2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年吉林省四平市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

4.

5.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界6.（）。A.3B.2C.1D.2/37.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

10.

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

14.

15.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

18.

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】23.（）。A.

B.

C.

D.

24.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

25.

26.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

27.

28.

29.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.36.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。

37.

38.

39.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

40.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

41.

42.

43.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

52.

53.

54.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

55.

56.

57.

58.59.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．

60.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.一个袋子中有5个球，编号为1,2,3,4,5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

108.

109.

110.设事件A与B相互独立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

六、单选题(0题)111.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.C解析：

5.B

6.D

7.C

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D

13.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.A

15.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

16.A

17.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

18.D

19.D

20.A

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.B

24.B

25.B

26.C

27.C

28.D

29.D

30.C

31.

32.

33.

34.x2lnxx2lnx解析：

35.

36.0

37.38.k<0

39.极小极小

40.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

41.42.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

43.

44.0

45.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：46.应填1/7．

47.

48.C

49.D

50.

解析：

51.-1

52.1

53.B

54.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}55.2x3lnx2

56.2x+12x+1解析：

57.B

58.59.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

60.

61.

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

85.

86.

87.

88.

89.

90.