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《有理数的混合运算》同步练习（2）一、基础题1．（a－4）2＋｜3－b｜＝0，则ab________．2．已知2a－b＝4，则2（b－2a）2－3（b－2a）＋1＝________．3．×（－）÷（－）÷2＝________．4．01999＋（－1）2000＋（－1）2022＋（－1）2022的值为（）A．0B．1C．－1D．25．x、y互为相反数，n是自然数，且x≠0，y≠0，则下面命题正确的是（）A．x2n与y2n互为相反数B．x2n＋1与y2n＋1互为相反数C．x3n与y3n互为相反数D．x3n＋1与y3n＋1互为相反数6．（－）3÷（－）2×（－）÷（－34）的值是（）A．－B．－C．D．－7．如果四个有理数之和的是4，其中三个数是－12，－6，9，则第四个数是（）A．－9B．15C．－18D．218．计算：×（－5）÷（－）×5＝（）A．1B．25C．－5D．35二、创新题9．求下列各式的值：（1）已知a＝－，b＝，C＝－1，求代数式的值．（2）已知实数a、b，且｜a＋｜＋（2b－4）2＝0，求－a2b的值．（3）若a－b＝2，a－c＝7，求代数式（c－b）[b－a）2＋（b－a）（c－a）＋（a－c）2]的值．10．代数式10－（x＋y）2的最大值是多少？当取最大值时，x与y是什么关系？参考答案一、基础题1．64提示：因为（a－4）2与都是非负数，则（a－4）2＝0与＝0同时成立，故a＝4，b＝3．2．45提示：由2a－b＝4，知b－2a＝－4，代入即可．3．9提示＝＝＝＝＝9．4．B零的任何次幂都等于零，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，所以有01999＝0，（－1）2000＝1，（－1）2022＝－1，（－1）2022＝1，即01999＋（－1）2000＋（－1）2022＋（－1）2022＝0＋1－1＋1＝1．5．B因为x、y互为相反数，所以x＝－y，代入B得，x2n＋1＝（－y）2n＋1＝－y2n＋1与y2n＋1互为相反数．6．B原式＝－÷×（－）÷（－81）＝－×100×（－）×（－）＝－．应选择B．7．D设第四个数为x，则（x－12－6＋9）＝4，解得x＝21，故选D．8．B二、创新题9．解：（1）当a＝－，b＝，c＝－1时，原式＝＝＝＝＝．（2）∵≥0，（2b－4）2≥0又∵＋（2b－4）2＝0∴＝0，（2b－4）2＝0∴a＝－，b＝2∴－a2b＝－（－）2×＝－．（3）∵c－b＝（a－b）－（a－c）＝2－7＝－5∴当c－b＝－5，a－b＝2，a－c＝7时原式＝－5×［（－2）2＋（－2）×（－7）＋72］＝－5×67＝－335．10．解：∵（x＋y）2≥0，∴当

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