2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省绥化市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

26.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点二、填空题(30题)31.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

42.

43.

44.

45.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．107.108.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

7.A

8.D

9.C

10.A

11.A解析：

12.-1

13.D

14.A

15.B

16.D

17.2xcosy

18.C

19.B

20.D

21.D

22.D

23.C

24.B

25.B

26.A

27.D

28.C

29.D

30.B

31.

32.x＝－1

33.x3+x．

34.

35.

36.

37.38.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

39.y=0

40.

41.(1-1)

42.343.2

44.45.2xeydx+x2eydy．

46.1/21/2解析：

47.

48.

49.A50.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

51.

52.

53.

54.55.1/2

56.

用复合函数求导公式计算．

57.

58.

59.sinx/x60.061.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.10