2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省巢湖市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.1/2B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.【】

A.-1B.1C.2D.3

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

21.

22.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

23.

24.

25.

26.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

27.

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.设y=3sinx，则y'__________。

43.

44.

45.

46.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．47.

48.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

49.

50.

51.函数y=ex2的极值点为x=______．52.53.54.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．

108.

109.

110.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.D解析：

3.

4.6/x

5.C

6.B

7.C

8.B

9.

10.C

11.C

12.B

13.C

14.D

15.D

16.A

17.C

18.-3

19.C

20.D

21.A

22.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

23.C

24.A

25.C

26.A

27.C

28.B

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.

用复合函数求导公式计算．

32.

33.应填0．

34.

将函数z写成z=ex2.ey，则很容易求得结果．35.2

36.0

37.B

38.39.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

40.

41.

42.3sinxln3*cosx

43.1/2ln|x|+C

44.2sinl

45.C46.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=147.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

48.-1/2

49.

50.

解析：

51.52.053.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．54.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

55.

56.C

57.22解析：

58.

59.2x+12x+1解析：

60.2xex2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C73.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可