2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区吴忠市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

6.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义12.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C13.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

14.

15.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.

20.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

21.

22.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件26.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

55.

56.设z=cos(xy2)，则

57.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

58.

59.

60.设y=3sinx，则y'__________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设y=lnx-x2，求dy。

105.

106.

107.

108.109.

110.

六、单选题(0题)111.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.C

6.A

7.D

8.

9.A

10.A

11.D

12.D

13.B

14.D

15.A

16.C

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.A

19.C

20.A

21.C

22.D

23.A解析：

24.C

25.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

26.B

27.x=3

28.D

29.B

30.A

31.π/232.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

33.34.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

35.

36.1/2

37.

38.x=-1

39.1/2ln|x|+C

40.

41.1

42.(0+∞)

43.C

44.

所以k=2．

45.

46.

用复合函数求导公式计算可得答案．注意ln2是常数．

47.

48.B

49.e-1

50.

51.2

52.C

53.

54.8/355.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

56.-2xysin(xy2)

57.-α-xlnα*f'(α-x)

58.

59.

60.3sinxln3*cosx

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所