2022-2023学年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

2.

3.

4.

5.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

13.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

14.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

15.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

17.

18.

19.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

24.

25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

26.

27.

28.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.

35.

36.

37.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

38.

39.

40.

41.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

42.

43.

44.

45.

46.（）。A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

51.

52.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

53.

54.（）。A.1/2B.1C.2D.3

55.

56.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点57.A.A.x+y

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.A.0B.1/3C.1/2D.362.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

63.

64.

65.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

66.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

67.

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.（）。A.1/2B.1C.3/2D.289.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

90.

91.A.A.

B.

C.

D.

92.

93.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

94.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

95.

96.

97.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

98.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110._________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.当x≠0时，证明：ex1+x。

132.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

133.(本题满分8分)设函数?(x)=x-Inx，求?(x)的单调区间和极值．

134.

135.求极限

136.

137.

138.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.0B.1/2C.1D.2

参考答案

1.B

2.ln|x+sinx|+C

3.

4.D

5.A

6.6/x

7.D

8.B

9.

10.B

11.B

12.A

13.A

14.B

15.C

16.C

17.B

18.

19.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

20.B

21.D解析：

22.A

23.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

24.B

25.C

26.

27.C

28.D

29.D

30.C

31.B

32.B

33.A

34.C

35.A

36.A解析：

37.B

解得a＝50，b＝20。

38.

39.-1

40.C解析：

41.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

42.A

43.C解析：

44.C

45.C

46.C

47.12

48.D

49.B

50.B

51.D

52.D

53.D

54.C

55.C

56.D

57.D

58.A

59.B解析：

60.D

61.B

62.D

63.D

64.π/4

65.B根据极值的第二充分条件确定选项．

66.B

67.x=1

68.4x+13

69.B

70.A

71.A

72.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

73.C

74.B

75.B

76.

77.C

78.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

79.B

80.A

81.B

82.D

83.B

84.D

85.-2/3

86.B

87.C解析：

88.D

89.C

90.C

91.B

92.2/3

93.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

94.C

95.D

96.D

97.D

98.C

99.

100.A解析：101.1/2

102.

103.

104.

105.D

106.107.2

108.

109.10!

110.

111.

112.

113.-3

114.e-6

115.A

116.

117.lnx

118.B119.1

120.-α-xlnα*f'(α-x)

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.本题考查的知识点是利用导数判定函数的单调性并求其极值．

函数的定义域为{x|x>O}．

所以当x>1时?ˊ(x)>0，函数f(x)的单调增加区间为