2022-2023学年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年广东省珠海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.（）。A.-3B.0C.1D.3

8.

9.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负15.【】

16.

17.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

18.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

19.曲线yex+lny=1，在点(0，1)处的切线方程为【】

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.-1B.-2C.1D.224.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

25.

A.

B.

C.

D.

26.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-327.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.e-1

C.1D.e30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.34.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

35.设f(x)=e-x，则

36.

37.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

47.

48.49.

50._________.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.设函数y=x4sinx，求dy．

63.

64.

65.

66.

67.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

102.

103.

104.求下列不定积分：

105.

106.

107.

108.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B根据不定积分的定义，可知B正确。

5.A解析：

6.D

7.D

8.

9.C根据导数的定义式可知

10.D

11.A

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.D

14.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

15.D

16.

17.C此题暂无解析

18.D此题暂无解析

19.A

20.C

21.B

22.C

23.A

24.D

25.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

26.C

27.C

28.A

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.

35.1/x+C

36.0

37.-2xf'(-x2)dx

38.

39.

解析：

40.

41.2ln2-ln3

42.π/2

43.2

44.

45.

46.2/3

47.48.049.x=4

50.

51.

52.e6

53.

54.π/2π/2解析：

55.

56.3/53/5解析：

57.

58.

59.应填2.

【解析】利用重要极限1求解.

60.

61.62.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.