《有理数的混合运算》同步练习 市赛一等奖

《有理数的混合运算》同步练习（3）一、基础知识1．有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定；如果其中一个因数为0，则积为0。2．有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。或两数相除，同号得正，异号得负，把绝对值相除。3．乘方：求几个相同因数积的运算。4．处理好符号仍然是有理数乘法、除法及乘方运算的关键。计算时，先定符号，再算结果。5．乘除运算时，带分数化为假分数，小数往往化为分数。6．运算过程中的负数要加上括号。二、实战演练1：基础卷一．填空题：1．＝______；＝______。2．＝______。＝______。3．当时，则代数式的值为______。4．倒数是它本身的数是______，相反数是它本身的数是______，平方是它本身的数是______；绝对值是它本身的数是______；立方是它本身的数是______。5．在中，指数是______，底数是______，幂是______。二．选择题：1．如果，则（）A．都为0；B．不都为0；C．至少有一个是0；D．都不为0。2．下列说法正确的是（）A．任何正数大于它的倒数；B．任何小于1的数，它的倒数一定大1；C．任何数都有倒数；D．两数互为倒数，它们的相同次幂仍互为倒数。3．一个有理数和它的相反数之积（）A．符号必为正；B．符号必为负；C．一定不小于0；D．一定不大于04．若且，那么只要（）A．；B．；C．异号；D．必有一个为正，且正的绝对值较大。5．若，则一定有（）A．；B．；C．；D．或。6．一个数加上它的相反数再减去这个数与它的倒数的积，结果为（）A．0；B．1；C．－1；D．－2。7．已知有理数满足，则（）A．为正数；B．为负数；C．为非零有理数；D．任意有理数。8．如果一个有理数的正偶次幂是非负数，则这个数是（）A．正数；B．负数；C．非负数；D．任何有理数。9．若，则下列各式中一定正确的是（）A．；B．；C．；D．。10．下列各式中为有理数，且，则（1）；（2）；（3）；（4）。其中成立的个数为（）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个。三．解答题：1．计算：（1）；（2）；2．已知，求代数式的值。实战演练2：提高卷一．填空题：1．计算：＝______。2．若，则＝______。3．已知，若，则______。5．若，则＝______。6．若，则＝______。7．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于它的相反数，则代数式的值为______。8．有理数在数轴上的位置如图所示，则的值等于______。二．选择题：1．为有理数，如果，且，则（）A．；B．且；C．且；D．且。2．与互为相反数，且，则的倒数用的代数式可以表示为（）A．；B．；C．；D．。3．的值为（）A．；B．；C．；D．。4．已知，（其中为自然数），则的值为（）A．0；B．1；C．－1；D．－1或1。5．一个正整数与其倒数，相反数相比较，正确的大小关系为（）A．；B．；C．；D．。三．三个互不相等的有理数既可以表示为1，的形式，又可以表示为0，的形式，求的值。四．找一找规律：你能比较两个数20222022和20222022的大小吗？为了解决这个问题，我们首先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋1)n的大小（n是自然数）。然后，我们从分析n＝1，n＝2，n＝3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。（1）通过计算，比较下列各组中两数的大小（再空格中填写“＞”、“＝”、“＜”）。①1221；②2332；③3443；④4554；⑤5665；…（2）从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是：nn＋1(n＋1)n（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：2022202220222022[课后作业]有理数乘除运算和乘方选择题1．为有理数，下列式子中一定大于0的是（）A．；B．；C．；D．。2．已知，则之间的大小关系是（）A．；B．；C．；D．。3．若一个数的相反数是正数，则下面四种说法中，正确的是（）A．这个数大于它的相反数；B．这个数小于它的相反数；C．这个数小于它的平方；D．这个数小于它的立方。4．一个有理数和它的相反数的积（）A．符号必为正；B．符号必为负；C．一定不大于0；D．一定不小于0。二．计