2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省黑河市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

3.

4.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

7.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

8.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

9.

10.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

11.

12.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

13.

14.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

15.

16.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

17.

18.

19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.9B.8C.7D.629.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.36.37.

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

48.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

49.

50.

51.

52.

53..

54.

55.

56.

57.

58.

59.函数y=ex2的极值点为x=______．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x4sinx，求dy．

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

87.

88.

89.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.当x≠0时，证明：ex1+x。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.A

3.C

4.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

5.B

6.D

7.C

8.C

9.B

10.B

11.B解析：

12.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

13.-24

14.D

15.B

16.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

17.C

18.D

19.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

20.D

21.C

22.A

23.D

24.B

25.C

26.C

27.D

28.A

29.A

30.B31.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

32.

33.C

34.

35.

36.37.k<0

38.anem

39.

40.π/2π/2解析：

41.

42.

所以k=2．

43.1/2

44.D45.x/16

46.8/38/3解析：

47.(1-1)

48.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

49.

50.C

51.B

52.

53.

凑微分后用积分公式计算即可.

54.6故a=6.

55.C

56.

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.64.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.89.画出平面图形如图阴