2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022年内蒙古自治区锡林郭勒盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

2.

3.

4.（）。A.1/2B.1C.2D.3

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

10.

11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定12.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹13.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

14.

15.

16.

17.

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.020.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)225.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)26.A.A.

B.

C.

D.

27.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数28.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.7B.-7C.2D.3

31.

32.（）。A.0B.-1C.-3D.-533.A.1B.3C.5D.7

34.

35.

36.（）。A.

B.

C.

D.

37.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

38.

39.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

40.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

41.

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

45.

46.

47.

48.

A.

B.

C.

D.

49.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.求二元函数z=f(x，y)满足条件φ(x,y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，λ)=__________。

60.61.62.63.

64.

65.66.

67.

68.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.93.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

94.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0确定的隐函数的全微分.

95.

96.

97.设y=lnx-x2，求dy。

98.

99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.B解析：

6.D

7.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

8.D

9.C

10.C

11.D

12.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

13.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

14.C

15.C

16.D

17.C

18.B

19.D此题暂无解析

20.B

21.B

22.A

23.D

24.C此题暂无解析

25.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

26.D

27.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

28.B

29.D

30.B

31.B

32.C

33.B

34.A解析：

35.D

36.A

37.D

38.B

39.C

40.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

41.B

42.

43.C

44.A

45.C

46.C

47.B

48.C此题暂无解析

49.A

50.C

51.-4

52.

53.54.1

55.56.2

57.

58.A

59.f(xy)+λφ(xy)

60.

61.

62.

63.

64.1

65.66.1/2

67.D68.因为y’=a(ex+xex)，所以

69.

70.C

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.93.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

94.

95.

96.

97.

98.99.等式两边对x求导