2022-2023学年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年黑龙江省鸡西市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)11.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

19.

20.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根21.A.A.-1B.0C.1D.222.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/227.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导43.A.

B.

C.

D.

44.

45.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

46.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点47.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

48.

49.

50.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/251.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

52.

53.

54.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数55.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

56.

57.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

58.

59.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

60.

61.

62.

63.

64.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

65.

66.

67.

68.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.

72.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

75.

76.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞77.

A.A.

B.

C.

D.

78.A.A.

B.

C.0

D.1

79.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

80.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

81.【】

82.

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.-2B.-1C.0D.2

87.

88.（）。A.

B.

C.

D.

89.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为90.（）。A.-1B.0C.1D.291.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

92.

93.

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.（）。A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1二、填空题(20题)101.102.

第

17

题

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

111.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

112.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

113.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

114.设y=excosx，则y"=__________.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．128.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

132.(本题满分10分)

133.

134.

135.

136.

137.(本题满分10分)

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

2.B

3.

4.A

5.A解析：

6.C

7.D

8.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

9.B

10.A

11.D

12.D

13.D

14.A

15.D

16.D

17.C

18.C根据导数的定义式可知

19.B

20.C

21.C

22.A

23.D

24.C

25.D

26.C

27.D

28.C

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.B

31.B

32.B

33.C

34.A

35.D

36.B

37.C

38.A解析：

39.B

40.B解析：

41.A

42.C

43.A

44.D

45.C

46.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

47.B

48.A

49.C解析：

50.D本题主要考查极限的充分条件．

51.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

52.D

53.C

54.A

55.D

56.D解析：

57.B此题暂无解析

58.D解析：

59.D此题暂无解析

60.D

61.B

62.D

63.D

64.C

65.C

66.6

67.B

68.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

69.A

70.

71.4

72.C

73.B

74.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

75.B

76.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

77.B

78.C

79.B

80.A此题暂无解析

81.A

82.A

83.C

84.B

85.C

86.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

87.C

88.A

89.C

90.C

91.B

92.B

93.-4

94.B

95.A

96.C

97.C解析：

98.-3

99.C

100.C

101.

102.

103.

104.1

105.A

106.B

107.A

108.

109.

110.C

111.

112.

113.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

114.-2exsinx

115.

116.22解析：

117.

118.0

119.

120.

121.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。122.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

123.

124.

125.

126.

127.

所以f(2，-2)=8为极大值．128.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

129.

130.131.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正