2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

13.

14.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

15.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

16.

17.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

35.36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.函数y=ex2的极值点为x=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.

105.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

106.

107.

108.当x＞0时，证明：ex＞1+x

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D解析：

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.

4.A

5.A

6.D

7.B

8.B

9.C

10.A

11.D

12.C

13.B

14.A

15.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

16.D

17.B

18.A解析：

19.C

20.C

21.4x+13

22.B

23.2xcosy

24.D

25.D

26.B

27.A

28.B

29.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

30.A

31.1/2

32.

33.

34.-2

35.

36.

37.

38.

39.2

40.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有41.-k

42.D

43.

44.

45.

所以k=2．

46.

47.

48.

49.1/21/2解析：

50.4/17

51.2

52.B

53.

54.A

55.1/4

56.

57.B

58.B

59.1/π1/π解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

所以f(2，-2)=8为极大值．

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知