2022年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年内蒙古自治区乌海市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)4.A.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

8.

9.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

14.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

15.

16.

17.

18.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

19.

20.A.1/2B.1C.3/2D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.0B.-1C.-1D.123.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．45.46.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．76.设函数y=x3cosx，求dy

77.

78.

79.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.C

5.

6.B

7.B

8.D

9.A

10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

11.C

12.C

13.B

14.C此题暂无解析

15.A

16.D

17.A

18.B

19.C

20.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

21.B

22.B

23.B

24.B

25.B

26.A

27.D

28.A

29.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

30.C

31.00

32.

33.

34.

35.

36.37.1/6

38.2ln2－ln3

39.240.e2

41.

42.1/2

43.

44.45.x/1646.tanx+C

47.

48.A

49.

50.8/38/3解析：

51.

52.

53.B

54.3-e-1

55.56.(-∞,+∞)

57.-sin2-sin2解析：

58.

59.1

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.72.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．76.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

77.

78.79.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.

86.87.画出平面图形如图阴影所示

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.

103.

10