2022-2023学年陕西省渭南市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年陕西省渭南市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

4.

5.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

6.

7.

8.

9.

10.

11.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

12.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

13.

A.-2B.0C.2D.4

14.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续15.A.A.

B.

C.

D.

16.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

17.

18.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件19.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

30.

A.

B.

C.

D.

31.

32.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

33.

（）

34.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

35.

36.

37.

A.

B.

C.

D.

38.

39.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5240.A.A.x+y

B.

C.

D.

41.（）。A.3B.2C.1D.2/342.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

43.

44.

45.

A.x+yB.xC.yD.2x46.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．47.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

48.

49.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

50.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

53.A.A.9B.8C.7D.654.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

55.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

56.

57.

58.A.A.

B.

C.

D.

59.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

60.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

61.

62.

63.

64.

65.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹66.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)67.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在73.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

74.

75.

76.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

77.

78.

79.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

80.

81.

82.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

83.

84.

85.（）。A.

B.

C.

D.

86.A.A.0B.e-1

C.1D.e

87.

88.

89.

90.

91.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

92.

93.A.A.0B.-1C.-1D.1

94.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

95.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

96.

97.A.A.

B.

C.

D.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

116.

117.118.

119.

120.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.133.

134.

135.

136.

137.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

138.设y=lnx-x2，求dy。

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C

5.B

6.B

7.B

8.C

9.C

10.D

11.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

12.C

13.B因为x3cosc+c是奇函数．

14.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

15.B

16.C因为所以?’(1)=e．

17.D

18.C

19.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

20.B

21.B

22.A

23.D

24.B

25.C

26.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

27.D

28.C

29.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

30.A此题暂无解析

31.

32.C

33.C

34.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

35.D

36.2xcosy

37.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

38.C

39.B

40.D

41.D

42.A

43.B

44.D

45.D此题暂无解析

46.B

47.B

48.B

49.C用基本初等函数的导数公式．

50.D

51.C

52.B

53.A

54.A

55.C

56.D

57.C解析：

58.B

59.A

60.C此题暂无解析

61.A解析：

62.C解析：

63.π/4

64.C

65.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

66.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

67.C

68.C

69.C

70.D

71.-24

72.D

73.B

74.C

75.B解析：

76.D

77.C

78.C解析：

79.B

80.C

81.A

82.C

83.D

84.A解析：

85.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

86.B

87.D

88.A

89.32/3

90.A

91.A

92.D

93.B

94.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

95.C

96.A

97.D

98.C

99.C

100.C

101.0

102.

103.

104.B

105.1

106.

107.

108.14873855

109.y+x-e=0y+x-e=0解析：

110.

111.112.1

113.

114.1

115.0．7

116.(-∞0