2022-2023学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省泸州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

3.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

4.

5.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.

8.

9.

10.（）。A.0B.-1C.-3D.-511.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.415.（）。A.3B.2C.1D.2/3

16.

17.

18.

19.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

20.

21.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.

26.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1527.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

42.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．

43.∫(3x+1)3dx=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.函数y=ex2的极值点为x=______．60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

88.

89.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。104.ex-ey=sin()xy,求y'和y'|x=0.105.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

3.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

4.C

5.C

如果分段积分，也可以写成：

6.B

7.B

8.C

9.A

10.C

11.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

12.B

13.A

14.D

15.D

16.B

17.C

18.C

19.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

20.x=-2

21.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

22.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

23.C

24.A

25.-1-11

26.A

27.D

28.D解析：

29.B

30.D

31.2

32.1/21/2解析：33.0

34.D

35.

36.D

37.

38.

39.

解析：

40.D

41.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.42.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

43.

44.4/17

45.1/2

46.

47.1/π1/π解析：

48.

49.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

50.

51.

52.

用凑微分法积分可得答案．

53.

54.

55.

56.D

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.87.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在区间内只有