2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省嘉峪关市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

3.

4.

5.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.527.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)8.（）。A.3B.2C.1D.2/3

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)11.A.A.

B.

C.

D.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

14.

15.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

16.

17.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

18.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在19.A.A.0B.1C.eD.-∞

20.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

21.

22.

23.（）。A.1/2B.1C.2D.3

24.

25.A.A.4B.2C.0D.-226.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/527.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

28.

29.

30.A.-2B.-1C.1/2D.1二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.

38.39.

40.

41.42.函数y=ex2的极值点为x=______．

43._________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.

58.59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.设函数y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0确定，求dz。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.(本题满分8分)

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.-3B.0C.1D.3

参考答案

1.A

2.C

3.B

4.C

5.D

6.B

7.D

8.D

9.D解析：

10.A

11.D

12.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

13.B

14.B

15.D

16.C

17.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

18.D

19.D

20.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

21.B解析：

22.D解析：

23.C

24.D

25.A

26.B

27.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

28.B

29.D

30.B

31.2(x-1)

32.

33.

34.

35.36.一

37.238.-2或339.0

40.41.6x2y

42.

43.

44.-4sin2x

45.3-e-1

46.

47.D

48.

49.

50.

51.

利用凑微分法积分．

52.053.

54.

55.

56.

57.

58.2

59.

60.e-6

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，