2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年四川省攀枝花市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

5.

6.

7.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

21.

22.A.A.4B.2C.0D.-223.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

24.

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.36.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

37.

38.设函数y=x3，y’=_____．39.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

参考答案

1.D

2.D

3.

4.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

5.B

6.C

7.B

8.A

9.C

10.A

11.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

12.D

13.C

14.A

15.B

16.B

17.A

18.D

19.A

20.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

21.

22.A

23.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

24.C此题暂无解析

25.B

26.C

27.C用基本初等函数的导数公式．

28.C

29.C解析：

30.C31.

32.-2或3

33.

34.35.应填1．

用洛必达法则求极限．请考生注意：含有指数函数的型不定式极限，建议考生用洛必达法则求解，不容易出错！

36.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

37.38.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

39.

40.C

41.

42.D

43.

44.

45.(-∞-1)

46.-1-1解析：

47.A48.(2,2e-2)

49.50.0.35

51.

52.

53.

解析：

54.C

55.0

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

81.

82.

83.

84.85.①S(x)=AB·BC=2x