2023年北师大版七年级数学第一学段综合测试题(附答案)(内容范围：丰富的图形世界、有理数及其运算)

2022-2023学年北师大版七年级数学第一学段综合测试题（附答案）（内容范围：丰富的图形世界、有理数及其运算）（每小题3分，共30分）下列几何体没有曲面的是（ ）2．﹣的倒数是（）A．﹣B．C2．﹣的倒数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3从六边形的一个顶点出发，可引出的对角线共有（ ）条 B．2条 C．3条 D．4条下列关于零的说法中，正确的个数是（ ）①零是整数，也是有理数；②零不是正数，也不是负数；③零不是整数，但是有理数；④零是整数，但不是自然数；⑤零既不是整数，也不是分数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个如图是一个正方体的表面展开图则原正方体标有数1所在面的对面标有数（ ）A．2 B．3 C．4 D．5654和是（ ）A．20cm2 B．60cm2 C．120cm2 D．240cm2A为数轴上表示A3B时，点B所表示的数为（ ）A．0C．0或﹣6﹣6D下列说法正确的是（）①正方体的截面可以是等边三角形，②正方体不可能截出七边形，③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面一定是正方形，④正方体的截面中最多的是六边形．A．①②③④B．①②③ C．①③④D．①②④若与（a﹣2）2a+b的值为（）A．﹣1 B．﹣5 C．5 D．110．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2022的值为（）A．﹣1010 B．﹣1011 C．﹣1012 D．﹣2022二．填空题（每小题3分，共18分）飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：．某公交车上原有223（：13．若两个数的乘积等于则称其中一个数是另一个数的负倒数，那|﹣1 的负倒数为．（，7（，413．若两个数的乘积等于则称其中一个数是另一个数的负倒数，那|﹣1 的负倒数为．如图所示的是从不同方向观察一个圆柱体得到的形状图由图中数据计算此圆柱体的面积为 （结果保留）16．已知|a|＝516．已知|a|＝5，|b|＝7，且a＜b，则的值为．1．把数2，1．把数2，1.，﹣（，3 ，﹣5丨，在数轴上表示出来，然后用“＞”把它们连接起来．（1（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）1÷（）×；（3）40÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣2）2+17；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm体的体积吗？（结果保留）重阳节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送老人，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米，，﹣，，6，1．将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？22、b22、bn互为倒数，求：﹣4mn+|x|的值．23．已a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a⋆b＝a+ab﹣5．求：②[2⋆（﹣）]﹣②[2⋆（﹣）]﹣[（﹣5）⋆9]的值．24．已知|x|＝4，|y|＝7．①若x﹣y＞0，求x+y的值；②若xy＜0，求|x﹣y|的值．﹣1×﹣1×＝﹣1+ ；﹣×＝﹣+ ；﹣×＝﹣+ ；②用观察到的规律计算﹣②用观察到的规律计算﹣1×（﹣×（﹣×…（﹣×．（每小题3分，共30分

参考答案1．解：A、圆锥由一个平面和一个曲面组成，不符合题意；B2C、球由一个曲面组成，不符合题意；2．解：﹣的倒数是﹣3．D2．解：﹣的倒数是﹣3．6﹣＝（条零是整数，也是有理数；正确，符合题意；②零不是正数，也不是负数；正确，符合题意；③零是整数，是有理数；原说法错误，不符合题意；④零是整数，是自然数；原说法错误，不符合题意；⑤零是整数，不是分数．原说法错误，不符合题意；故选：C．解：六棱柱侧面积是六个长方形面积之和．2A为数轴上的表示的点，①当点A沿数轴向左移动3个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣3﹣3＝﹣6；②当点A沿数轴向右移动3个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣3+3＝0．综上所述，点B所表示的数是﹣6或0，故选：C．正方体的截面可以是等边三角形是正确的；②正方体不可能截出七边形是正确的；③用一个平面截正方体，当这个平面与四个平面相交时，所得的截面不一定是正方形，原来的说法是错误的；④正方体的截面中边数最多的是六边形是正确的．故选：D．9．解：∵|b+3|与（a﹣2）2互为相反数，∴|b+3|+（a﹣2）2＝0，又∵b≥0（a20，∴b+3＝0，a﹣2＝0，解得a＝2，b＝﹣3，∴a+b＝2﹣3＝﹣1．故选：A．10．解：观察，发现：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|＝﹣1，a3＝﹣|a2+2|＝﹣1，a4＝﹣|a3+3|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣2，…，∴a＝a＝﹣（n为正整数，∵2022＝2×1011，∴a2016＝﹣1011．故选：B．二．填空题（每小题3分，共18分）11．解：飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为：点动成线．故答案为点动成线．122（﹣）（4（）2（人，13．解：∵|﹣13．解：∵|﹣1 |＝1 ＝，且﹣1÷＝﹣，∴|﹣1 的负倒数为﹣，故答案为：﹣．解：由图可知，圆柱体的底面直径为2，高为所以，侧面积n棱柱有个面，因此有n+2＝6，解得，n＝4，又四棱柱有4×3＝12条棱，故答案为：12．16．解：∵|a|＝5，|b|＝7，且a＜b，a＝5，b＝7时，＝a＝5，b＝7时，＝＝﹣；a＝﹣5，b＝7时，＝＝﹣6；故答案为：﹣或﹣6．三.解答题（共72分）故﹣（﹣4）＞1.5＞﹣|+0.5|＞﹣2＞．17故﹣（﹣4）＞1.5＞﹣|+0.5|＞﹣2＞．1（）原式＝2﹣14+113＝（﹣20﹣14﹣13）+18＝（﹣47）+18（2）原式＝1（2）原式＝1÷（﹣）×＝1×（﹣6）×＝﹣1；（3）原式＝40÷（﹣8）+（﹣3）×4+17＝﹣5+（﹣12）+17＝﹣17+17＝0；（4）原式＝﹣12×（﹣5）÷[9+（﹣10）]＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．．解：如图所示：．6cm8cm，则V＝π×62×8＝288πcm3；②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，则V＝π×82×6＝384πcm3．2（54﹣8+10+6+1＝，将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地4千米，在出发点的西边；（2（﹣4|+﹣8|+|+10|+|+3|+6|+|+7|+﹣11）×0.10.（升，∴若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油10.8升．22．解：∵a、b互为相反数，x为最大的负整数，m与n互为倒数，∴﹣4mn+|x|＝﹣4×1+|﹣1|∴a∴﹣4mn+|x|＝﹣4×1+|﹣1|＝0﹣4+1即﹣4mn即﹣4mn+|x|的值是﹣3．23．解：①∵a⋆b＝a+ab﹣5，∴（﹣3）⋆6＝（﹣3）+（﹣3）×6﹣5＝（﹣3）+（﹣18）﹣5＝﹣21﹣5②[2⋆（﹣②[2⋆（﹣）]﹣[（﹣5）⋆9]＝[2+2×（﹣）﹣5]﹣[（﹣5）+（﹣5）×9﹣5]＝[2+（﹣3）﹣5]﹣[（﹣5）+（﹣45）﹣5]＝﹣6﹣（﹣55）＝﹣6+55＝49．2（）∵＝4，y＝，∴x＝±4，y＝±7，∵x﹣y＞0，∴x＝4，y＝﹣7或x＝﹣4，y＝﹣7，当x＝4，y＝﹣7时，原式＝4+（﹣7）＝﹣3．当x＝﹣4，y＝﹣7时，原式＝﹣4+（﹣7）＝﹣11．（2）∵|x|＝4，|y|＝7，∴