2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年安徽省宿州市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.A.

B.

C.

D.1/xy

4.

5.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e6.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

7.

8.

9.

10.

11.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/214.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

22.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点23.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

29.【】

30.（）。A.-3B.0C.1D.3二、填空题(30题)31.

32.

33.34.曲线的铅直渐近线方程是________.35.

36.

37.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

38.39.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________。40.41.

42.

43.44.

45.y=cose1/x,则dy=_________.

46.

47.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

71.

72.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设y=21/x，求y'。

102.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

3.A此题暂无解析

4.B

5.C因为所以?’(1)=e．

6.D

7.C

8.D

9.D

10.B

11.1/2

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.C

14.D

15.x-y+4=0

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.B

19.B解析：

20.C

21.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

22.D解析：

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

24.D

25.B

26.2x

27.C

28.C

29.D

30.A

31.

32.33.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

34.x=1x=1

35.

36.

37.(31)38.cosx-xsinx

39.

40.

41.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

42.B

43.

44.

45.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx46.应填2xex2．

47.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

48.6

49.1/21/2解析：50.0

51.B52.x=4

53.

54.

55.

56.3/53/5解析：

57.

解析：58.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．59.k<060.-2或3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.

86.

87.