2022-2023学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.-1B.-2C.1D.27.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

15.

16.

17.

18.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.A.0B.1/2C.1D.222.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

23.

24.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．25.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

26.

27.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.设函数y=e2/x，则y'________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.56.

57.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

58.z=ln(x+ey)，则

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.(本题满分10分)

103.z=sin(xy2)+ex2y,求dz.104.105.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

106.一批零件中有10个合格品，3个次品，安装机器时，从这批零件中任取一个，取到合格品才能安装.若取出的是次品，则不再放回，求在取得合格品前已取出的次品数X的概率分布.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.A

5.B

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.D

9.C此题暂无解析

10.f(2x)

11.B

12.B解析：

13.D

14.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

15.C

16.B

17.D

18.A

19.A

20.B

21.A

22.B

23.A解析：

24.B

25.D

26.B解析：

27.B

28.C

29.C

30.D

31.32.1

33.34.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

35.

36.

37.[01)

38.

39.π/2π/2解析：

40.D

41.

42.22解析：

43.044.(-∞，1)45.

46.

47.

48.应填0．

49.C

50.(π/2)+2

51.B

52.

53.

54.

55.56.x/16

57.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

58.-ey/(x+ey)2

59.

60.

61.

62.63.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

8