2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年安徽省阜阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.曲线：y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

11.

12.

13.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

21.下列极限计算正确的是【】

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.56.57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。103.104.欲用围墙围成面积216m2的一块矩形土地，并在中间用一堵墙将其隔成两块．问这块土地的长和宽选取多大的尺寸，才能使建造围墙所用材料最省?

105.

106.求下列函数的全微分：

107.

108.(本题满分10分)

109.

110.六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.0

D.1

参考答案

1.A解析：

2.C

3.B解析：

4.B

5.D

6.（-21）

7.A

8.D

9.C

10.B

11.B

12.C

13.A

14.B

15.A

16.D

17.A

18.A

19.B

20.6/x

21.B

22.C

23.B

24.C

25.A

26.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

27.C

28.B

29.A

30.C

31.8/38/3解析：

32.1

33.

34.1/2

35.

36.1

37.

38.

39.40.141.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

42.6

43.

44.

45.

46.1

47.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

48.

49.

50.

51.

52.

53.00

54.55.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

56.

57.

58.ex+e-x)

59.

60.-1/2ln361.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

62.

63.

64.

65.

66.67.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.78.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.