2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022年云南省丽江市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.45.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

6.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.

9.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

10.

11.

12.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限13.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

14.

15.

16.

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

24.A.A.

B.

C.

D.

25.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

26.

27.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

28.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

50.51.52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设函数y=x4sinx，求dy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

103.(本题满分8分)设随机变量X的分布列为X1234P0.20.3α0.4(1)求常数α；

(2)求X的数学期望E(X)．

104.

105.

106.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

107.108.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

109.

110.

111.112.

113.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

114.

115.

116.设

117.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

118.

119.确定函数y=2x4—12x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间和拐点.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.C

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.D

9.B

10.D

11.

12.D

13.C

14.D

15.D

16.B解析：

17.D

18.A

19.D

20.C

21.B

22.B

23.C根据导数的定义式可知

24.B

25.A

26.B

27.A

28.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

29.D

30.B

31.

解析：

32.

33.D34.1/2

35.

36.

37.0

38.

39.

所以k=2．

40.

41.

42.

43.-1/2ln3

44.45.1

46.

解析：

47.48.-2或3

49.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

50.51.052.153.cosx-xsinx

54.B

55.56.-1

57.B

58.

59.

60.(π/2)+261.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.72.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

73.

74.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

75.

76.77.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.本题考查的知识点是随机变量分布列的规范性及数学期望的求法．

利用分布列的规范性可求出常数α，再用公式求出E(X)．

解(1)因为0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

104.

105.

106.

107.108.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={产品是次品}则C=A+B且A与B相互独立，P(C)=P