2022年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)

2022年四川省巴中市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

A.-1/4B.0C.2/3D.111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－115.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.39.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

53.

54.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

55.

56.

57.58.设函数y=xsinx，则y"=_____．

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.证明双曲线y=1/x上任一点处的切线与两坐标轴组成的三角形的面积为定值。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.设y=lncosx，求：y”(0).104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.111.

112.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

113.114.115.

116.

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.B

5.

6.B

7.B解析：

8.B

9.A

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.B

16.D

17.

18.B解析：

19.C

20.B

21.A

22.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

23.B

24.C

25.B

26.A

27.

28.A

29.B

30.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

31.

32.

33.34.1

35.

36.

37.C

38.

39.40.-4/3

41.-4sin2x

42.

43.1/2

44.

45.2

46.

47.148.6x2y

49.

50.x=-151.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

52.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

53.

54.exln(1+ex)+C55.(-∞,+∞)

56.

57.(31)(3,1)58.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

59.

60.

解析：

61.

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

105.

106.

107.

108.

109.

110.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

111.

112.

113.

114.115.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

116.117.用凑微分法求解．

118.

119.120.本题考查的知识点是定积分的计算方法．

本题既可用分部积分法计算，