大学物理-力学-下-v2018.07

力学数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！第三章动量与角动量3.1冲量与动量定理3.2动量守恒定律3.3质心与质心运动定理3.4角动量与角动量定理3.5角动量守恒定律3.1冲量与动量定理

航向帆风

动量定理的应用——帆船逆风而行

3.2动量守恒定律

动量守恒定律：当一质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量保持不变。说明：当外力比内力小很多的时候（例如碰撞、爆炸）动量守恒定律近似成立。当质点系在某一方向上的合外力为零时总动量在该方向上的分量守恒。我们这里所说的动量守恒定律只适用于惯性系。

x

动量守恒定律的应用——火箭原理

Tsiolkovskyrocketequation

地球是人类的摇篮，但人类不可能永远被束缚在摇篮里.——康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基1rublecommemorativecoin,1987康斯坦丁·齐奥尔科夫斯基1857.9.17～1935.9.19现代航天学和火箭理论的奠基人ThefinalmannedSaturnV,AS-512,beforethelaunchof

Apollo17

inDecember1972.AllSaturnVlaunches,1967–19733.3质心与质心运动定理

xy

质心不一定位于物体上质心运动定理

x

例光滑的冰面站有两名科考队员，二人之间有一条保险绳相连。现静止的二人欲通过拉动保险绳来会合，请问汇合点在什么位置？

x

3.4角动量与角动量定理

3.4角动量守恒定律

例求自由粒子做匀速直线直线运动时任意时刻对某一固定点的角动量守恒。

xy

质点所受合外力为零时角动量守恒。

m

M

水平方向动量守恒否？为什么？角动量守恒定律可以推广到质点系。力学数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！第四章功和能4.1功4.2保守力与势能4.3动能定理4.4机械能守恒定律4.5碰撞问题4.6守恒定律的意义4.1功

ABL

注意功的定义中是位移不是路程

AB

4.2保守力与势能保守力：做功与路径无关，只与系统的初末状态有关的力，例如重力与弹簧弹力。非保守力：做功与路径有关的力，例如摩擦力。对应于保守力做功的问题，可以引入一个系统的状态函数来对问题进行简化，该状态函数通常称只为势能（或位能）。

关于势能的几点说明：只有对应于保守力才能引入势能的概念，且规定保守力所做的功等于系统势能的减小。势能的具体数值的确定需要预先选定系统的某一状态为势能零点，该零点的选取具有任意性。势能的具体数值并不重要，重要的是不同状态之间的势能差值。势能属于通过保守力相互作用的系统的整体。通常所说的“小球的重力势能”，实际上是“小球与地球组成的系统的重力势能”或者“小球在重力场中的重力势能”。系统的势能与参考系无关。4.3动能定理

动量守恒定律：当一质点系所受合外力为零时，这一质点系的总动量保持不变。

动能守恒定律

4.4机械能守恒定律机械能：系统的总动能和势能之和。动能定理：合外力对质点所做的功等于质点动能的改变量。保守力做功势能的改变量。

y

1234

4.6碰撞问题碰撞：物体在运动中相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。碰撞过程：一般内力极大，满足动量守恒定律。弹性碰撞——弹性力（保守力），机械能守恒。非弹性碰撞——机械能不守恒。完全非弹性碰撞——两个物体碰撞后不再分开。

m1m2

碰撞前m1m2

碰撞后

m1m2

碰撞前m1m2

碰撞后

旅行者2号与海王星

旅行者2号相对太阳的速度和其与太阳距离的关系图。图中四次速度的突变对应于经过木星、土星、天王星时的三次引力助推加速以及为了观察海卫一在经过海王星的一次引力助推减速。思考：图中旅行者2号速度平滑减小的原因时什么？4.6守恒定律的意义守恒定律的特点与优点：不究过程细节而能对系统的状态做出一些有用的结论。守恒律VS对称性（诺特定理）：每一条守恒律都有一种系统的对称性与之相对应。动量守恒角动量守恒机械能守恒动量守恒——空间平移对称性角动量守恒——空间旋转对称性机械能守恒——时间平移对称性EmmyNoether，1882－1935力学数声风笛离亭晚，我想潇湘君想秦！第五章刚体的定轴转动5.1刚体转动的描述5.2刚体的角动量与转动定律5.3转动惯量的计算5.4角动量守恒5.1刚体转动的描述刚体：受力时不改变形状和体积的物体。（理性模型——球形奶牛🐮）刚体既可以平动也可以转动。xyz沿x方向的水平运动绕z轴的定轴转动一个非定轴转动的例子（平面平行运动）：定点转动

5.2刚体的角动量与转动定律

5.3转动惯量的计算

xy

xy

刚体形状图示转动惯量几种常见均匀刚体的转动惯量正交轴定理刚体形状图示转动惯量几种常见均匀刚体的转动惯量*更多内容请访问：Listofmomentsofinertia

5.4角动量守恒

m

动量守恒否？为什么？

地球的运动——公转、自转、进动、章动Rotation,precession,andnutationinobliquityofaplanet.

Carretera83(VíaCorta)Zaragoza-Victoria,km27+800.OfallcrossingsoftheTropicofCancerwithMexicanfederalhighways,thisistheonlyplacewherethelatitudeismarkedwithprecisionandwheretheannualdri