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2022-2023学年华东师大版九年级数学上册《23.1成比例线段》自主达标测试题(附答案)一.选择题(共8小题,满分40分)A.=B.=C.=D.=2.已知=,则A.=B.=C.=D.=2.已知=,则的值为()A.B.C.D.3.若a:b=3:4,且a+b=14,则2a﹣b的值是( )4.若==,则的值是()4.若==,则的值是()A.B.C.D.4
B.2
C.20 D.14若a、、cd是成比例线段,其中a=5,b=2.5,c=8,则线段d的长为( )A.2 B.4 C.5 D.6如图直线l1与这三条平行线分别交于点BC和点DE已知AB=1,BC=3,DE=1.2,则DF的长为( )A.3.6 B.4.8 C.5 D.5.2在比例尺是的泰兴市城区地图上,鼓楼南路的长度约为25cm,它的实际长度为( )A.160cm B.160m C.1000cm D.1000mA.=B.=C.=D.=点P把线段AB分割成AP和PB两段如果APA.=B.=C.=D.=9.若=.则=.10.已知9.若=.则=.10.已知,2a+5b﹣3c=21,则a=cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段,那么另外一条线段的长为.如果3是数x和6的比例中项,那么x= .1DCE在CE交D于点1DCE在CE交D于点F,==.15.已知4:x15.已知4:x=1 :75%,求x的值.16a、、c是△ABC的三边,且满足==,且a+b+c=12,请你探索△ABC的形状.中,DE∥AC,DF∥AE,BD:DA=3:2,BF=6,DF=8,EF的长;EA的长.在主持节目时,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,那么在长20米的舞台ABAB点走多少米,他的站台最得体?(取=1.4,=1.7,=2.2)19BC上一点,已知AD的中点,延长BEACF,求的值.小知识:古希腊的毕达哥拉斯,在2500年前曾经大胆断言,一条线段在主持节目时,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,那么在长20米的舞台ABAB点走多少米,他的站台最得体?(取=1.4,=1.7,=2.2)19BC上一点,已知AD的中点,延长BEACF,求的值.20.如图已知:△ABC中,F分AC为1:2两部分,D为BF中点,AD的延长线交BC于E,求:BE:EC.∴=或=或=.参考答案一.选择题(共8小题,满分40分)1.解:∵2x=3y∴=或=或=.故选:C.则==,2.解:设=5,=2≠0则==,故选:B.b=.所以由a+b=14得到:a+=14,3b=.所以由a+b=14得到:a+=14,解得a=6.所以b=8.4.解:设==K0,则=4.解:设==K0,则=,7=,∴==,可得:,、b、、d可得:,解得:d=4,故选:B.∴=,即=,解:∵AD∥BE∴=,即=,∴EF=3.6,∴DF=EF+DE=3.6+1.2=4.8,故选:B.根据题意得:,xcm根据题意得:,解得:x=100000,∵100000cm=1000m,∴它的实际长度为1000m.故选:D.∴根据线段黄金分割的定义得:=.PABAPPBPBAB∴根据线段黄金分割的定义得:=.故选:D.9.解:∵=,二.填空题(共6小题,满分9.解:∵=,则=1.∴2y=x+y,故y=则=1.10.解:∵,故答案为:10.解:∵,∴设a=2x,b=3x,c=4x,∵2a+5b﹣3c=21,∴2•2x+5•3x﹣3•4x=21,解得:x=3,故a=2x=6.故答案为:6.由题意,得或或或,由题意,得或或或,a=2cm或cm或cm.故答案为:2cm或cm或cm.12.解:由题意得:6x=3×3,6x=9,x=1 ,故答案为.、FAB的两个黄金分割点,∴AF=BE= AB= ,∴EF=AF+BE﹣AB= ﹣2,故答案为: ﹣2.DDG∥BEACG;∴ ,∵AD是△ABC的中线,∴BD=DC,∴ ,∴ ,故答案为:.三.解答题(共6小题,满分50分)15.解:75%,x=4×75%,解得:x=2.16.解:设 = = =k,可得a=3k﹣4,b=2k﹣3,c=4k﹣8,代入a+b+c=12得:9k﹣15=12,解得:k=3,∴a=5,b=3,c=4,则△ABC1(),∴ = ,即 =,解得,EF=4;(2)∵DF∥AE,∴ = ,即 =,解得,EA= .AC=x米,∵AB=20,∴(20﹣x)2=x•20,解得:x1=10 ﹣10≈12,x2=30﹣10 ≈8,∴AC=8米或12米,答:主持人从A点到B点走8米他的站台最得体.DDG∥ACBFG,∵E是AD的中点,∴△AEF≌△DEG,∴DG=AF,∵DG∥AC,BD:DC=5:3,∴DG:CF=5:8,∴AF:CF
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