有理数的乘方王艳蕊

天空的幸福是穿一身蓝森林的幸福是披一身绿阳光的幸福是如钻石般耀眼老师的幸福是因为认识了你们愿你们努力进取，永不言败致我亲爱的同学们有理数的乘方（1）庆祖一中王艳蕊珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？

情景导入（5）对折二十次有几层？

探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题?小组探究

问题:（1）对折一次有几层？（2）对折二次有几层？（3）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？……

……（6）对折三十次呢？

……

……

（1）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？2×2（2）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？2×2×22×2×2×2说说你的看法（6）对折三十次有几层？…………

2×2×2……2×2×230个2×2×2……2×2×220个忆旧迎新2边长为2的正方形的面积如何表示？2×2=222棱长为2的正方体的体积如何表示？2×2×2=23如果有4个2相乘该如何表示？为了书写简便，可表示成：24定义：求n个_______因数的____的运算叫做乘方，乘方的结果叫做。

综上所述：一般地，n个相同的因数a相乘，就可以记作：an即a×a×······×a=ann个a相同积幂an底数指数幂幂的结构示意图运算加减乘除结果和差积商乘方幂⑴的底数是

,指数是

.⑵的底数是

，指数是

.⑶的指数是,底数是

.⑷的指数是,底数是

.-11211-3547.5-0.5即时训练：一个数可以看成这个数本身的一次方例1：将下列乘方先写成乘法的形式再计算：=5×5×5

=125=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81=··=书写规范底数是负数或分数时，要把底数用小括号括起来；在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“·”表示.例2计算：（1）=10×10=100=10×10×10

=1000

=10×10×10×10=10000……归纳：10的几次幂结（2）=（-10）·（-10）

=100=（-10）·（-10）·（-10）

=-1000=10000

=-归纳：负数的乘方可以先……100000

幂的符号运算法则正数的任何次幂都是数

正负负数的奇次幂是数负数的偶次幂是数正奇负偶正0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？

想一想0的任何非零次幂等于01的任何次幂都等于1

随堂小练1．把下列各式写成乘方形式：⑴（-1.2）·（-1.2）·（-1.2）·（-1.2）·（-1.2）⑵×××××2．关于的正确说法是（）A.-3是底数，4是幂B.-3是底数，4是指数，结果是-81C.3是底数，4是指数，结果是81D.-3是底数，4是指数，结果是81D.-3是底数，4是指数，结果是813．计算：⑴72

⑵

⑶

⑷⑸

⑹⑺⑻=49=49=-125=-1=1=1=-1=4．一个数的平方为16，这个数可能是几？4和-4思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如图所示：这样捏合到第次后可拉出128根面条。7生活与数学细胞分裂问题每过30分钟分裂一次，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？26=64珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？真的230×0．1=1073741824×0．1=107374182．4（毫米）

≈

107374（米）≈

≈

1、正数的任何次幂都是_____2、负数的奇数次幂都是_____

偶数次幂都是_____3、0的任何正整数次幂都是____正数负数正数0课堂小结符号法则求ｎ个相同因数积的运算叫做乘方.乘方的意义思考:(