2022-2023学年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省随州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

8.

9.

A.x+yB.xC.yD.2x10.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设y=eαx，则y(n)__________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

54.曲线y=xe-z的拐点坐标是__________。55.

56.

57.

58.

59.60.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．68.设函数y=x3cosx，求dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

102.

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

参考答案

1.D

2.6

3.C

4.B

5.D解析：

6.C解析：

7.A

8.C

9.D此题暂无解析

10.C

11.B

12.B

13.C

14.B

15.-1

16.B

17.B解析：

18.-4

19.A

20.A

21.D解析：

22.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

23.D

24.C

25.B

26.D

27.A

28.B

29.B

30.A31.ln(lnx)+C

32.

33.

34.

35.37/12

36.

用凑微分法积分可得答案．

37.

38.anem

39.

40.

41.

42.

43.C

44.45.246.应填6．

47.248.e-1

49.C

50.先求复合函数的导数，再求dy．

51.

52.

53.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

54.55.2

56.

57.e-1

58.59.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

所以f(2，-2)=8为极大值．68.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3