2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022年吉林省通化市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.-1B.-1/2C.0D.1

8.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

9.

10.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

11.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

12.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.-2B.-1C.0D.2

20.

A.

B.

C.

D.

21.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

22.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

28.

29.

30.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.求下列函数的全微分：

97.

98.

99.

100.设函数y=1/(1+x),求y''。

101.

102.(本题满分8分)

103.(本题满分8分)

求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．

104.

105.

106.

107.

108.

109.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

110.

111.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

112.

113.设函数y=xlnx，求y’．

114.

115.

116.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

117.

118.

119.

120.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.（-21）

2.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

3.B

4.x=3

5.D

6.x=y

7.A此题暂无解析

8.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

9.A

10.B

11.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

12.

13.D

14.B

15.B

16.x=y

17.A

18.1

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

21.B

22.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

23.C

24.A

25.B

26.C

27.B

28.C

29.B

30.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

31.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

32.e

33.-1/2

34.

35.3

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.x2lnxx2lnx解析：

45.C

46.

47.1/2

48.(-∞,-1)

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

56.

57.

58.

59.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

60.0

61.

62.

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

78.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.本题考查的知识点是条件极值的计算．

计算条件极值的关键是构造拉格朗日函数．在求驻点的过程中通常都将参数消去．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.y’=(xlnx)’=(x)’ln