2022-2023学年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省朝阳市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0

B.

C.

D.

4.

5.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

10.

A.

B.

C.

D.

11.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

12.

13.

14.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

15.

16.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

17.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.-1B.0C.1D.2

20.

21.A.A.9B.8C.7D.6

22.

23.

24.

25.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

26.

27.

28.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

34.

35.

36.曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程y=______．

37.

38.

39.

40.

41.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

53.设函数y=xsinx，则y"=_____．

54.

55.

56.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

87.

88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

103.

104.设函数y=xlnx，求y’．

105.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

106.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.A

3.D

4.6

5.B

6.C

7.C因为所以?’(1)=e．

8.D

9.B

10.A此题暂无解析

11.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

12.4

13.C

14.D

15.A

16.C

17.D

18.B

19.C

20.B

21.A

22.A

23.D

24.C解析：

25.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

26.

27.A

28.C根据导数的定义式可知

29.A

30.A

31.

32.-4/3

33.

34.cosx-xsinx

35.

36.2(x-1)．因为y’=3x2-1，y’(1)=2，则切线方程为y=2(x-1)．

37.

38.22解析：

39.ln(x2+1)

40.

解析：

41.0

42.π/2π/2解析：

43.4/17

44.

45.1/2

46.

47.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

48.1

49.B

50.

51.

所以k=2．

52.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.2

56.

57.

58.利用反常积分计算，再确定a值。

59.

60.(-∞2)(-∞,2)

61.

62.

63.

64.

65.画出平面图形如图阴影所示

66.

67.

68.

69.

70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

所以f(2，-2)=8为极大值．

87.

88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.

94.