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指数函数·典型例题分析

例1

将下列各数从小到大排列起来：例2

(1)已知函数y=ax-1+1(a＞0，a≠1)的图象过定点，求此定点坐标．分析

(1)由于指函数y=ax的图象过定点(0，1)，因此函数y=ax-1+1(a＞0，a≠1)的图象过定点(1，2)．函数例3

已知y=4x-3·2x+3，当其值域为[1，7]时，求x的取值范围．分析

由题意得1≤4x-3·2x+3≤7由(1)得2x≤1或2x≥2由(2)得2x≤4故2x≤1或2≤2x≤4所以x∈(-∞，0]0∪[1，2](1)写出函数f(x)或g(x)的定义域；(2)函数f(x)与g(x)是否具有奇偶性，并说明理由；(3)求出函数g(x)的单调递增区间．分析

(1)∵x-1≠0，∴f(x)的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞)．∵2|x|-1≠0，∴x≠0，∴g(x)的定义域为(-∞，1)∪(1，+∞)．(2)∵f(x)定义域不关于原点对称，∴f(x)非奇非偶，又∵g(-x)=f(2|-x|)=f(2|x|)=g(x)，∴g(x)为偶函数．∴g(x1)-g(x2)＞0．∴g(x)在区间(0，+∞)上是减函数，又g(x)为偶函数，∴g(x)在(-∞，

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