卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础

卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础第四章海洋遥感的微波基础SatelliteOceanicRemoteSensing14.1微波的特性4.2大气对微波遥感的影响4.3微波遥感的天线4.4雷达方程和散射截面4.5合成孔径雷达(SAR)的基础卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.1微波的特性SatelliteOceanicRemoteSensing2微波遥感利用波长范围：。特点：全天候观测。目标观测量：频率、多普勒效应、极化（偏振）、后向散射（体散射、面散射）、海面风、波向、浪高等。缺点：数据处理复杂。基本概念：叠加原理、相干性（相干时间、相干长度）、衍射、极化。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.1.1微波的衰减4.1.2微波的辐射4.1.3微波的表面散射4.1.4微波的体散射4.1微波的特性SatelliteOceanicRemoteSensing3卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.1.1微波的衰减SatelliteOceanicRemoteSensing4微波的衰减是由于穿过大气时大气分子的吸收和散射以及与大气层中的物质发生复杂的相互作用。大气对微波的衰减程度：大气成分及其物理性质相关，如H2O、O2的吸收和其它大气粒子（如雨滴）的散射；微波波长负相关；云层：吸收和散射微波，也自身发射微波，成为一种噪声，需要去除。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.1.1微波的衰减SatelliteOceanicRemoteSensing5大气分子造成的微波吸收

雨滴粒子造成的微波的衰减

卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.1微波的特性SatelliteOceanicRemoteSensing64.1.2微波的辐射地球表面除辐射可见光、红外线以外，也辐射微弱的微波；黑体热红外—Plank定律；微波辐射—瑞利-金斯定律；微波遥感中，目标称为“灰体”，用与之相同的具有等辐射率的黑体的热力学温度作为它的亮度温度TB；海面亮度温度TB；与海面真实温度之间的关系：TB=eTs发射率e(,,i,s,Ss,u,)，观测的天顶角、辐射计频率、辐射计极化方式i

、海面真实温度s

、海面盐度Ss

、海面摩擦风速u和风向的函数；影响海水的发射亮度温度的主因：海面粗糙度、泡沫，这在第2章中已经详细讨论过。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.1.2微波的辐射SatelliteOceanicRemoteSensing7平静海面的发射率与入射角的关系卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础一些相关概念表面散射镜面反射：相干成分散射：扩散成分或非相干成分后向散射：反向传感器方向的散射4.1微波的特性SatelliteOceanicRemoteSensing84.1.3微波的表面散射卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.1.3微波的表面散射SatelliteOceanicRemoteSensing9散射波与表面粗糙度的关系卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础多个散射体分布时的体散射介质不均匀时的体散射4.1微波的特性SatelliteOceanicRemoteSensing104.1.4微波的体散射大气、树、土壤、水体、积雪等对微波都可能产生体散射；穿透深度δ：功率降低到1/e时的距离，衡量体散射；体散射强度：介质体内的不连续性、密度的不均匀性成正比；体散射角度：介质表面粗糙度、平均相对介电常数、介质不连续性、波长等相关；雷达接收的信号：与体散射强度和体散射体积的积成正比。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.2大气对微波遥感的影响SatelliteOceanicRemoteSensing11氧气对微波的吸收水汽、氧气的吸收；微粒（水滴如云雾、降水、冰粒、尘埃等）散射；云和降水的衰减等。大气对微波的总衰减系数为：水汽对微波的吸收大气粒子对微波的散射云和降雨的衰减作用卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础微波为长波时：波长远大于大气分子尺度，满足瑞利散射规律；分子和云滴的散射可以忽略；考虑大气的对微波辐射的发射和吸收。微波为短波时：微粒直径大于波长，米散射；波长，水滴直径时主要为吸收作用，影响因素为总的液态水含量和云滴温度；波长，水滴直径（降水情况下）时主要为散射作用，瑞利散射规律不再适用。4.2大气对微波遥感的影响SatelliteOceanicRemoteSensing12卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.2.1大气中氧气分子的微波吸收4.2.2大气中水汽和云中液态水的微波吸收4.2.3云对微波的衰减4.2.4大气中微波辐射传输模式4.2大气对微波遥感的影响SatelliteOceanicRemoteSensing13卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础VanVleckP为气压（毫米汞柱）v为频率（千兆）T为温度（K）K为玻尔兹曼常数EN为能级，N=1,3,5,7,…,45SN为分子跃迁下平均偶极矩阵元素气体分子对微波吸收和发射主要是分子转动能级之间的跃迁结果，氧分子为双原子的线性分子，根据其特点，其微波吸收系数的公式：

4.2.1大气中氧气分子的微波吸收SatelliteOceanicRemoteSensing14卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础为共振线频率共46条有表可查半谱线宽度4.2.1大气中氧气分子的微波吸收SatelliteOceanicRemoteSensing15卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础

水汽分子对微波吸收和发射主要也是分子转动能级之间的跃迁结果，它为三原子的非对称极性分子；其吸收主要处于远红外和亚毫米波区，其中两条位于微波波段，即和处，构成了水汽分子在微波区的主要吸收特征；水汽分子的吸收在处为共振吸收，在其它高频吸收为剩余吸收。4.2大气对微波遥感的影响SatelliteOceanicRemoteSensing164.2.2大气中水汽和云中液态水的微波吸收卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础频率（GHz）温度（K）水汽密度（g/m3）气压（mbar）水汽吸收系数4.2.2大气中水汽和云中液态水的微波吸收SatelliteOceanicRemoteSensing17卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础可以看出，水汽吸收系数与水汽密度有关，成正比：近似地：平均路径质量吸收系数路径上的积分总水汽含量4.2.2大气中水汽和云中液态水的微波吸收SatelliteOceanicRemoteSensing18卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础云滴对微波的散射与吸收相比，一般可以作为瑞利散射处理，云的吸收比散射至少大一个量级，因此云的衰减系数可用吸收系数代替。云中液态水的吸收系数为：可近似表示为：其中，W为单位体积云中水含量，T为云滴温度（K），L为θ路径上的积分总水汽含量，Kcloud为云中水平均路径质量吸收系数。4.2大气对微波遥感的影响SatelliteOceanicRemoteSensing194.2.3云对微波的衰减卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础有了上面计算得到的吸收系数，采用数值积分方法，可以模拟计算大气微波辐射传输；从地面到大气上界，可分为n层，各层的高度Zi,温度Ti,气压Pi,吸收系数i，t(,i)为天顶角方向上地面到第i层的透过率：4.2大气对微波遥感的影响SatelliteOceanicRemoteSensing204.2.4大气中微波辐射传输模式卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础对于光学上薄的大气层，辐射传输方程为：方向上大气顶量温海面发射率大气外部的向下辐射透过率海面处大气的向下辐射大气顶层向上辐射海面温度银河噪声(<1K,f>3GHz)宇宙背景辐射(3K)太阳辐射4.2.4大气中微波辐射传输模式SatelliteOceanicRemoteSensing21卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础大气温度为：海面上方高度为z处的大气热力学温度大气总的吸收系数4.2.4大气中微波辐射传输模式SatelliteOceanicRemoteSensing22卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础天线：高频电流－无线电波转换器；天线主要用来发射和接收无线电波，互易且相互关联；天线的类型：喇叭天线（角锥、圆锥）：校正用天线；反射镜面天线（抛物面、卡塞格林及其补偿馈电型）：辐射计、散射计、高度计等；相控阵天线（多个单元天线构成，包括线性、平面、曲面阵列）：SAR、真实孔径雷达等。4.3微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing23卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础抛物面天线结构图

4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing24卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing25卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing26卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing27卡塞格仑天线原理图卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing28卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing29卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing30真实孔径雷达用的x波段波导管隙缝阵列天线

常见的微波遥感天线卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.1微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing31卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础雷达的辐射效率：发射功率辐射出去的那部分4.3微波遥感的天线SatelliteOceanicRemoteSensing324.3.2天线的特性天线孔径是在天线上靠近天线的一个假想表面，孔径上天线能量的分布确定了天线方向图。天线的辐射方向函数：（θ,φ）表示方向。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础增益（和有效孔径）辐射方向图（包括波束宽度、旁瓣）阻抗（电压驻波比）4.3.2天线的特性SatelliteOceanicRemoteSensing33天线的三个主要性能参数卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础表示某一天线与标准天线得到同样功率时在同一方向上的功率密度之比，用来描述一副天线将能量聚集于一个窄的角度范围（方向性波束）的能力。方向增益(方向性系数)功率增益功率增益一般小于方向增益

4.3.2天线的特性SatelliteOceanicRemoteSensing341.天线增益卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.2天线的特性SatelliteOceanicRemoteSensing35天线的孔径是它在与主波束方向垂直平面上的投影的实际面积。有效孔径等于几何孔径与孔径效率的乘积，表示一个均匀照射孔径，该孔径比实际的非均匀照射孔径小，但具有相同的增益；有效孔径是一个面积，它与入射功率密度相乘后可以给出天线的接收功率：

2.有效孔径卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.3.2天线的特性SatelliteOceanicRemoteSensing36天线中辐射的电场的大小是依方向变化的，称为天线的指向特性，将这个指向特性用天线方向函数图表示时叫辐射方向图。3.辐射方向图天线辐射平面方向图示意图卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础最常用的是半功率波束宽度（HPBW），辐射电磁场的大小从主瓣的峰值下降3dB的2个点之间的角度间隔。天线的波束宽度与天线孔径的大小、孔径上的振幅与相位分布有关。波束宽度因子的比例常数自由空间的波长孔径的尺寸4.3.2天线的特性SatelliteOceanicRemoteSensing374.波束宽度卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.4雷达方程和散射截面SatelliteOceanicRemoteSensing38后向散射（backscattering）雷达横截面（RadarCross-Section，RCS）－标准化雷达后向散射截面（normalizedradarcrosssection，NRCS）或后向散射系数－0卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础星载雷达的测量过程示意图4.4雷达方程和散射截面SatelliteOceanicRemoteSensing39卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础式中：Pt（Watt瓦特）为雷达的发射功率，λ为波长，R（m）为距雷达的距离，A（m2）为散射面的面积，Ae（m2）为天线接收能量的有效面积，G为天线增益，Pr（Watt瓦特）为接收功率。4.4雷达方程和散射截面SatelliteOceanicRemoteSensing40雷达方程（RadarEquation）的基本形式卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.4雷达方程和散射截面SatelliteOceanicRemoteSensing41校准系数镜面反射的贡献

Bragg散射的贡献

雷达方程的一般形式雷达方程的最终形式卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5合成孔径雷达的基础SatelliteOceanicRemoteSensing42雷达观测海面示意图基本概念多普勒效应及雷达多普勒效应多普勒频率及其分辨率SAR距离分辨率和方位分辨率海面SAR成像的复杂性海面雷达散射及其成像模型海浪的雷达成像原理与理论长波的轨道速度的影响倾斜调制粗糙度调制波浪运动和时间变化的作用参量相干作用的影响轨道速度的作用卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5合成孔径雷达的基础SatelliteOceanicRemoteSensing43宽度长度距离分辨率方位分辨率雷达脉冲间隔倾斜距离分辨率入射角方位角方位角卫星高度t-雷达脉冲持续时间（s）-散射雷达信号的多普勒频（Hz）c-光速（ms-1）r-从卫星到观测区域的距离（m）D-天线孔径卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5合成孔径雷达的基础SatelliteOceanicRemoteSensing44由观察者和辐射源的相对运动所引起的电磁辐射的频率改变，就叫多谱勒效应。如果辐射源和观察者之间的距离缩小，接收信号的频率‘就高于传输信号的频率，导致正的多谱勒频移d；如果辐射源和观察者之间的距离增加，则有相反的效应，多谱勒频移是负的。当辐射源和观察者虽然相对固定但散射体或反射体运动，也会产生多谱勒效应。4.5.1基本概念1.多普勒效应及雷达多普勒效应卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.1基本概念SatelliteOceanicRemoteSensing45多谱勒效应在遥感中用于观察目标的运动。它也是合成孔径成像雷达利用的基本物理效应，以获得分辨率非常高的图像。

卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.1基本概念SatelliteOceanicRemoteSensing46而B点所接收的电磁波频率为：雷达接收到的回波频率：安装在卫星上的合成孔径雷达以一条很窄的波束向前下方的地球海表面发射频率为0的电磁波。由于在照射区域B内，总是存在一些不规则的地物起伏，而且卫星与地球表面存在相对运动，故相对速度等于地速矢量υ在波束方向上的投影，即：波束指向卫星前下方时，接收的频率高于发射的频率；同样当波束指向卫星后下方时，接收频率低于发射频率。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.1基本概念SatelliteOceanicRemoteSensing47多普勒频率为相对运动所引起的接收频率与发射频率之间的差额：于是有：多普勒频率分辨率：方位角的角分辨率：卫星在采样时间内移动的距离2.多普勒效应频移和多普勒频率分辨率卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.1基本概念SatelliteOceanicRemoteSensing48雷达的距离分辨率指雷达在地面能够分辨的最小距离。一般用δy表示，由发射雷达脉冲投影到海表面的长度来确定，即：3.合成孔径雷达的距离分辨率和方位分辨率SC代表卫星与探测点之间的距离，AB代表沿雷达波束在地面的投影方向上能够分辨的最小距离，即距离分辨率。入射角卫星卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.1基本概念SatelliteOceanicRemoteSensing49得合成孔径雷达的方位分辨率为：方位分辨率取决于可以测定发射信号的多谱勒频移所具有的精度。真实孔径雷达的方位角分辨率为δx，它的值与雷达波长（wavelength）λ和孔径（aperture）D的比值有关，表示为：

卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.1基本概念SatelliteOceanicRemoteSensing50利用多谱勒效应的合成孔径雷达的处理原理图4.合成孔径雷达的工作原理距离向上，与真实孔径雷达相同，采用脉冲压缩来实现高距离分辨率；方位向上，通过合成孔径原理来改善方位分辨率；方位压缩；平台的速度和姿态对多普勒频移有影响，会抵消合成孔径效果，因此稳定的平台姿态和速度对SAR是非常重要的。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础海面无时不在运动，且其运动是非惯性、非线性的SAR传感器本身运动，其运动是形成“合成孔径”的条件SAR平台处于运动中运动中的电磁波海面波谱两类波的相互作用示意图4.5合成孔径雷达的基础SatelliteOceanicRemoteSensing514.5.2海面合成孔径雷达成像的复杂性“三动”和两类波作用卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础复杂性主要表现在，即使是同一SAR系统对非常相似的海面成像，哪怕飞行方向稍微改变成像结果也大相径庭。目前对SAR的成像理论的两类处理方法：基于电磁波散射理论和流体力学理论建立严密的理论模型基于SAR图像的统计模型。4.5.2海面合成孔径雷达成像的复杂性SatelliteOceanicRemoteSensing52物理和海洋学意义明显，推理严谨，实用性差。实用性较强，物理意义不明显卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5合成孔径雷达的基础SatelliteOceanicRemoteSensing534.5.3海面雷达散射及其成像模型自1978年SeaSAT发射以来，雷达图象的成像机理并未完全掌握；在雷达图像中，解释成像两种主要因素：①成像雷达的高分辨率能力（从几十米到几米）；②产生图像的相干Doppler信息的应用。雷达图象是海面的本地相干散射截面变化的表征，三种重要的散射截面调制源：本地倾斜角、表面粗糙度、波的轨迹速度。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing54影响雷达成像的因素海浪的雷达成像长波的轨道速度的影响倾斜调制：有人认为它可以产生足够大的后向散射变化使得能对海面成像。对雷达图象与飞行方向有无关系还存在争论。粗糙度调制波浪运动和时间变化的作用参量相干作用的影响轨道速度的作用卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing551.海浪的雷达成像原理与理论

海面的散射特征一般用组合模型解释；认为天底附近入射角小于15°时镜面散射（即几何光学）占主导，而在大入射角时，Bragg型散射为主导。但是，在成像雷达实验中情况并不是如此，在分析雷达图像特征时，海浪谱可以分为三个区域。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing56K=K1=2ksinθ（k为波数）：这是共振区，产生后向散射的波，对目前大多数成像雷达而言，λ≤2m，当共振波长λ=2π／K≤4／sinθm-1，是短重力波区。（2π／2r）＜K＜∞：这里r为雷达图像分辨率，此时，雷达图像上每个分辨率单元对应后向散射截面与谱在该区内所有可能的对应的波面斜率贡献有关。

K＜（2π／2r）：所有在这个区域内的波浪的波长都大于分辨单元，因此，每个海浪都单独地成像。该区域覆盖了所有的涌浪，且本地风速很大。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing57雷达图象是表面后向散射截面的二维表示，解释雷达图像的两个理论：均匀粗糙表面的坡度调制表面粗糙度调制卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing582.长波的轨道速度的影响卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing59其中R为飞行线到分辨单元的垂直距离，υ为平台速度，t为时间。这样，如果存在速度Vp的调制，则Φ（t）就被调制，导致聚速效应，甚至在表面为均匀散射元分布的情况下能够产生图像。对应特定的分辨单元内的景物，相位史为平台速度的函数：卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing60本地入射角

雷达平台上观测方向的垂向夹角

3.倾斜调制对于海洋的一个微粗糙小区域，其一阶归一化雷达后向散射截面为：卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing61表面的复介电常数

卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing62局部海表面倾角和倾角δ为长波在边长为几米的小面上的平均斜率：其中，和为波长小于2倍雷达分辨率的所有波面倾斜。对所有可能和进行积分可得：卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing63上式中P（tanδ1，tanφ1）是波长小于2倍雷达分辨率的波浪的斜率的概率密度。海面斜率可用Gaussian近似：其中mpq为表面高程能谱的第（p，q）阶矩。采用Pierson-moskowitz波数谱计算上式可得：卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing64可以推得短波长的表达式：卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing65式中m2=m022，同样值的mpq也可用于非方向谱或暴涛区，概率分布函数类似于Valenzuela等人使用的。倾斜调制可以产生足够大的后向散射变化使得雷达能对海面成像，基于这种理论，可以得出当波浪的传播方向平行于飞行方向时，雷达就可对海面成像。

卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing664.粗糙度调制模型长波浪的轨道运动的水平分量造成的短波的变化导致了长波的表面粗糙度调制。海面后向散射截面的调制很可能是倾斜调制和粗糙度调制的综合作用的结果。这两种因素能增加或减少依赖于照射几何的后向散射调制量。卫星海洋遥感导论第一部分海洋遥感基础第四章海洋遥感的微波基础图中V为相对于点目标P的速度；υ为平台速度；时间起点t=0对应P在90°角观测时刻。4.5.3海面雷达散射及其成像模型SatelliteOceanicRemoteSensing