正弦的比相等，都等于此三角形的外接圆的半径R的两倍。第九局部平面向量复习内容向量的有关概念，向量的加、减法，数乘向量的运算平面向量分解定理，向量的内积运算，向量的坐标运算，距离公式、中点公式和平移公式。复习要求理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加、加法运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件；了解平面向量的分解定理；掌握向量的数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用，了解向量垂直的条件；了解向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算；掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式。重要结论：平面向量的分解定理：如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于平面内任一向量，有且只有一队实数，使得；设A，B的坐标为，线段AB的中点M的坐标为，那么线段中点M的坐标为；第十局部直线复习内容曲线和方程的关系以及两条曲线的交点，直线的倾角和斜率，直线方程的几种形式，两条直线的位置关系，点到直线的距离。复习要求了解曲线与方程的关系，会求两条曲线的交点；理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率；会求直线方程，会用直线方程解决有关问题；了解两条直线平行或垂直的条件以及点到直线距离的公式，会用它们解决简单的问题。重要结论直线方程的几种形式；两条直线垂直的充分必要条件是这两条直线的斜率互为负倒数；点到直线的距离为。第十一局部圆锥曲线复习内容圆的定义，圆的标准方程，圆的一般方程，圆的切线方程；椭圆的定义，椭圆的标准方程，椭圆的性质，决定椭圆的条件；双曲线的定义，双曲线的标准方程，双曲线的性质，等轴双曲线；抛物线的性质，抛物线的标准方程，抛物线的性质，复习要求掌握圆的标准方程和一般方程以及直线与圆的位置关系，能灵活运用它们解决有关的问题；理解椭圆、双曲线、抛物线的概念，掌握它们的标准方程和性质，会用它们解决有关问题。重要结论1.设是圆上任一点，那么过P点的圆的切线方程为；第十二局部排列与组合复习内容分类记数原理，分步记数原理，排列，组合复习要求了解分类记数原理和分步记数原理；了解排列、组合的意义，会熟练使用排列、组合公式；会解排列、组合的简单应用题。第十三局部概率与统计初步复习内容随机事件及其概率，等可能性事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率乘法公式，独立重复试验，总体、样本、样本平均数、样本方差。复习要求了解随机事件及其概率的意义；了解等可能性事件的概率的意义，回用记数方法和排列根本公式计算一些等可能性事件的概率；了解互斥事件的意义，会以内感互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；会计算事件在次独立重复试验中恰好发生次的概率；了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差。重要结论互斥事件的加法公式：设A，B互斥，那么有；相互独立事件的乘法公式：设A，B独立，那么有；独立重复试验公式：入学考试模拟试题四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科、本科〕模拟试题〔一〕单项选择题〔1~20每题3分，21~30每题4分，共100分〕1.函数的定义域是〔〕(A)(B)(C)(D)2.设集合，，那么〔〕(A)(B)(C)(D)3.设函数，，，那么〔〕(A)(B)(C)(D)4.设甲：，乙：，那么〔〕(A)甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件(C)甲是乙的充分必要条件(D)甲不是乙的必要条件也不是乙的充分条件5.假设，，那么等于〔〕(A)(B)(C)(D)6.点关于轴的对称点的坐标为〔〕(A)(B)(C)(D)7.函数的最小正周期是〔〕(A)(B)(C)(D)8.设，那么〔〕(A)(B)(C)(D)9.集合，，那么〔〕(A)(B)(C)(D)10.{}为等差数列，，那么该数列的前10项之和〔〕(A)30(B)40(C)50(D)6011.方程表示的曲线是〔〕(A)直线(B)抛物线(C)双曲线(D)椭圆12．在等比数列中，，那么的值为〔〕(A)16 (B)27 (C)36 (D)8113.袋中装有3只黑球，两只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是〔〕(A)(B)(C)(D)14.函数，那么〔〕(A)27(B)18(C)16(D)1215.书架上陈列了3本科技杂志和5本文艺杂志，一位学生从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率等于〔〕(A)(B)(C)(D)16.函数,那么〔〕(A)3(B)5(C)7(D)917.以下各式中正确的是()(A)(B)(C)(D)18.在等差数列中，前15项之和，那么〔〕(A)3(B)4(C)6(D)1219.假设要使函数有意义，那么应满足〔〕(A)(B)(C)(D)20.函数，那么的周期〔〕〔A)(B)(C)(D)21.不等式组的解集为〔〕(A)(B)或(C)(D)空集22.设有函数，那么是〔〕(A)奇函数(B)偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)非奇非偶函数23.两条直线，的位置关系是〔〕(A)平行(B)相交(C)相交且垂直(D)重合24.在中，三内角的度数成等差数列，那么下式中一定成立的是〔〕(A)(B)(C)(D)25.〔〕(A)27个(B)6个(C)3个(D)1个26.曲线在点处的切线方程为〔〕(A)(B)(C)(D)27.设，且均不为1〕，那么之间的大小关系是〔〕(A)(B)(C)(D)28.函数的最小值为〔〕(A)(B)(C)(D)29.袋中装有3只黑球，两只白球，一次取出2只球，恰好黑白各一只的概率是〔〕(A)(B)(C)(D)30.书架上陈列了3本科技杂志和5本文艺杂志，一位学生从中任取一本阅读，那么他阅读文艺杂志的概率等于〔〕(A)(B)(C)(D)四川大学网络教育学院2023年入学考试?数学?〔高中起点专科、本科〕模拟试题〔二〕单项选择题〔1~20每题3分，21~30每题4分，共100分〕1.设集合，，那么集合〔〕(A)(B)(C)(D)空集2.设甲：，乙：，那么〔〕(A)甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件(B)甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件(C)甲是乙的充分必要条件(D)甲不是乙的必要条件，也不是乙的充分条件3.点关于轴的对称点的坐标为〔〕(A)(B)(C)(D)4.，那么的终边在〔〕(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5.不等式的解集为〔〕(A