2023年高一必修4一、二章期中考试试卷Microsoft-Word-文档

潮州市华侨中学2023-2023学年度第二学期高一数学期中考试试卷本试卷分第一卷和第二卷两局部，总分值为150分，考试用时120分钟。第一卷选择题(共50分)选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1．点P〔〕在第三象限，那么角在 〔〕A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如果，那么A.B.C.D.3．函数，是〔〕A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数4.………〔c〕5.正方形相对顶点，的坐标分别为〔0，―1〕，〔2，5〕，那么顶点，的坐标分别为〔d〕A．〔4，1〕，〔―2，3〕B．〔―1，3〕，〔3，1〕C．〔3，―2〕，〔4，1〕D．〔4，3〕，〔―2，1〕.6.平面向量，，且，那么的值为：〔〕ABCD7．在中，有如下四个命题：①；②；③假设，那么为等腰三角形；④假设，那么为锐角三角形．其中正确的命题序号是〔〕A．①②B．①③④C．②③D．②④8.设点P是函数的图象C的一个对称中心，假设点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，那么的最小正周期是〔〕A．2πB．πC． D．9.假设函数在sinx＝1时取最大值，在sinx＝a时取得最小值，那么实数a满足………………〔b〕A．0≤a≤1B．－1≤a≤0C．a≤－1D．a≥110.在所在的平面上有一点，满足，那么与的面积之比是〔〕A.B.C.D.第二卷非选择题(共100分)二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分.〕11.设扇形的周长为，面积为，那么扇形的圆心角的弧度数是2；12.，，，，且∥，那么＝5/7.13．假设为任意向量，给出以下各式：=1\*GB3①②③假设，那么或④一定成立的是eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)。1〔第14题〕14.将函数的图象沿x轴向左平移1〔第14题〕平移后的图象如右图所示，那么平移后的图象所对应函数的解析式是C．三、解答题〔本大题共6小题，共80分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.〕15．〔本小题总分值12分〕向量a=与b=互相垂直，求、和的值；16.〔本小题总分值12分〕，是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，求与的夹角。17.〔14分〕设两个非零向量和不共线.(1)如果=+，=，=，求证：、、三点共线；(2)假设=2，=3，与的夹角为，是否存在实数，使得与垂直？并说明理由.18．〔本小题总分值14分〕函数；(1)求的最小正周期；(2)求的单调递增区间；i(3)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时相应的值。19.〔本小题总分值14分〕设平面内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.20．〔本小题总分值14分〕函数，〔其中〕，其局部图像如图5所示．〔1〕求函数的解析式；图5〔2〕横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．图515．〔本小题总分值12分〕解：〔1〕∵向量a=与b=互相垂直∴--------------2分又∴--------------5分当时，=，--------------------9分当时，=，------------------12分16.〔本小题总分值12分〕解：⑴∵∴------------2分∴2------------4分-------6分∴-----------8分-----------10分而∴-----------12分17.证明：〔1〕++=〔+〕+〔〕+〔〕=6〔+〕=6〔3分〕且与有共同起点〔5分〕、、三点共线〔6分〕〔2〕假设存在实数，使得与垂直，那么〔〕〔〕=〔10分〕=2，=3，与的夹角为，，故存在实数，使得与垂直．〔14分〕18．〔本小题总分值14分〕解：〔1〕--------------2分〔2〕由得--------------5分∴的单调递增区间是--------------6分〔3〕∵∴--------------8分∴--------------10分∴当在区间上的最大值为2，-----------------12分当最小值为--------------14分19.解：设.∵点在直线上，∴与共线，而，∴，即，有.………………〔2分〕∵，，……〔4分〕∴，即.…………………〔6分〕又，∴，所以，，此时.……〔8分〕.于是.…………………〔11分〕∴.………〔14分〕=-------------------12分--14分〔a〕2023-2023学年度第二学期潮州市华侨中学高一