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应用题(二)练习:4、多项式的定积分(积分是导数的逆运算)二.由边际函数求原经济函数4.产量从a增加到b,成本(或收益或利润)的增量为如:1.已知边际成本求总成本函数2.已知边际收益求收益函数3.已知边际利润
求利润函数例1.已知生产某产品的边际成本为固定成本C0=90,求总成本函数。例2.某企业生产q吨产品时的边际成本为且固定成本为900元,试求平均成本最低时的产量。因此q=300为唯一驻点,由实际问题知,当产量为300吨时,平均成本最低。例3.投产某产品的固定成本为36(万元),且边际成本为
=2x+40(万元/百台).
试求(1)产量由4百台增至6百台时总成本的增量;(2)产量为多少时,平均成本最低.解:
当产量由4百台增至6百台时,总成本的增量为=100(万元)
.
x=6是唯一驻点,而该问题确实存在使平均成本达到最小的值.所以产量为6百台时可使平均成本最小.例4.已知某产品的边际成本固定成本为0,边际收益问(1)产量为多少时利润最大?
(2)在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?练习:已知某商品每周生产q个单位时,边际成本为固定成本为500元,售价为20元/单位,求:
(1)利润函数L(q)(2)每周生产多少单位时平均成本最低?(3)每周生产多少单位时,才能获得最大利润?
(4)最大利润时再生产20单位时利润有何变化?求(1)产量为多少时利润最大?(2)在最大利润产量的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化?07.1已知某产品的边际成本,固定成本为0,边际收益近年考试的应用题07.7已知某产品的边际成本
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