2018-2019年八年级下第四次月考数学试题

初二年级第二学期月考试卷一、选择题。（每题2分，共30分）1、以下计算结果正确的选项是（）。A.257B.32-23C.2510D.251052、若代数式x有意义，则实数x的取值范围是（）。x1A.x1B.x0C.x0D.x0且x1、已知a2b10，那么ab2007的值为（）。3A.－1B.1C.32007D.3200746,7,88,15,6；③n21,2n,n21；④21,21,6，其中能组、给出以下几组数：①；②成直角三角形三条边的是（）。A.①③B.②④C.①②D.③④5、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的均分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（）。5题A.150°B.130°C.120°D.100°6、如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，E为BC的中点，以下式子中必然成立的是（）。A.AC＝2OEB.BC＝2OEC.AD＝OED.OB＝OE7、一次函数y3x6的图象不经过（）6题A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在直线y3xb上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2D.y3<y1<y29、函数y(m1)x(4m3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）。A.m33C.m1D.m14B.－1<m4

A.42B.32C.42或32D.37或3311、一次函数ymxn与ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是（）。ABCD12、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B＇处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（）。A．12B．24C．123D．16313、如图正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5，°EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（）。A．1B．2C．422D．32412题13题14题14、如图，在ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（）。A.5556B.C.D.542315、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某素来线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，依照图中供应的信息，给出以下说法正确的选项是（）A汽车共行驶了120千米B汽车行家驶途中停留了0.5小时C汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时D汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少二、填空题。（每题3分，共15分）10、ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则ABC的周长是（）。－116、计算：82－1－01＝_______。2

22、（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比率函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A（m,2）(1)求m的值和一次函数的剖析式；17、一次函数y＝kx＋b与y＝2x＋1平行，且经过点（－3,4），则表达式为：________。18、如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，则不等式xb>ax＋3的解集为____________。19、以下列图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE地址上，，测得BD＝0.5了________米。

题米，梯子顶端A下落

(2)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求AOB的面积；20、如图正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝____________.20题题三、计算题。（共55分）21、（7分）先化简，再求值：a212aa222a1a2a，其中a＝21a23、（8分）如图在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF＝CE，且EF⊥CE，24、（10分）某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺DE＝2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE的长。品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可盈利10元，一个乙种工艺品可盈利5元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。（1）若安排x人生产甲种工艺品，其余工人生产一种工艺品，车间每天的利润为y元，请写出y与x之间的的函数关系式，并求出自变量的取值范围。（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？25、（10分）如图，已知，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CECF．1）求证：△BEC≌△DFC；2）若BC＋DF＝9，CF＝3，求正方形ABCD的面积。

26、（12分）如图在RtABC中，∠B＝90°，BC＝103，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？若是能，求出相应的t值；若是不能够，说明原由；（3）当t为何值时，DEF是以EF为斜边的直角三角形？说明原由。月考答案

11、一次函数ymxn与ymnx(mn0)，在同一平面直角坐标系的图象是（C）。一、选择题。（每题2分，共30分）1、以下计算结果正确的选项是（C）。A.257B.32-23C.2510D.2、若代数式x有意义，则实数x的取值范围是（D）。x1A.x1B.x0C.x0D.x0且x1、已知a2b10，那么ab2007的值为（A）。3A.－1B.1C.32007D.3200722

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ABCD12、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B＇处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则矩形ABCD的面积是（D）。A．12B．24C．123D．16313、如图正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（C）。A．1B．2C．422D．324n1,2n,n146,7,88,15,6成直角三角形三条边的是（D）。A.①③B.②④C.①②D.③④5、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的均分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（C）。A.150°B.130°C.120°D.100°6、如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD订交于点O，E为BC的中点，以下式子中必然成立的是（B）。

1,6，其中能组题

12题13题14题14、如图，在ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为（D）。A.AC＝2OEB.BC＝2OEC.AD＝OED.OB＝OE7、一次函数y3x6的图象不经过（C）6题A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、已知点（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在直线y3xb上，则y1、y2、y3的大小关系是（A）A.y1>y2>y3B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2D.y3<y1<y29、函数y(m1)x(4m3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（C）。A.m3B.－1<m31D.m14C.m410、ABC中，若AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则ABC的周长是（C）。A.42B.32C.42或32D.37或33

5556A.B.C.D.423515、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某素来线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，依照图中供应的信息，给出以下说法正确的选项是（B）A汽车共行驶了120千米B汽车行家驶途中停留了0.5小时C汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时D汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少二、填空题。（每题3分，共15分）－116、计算：8－－01217、一次函数y＝kx＋b与y＝2x＋1平行，且经过点（－3,4），则表达式为：y2x10。18、如图，已知函数y＝x＋b和y＝ax＋3的图象交点为P，则不等式x18题＋b>ax＋3的解集为x1。19、以下列图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE地址上，，测得BD＝0.5米，梯子顶端A下落了_0.5_米。20、如图正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝___22.5。°20题题三、计算题。（共55分）21、（7分）先化简，再求值：a212aa2a22a1a2a，其中a＝21解：原式＝(a1)(a1)a(2a)12(a1)2a2aa1将a＝21代入得原式＝2＝22a1222、（8分）如图，在平面直角坐标系中，正比率函数y＝x的图象与一次函数y＝kx－k的图象的交点坐标为A（m,2）(3)求m的值和一次函数的剖析式；(4)设一次函数y＝kx－k的图象与y轴交于点B，求AOB的面积；

解：1）把A（m，2）代入y＝x得m＝2，则点A的坐标为（2，2），把A（2，2）代入y＝kx－k得2k－k＝2，解得k＝2，2）把x＝0代入y＝2x－2得y＝－2，则B点坐标为（0，－2），所以S△AOB＝1×2×2＝2；223、（8分）如图在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF＝CE，且EF⊥CE，DE＝2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE的长。解：设AB＝CD＝x，AD＝8－x，由DE＝2，∴AE＝6－x，∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠4＝90°∴∠1＝∠4，∠2＝∠3，又EF＝EC，∴△AEF≌△DCE（ASA）6－x＝x，x＝3.AE＝6－3＝324、（10分）某车间现有20名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可盈利10元，一个乙种工艺品可盈利5元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。（1）若安排x人生产甲种工艺品，其余工人生产一种工艺品，车间每天的利润为y元，请写出y与x之间的的函数关系式，并求出自变量的取值范围。2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？解：1）此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式是y＝6x?10＋8（20－x）?5y＝20x＋800．x0则20x0，8(20x)16x3解得：0≤x≤16，且x为整数．2）∵y＝20x＋800，k＝20＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝16时，y最大＝112025、（10分）如图，已知，正方形ABCD中，E是CD边上的一点，F为BC延长线上一点，CECF．1）求证：△BEC≌△DFC；2）若BC＋DF＝9，CF＝3，求正方形ABCD的面积。解：（1）证明：在△BCE和△DCF中，BCCDBCEDCF，CECF∴△BEC≌△DFC（SAS）；（2）解：设BC＝x，则CD＝x，DF＝9－x，在Rt△DCF中，CF＝3，∴CF2＋CD2＝DF2，32＋x2＝（9－x）2，解得x＝4，正方形的面积为：4×4＝16．

26、（12分）如图在RtABC中，∠B＝90°，BC＝103，∠C＝30°，点D从点C出发沿CA方向以每秒4个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发AB方向以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（t>0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF（1）求证：AE＝DF；（2）四边形AEF