2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界13.A.A.

B.

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.515.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.

17.

18.

19.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.50423.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(30题)31.函数y=lnx，则y(n)_________。

32.

33.

34.35.36.

37.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数z=x2+y2+2y的极值．85.

86.

87.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.计算

102.

103.

104.

105.

106.(本题满分10分)

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.-1B.0C.1D.2

参考答案

1.D

2.C

3.A

4.B

5.C

6.B

7.1/3

8.B

9.A

10.A

11.C

12.B

13.D

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.D

16.C

17.x-y-1=0

18.D

19.D

20.A

21.C

22.C

23.D

24.D

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.A

27.B

28.B

29.-1-11

30.A

31.

32.33.x+arctanx．

34.135.2x3lnx236.2

37.x=e

38.A

39.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

40.541.0.542.x3+x．

43.

44.

45.π2

46.

47.ex+e-x)

48.0

49.e2

50.(0+∞)

51.D

52.

53.

54.

55.

56.

57.A

58.

59.

60.

61.

62.63.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一