2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省咸宁市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

2.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

7.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.28.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

13.

14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/215.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

16.A.-2B.-1C.1/2D.117.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.A.A.1B.2C.-1D.020.（）。A.-3B.0C.1D.321.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

22.

23.

24.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

25.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)27.（）。A.0B.1C.2D.4

28.

29.

A.-lB.1C.2D.330.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.设函数y=x3，y’=_____．

40.

41.

42.

43.44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

70.

71.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.104.

105.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.107.计算∫arcsinxdx。108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

2.D

3.C

4.C

5.D

6.C

7.C

8.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

9.C

10.C

11.D

12.C

13.D

14.C

15.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

16.B

17.C

18.C

19.D

20.D

21.C利用条件概率公式计算即可．

22.D

23.

24.B

25.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

26.A

27.D

28.A

29.D

30.C

31.

32.

33.-1

34.

35.36.x+arctanx．37.1

38.39.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

40.e-141.1/3

42.D

43.

44.

45.A

46.

47.

48.B

49.

50.

51.52.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

53.

54.C

55.

56.

57.

58.-2

59.

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

70.71.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

79.

80.

81.

82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87