2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省齐齐哈尔市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.0B.1/2C.ln2D.1

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

9.

10.

11.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

12.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

13.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

23.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞24.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.0B.2C.3D.527.（）。A.0B.-1C.-3D.-528.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.函数y=lnx，则y(n)_________。

35.

36.

37.

38.

39.40.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.41.42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.z=ln(x+ey)，则

52.

53.

54.

55.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

56.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

57.

58.59.

60.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．81.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

107.

108.

109.110.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.B

5.B此题暂无解析

6.C

7.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

8.A

9.A

10.B

11.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

12.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

13.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

14.B

15.B

16.B

17.C解析：

18.D

19.D

20.B

21.A

22.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

23.D

24.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

25.C

26.D

27.C

28.A

29.A

30.A31.-2或3

32.

33.

34.

35.0

36.37.1

38.π/4

39.

40.

41.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

42.

43.

44.

45.1

46.

解析：47.x3+x．

48.D

49.1/5tan5x+C

50.

51.-ey/(x+ey)2

52.

53.

54.11解析：

55.

56.0.35

57.10!

58.

59.

60.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又上