华东师大版八年级上册11.1.1平方根课件（47张PPT）

八年级数学(上册)河南省淮阳县羲城中学华东师范大学出版社《义务教育教科书》

第十一章:数的开方11.1.1:平方根课前准备(1)2=(-2)2=(-3)2=(-4)2=(-5)2=(-6)2=(-7)2=(-8)2=(-9)2=(-10)2=12=22=32=42=52=62=72=82=92=102=你记住了吗(-1)2=1(-2)2=4(-3)2=9(-4)2=16(-5)2=25(-6)2=36(-7)2=49(-8)2=64(-9)2=81(-10)2=10012=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100小明需要一块面积为25cm2的正方形纸片，请问他该如何裁剪？想一想？导入新课学习目标1.理解平方根的定义，能根据平方根的定义求一个非负数的平方根。2.

理解平方根的性质，能根据平方根的性质求一个非负数的平方根。教学重点：能根据平方根的定义求一个非负数的平方根。教学难点：能根据平方根的性质求一个非负数的平方根。自学指导一：内容：课本第2页内容时间：3分钟要求：（1）勾画并理解平方根的概念。（2）自学例1，熟悉解题步骤和规范写法。探究一:平方根探索:问题：如图,设面积为25cm2的正方形,其边长为多少呢？25cm2思考：正方形的面积为16，则边长为________,正方形的面积为9，则边长为________.

5a问题：如图,设面积为5的正方形,其边长为多少呢？若正方形的面积为a，则边长又是多少呢？5a问题：如图,设面积为5的正方形,其边长为多少呢？若正方形的面积为a，则边长又是多少呢？x平方根概念：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根.温馨提示在a是非负数的前提下,a是x的平方,反之,x是a的平方根

a是x的平方

，x是a的平方根。X2

底数指数幂=a学以致用下列说法中不正确的是（）A.-3是9的平方根B.3是9的平方根C.9的平方根是3D.9的平方根是±3学以致用下列说法中不正确的是（C）A.-3是9的平方根B.3是9的平方根C.9的平方根是3D.9的平方根是±3例1、求100的平方根：例1、求100的平方根：解：因为102=100，(-10)2=100，即（±10）2=100

所以100的平方根是±10，即巩固训练:求下列各数的平方根：（1）121；（2）（3）（4）0巩固训练答案:求下列各数的平方根：（1）（2）（3）（4）0尝试完成“试一试”中的三个问题。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）—4有没有平方根？为什么？思考：通过这些题目的解答，你能发现什么？你能试着总结一下平方根的性质吗？探究二:平方根的性质概括平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根。思考：a有没有平方根？为什么？思考：a有没有平方根？为什么？

当a≥0时，a有平方根，当a＜0时，没有平方根。巩固训练1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;()（2）49的平方根是7；()（3）（－2）2的平方根是±2；（）（4）1的平方根是1；（）（5）－1是1的平方根;

（）（6）7的平方根是±49.()（7）若X2=16，

则X=4

（

）巩固训练1.判断下列说法是否正确：（1）－9的平方根是－3;(×)（2）49的平方根是7；(×

)（3）（－2）2的平方根是±2；(

√

)（4）1的平方根是1；

(×)（5）－1是1的平方根;(√

)

（6）7的平方根是±49.(×)（7）若X2=16，

则X=4(×)

2、下列说法正确的是（）A任何数都有平方根B任何数的平方根都有两个C4是16的一个平方根D（-5）2没有平方根3、下列说法①±5是25的平方根。②49的平方根是-7.③-36没有平方根。④一个数的平方根不一定有两个。其中正确的个数是（）A1B2C3D42、下列说法正确的是（C）A任何数都有平方根B任何数的平方根都有两个C4是16的一个平方根。D（-5）2没有平方根3、下列说法①±5是25的平方根。②49的平方根是-7.③-36没有平方根。④一个数的平方根不一定有两个。其中正确的个数是（C

）A1B2C3D4拓展提升4、3+a的其中一个平方根是5，求a的值5、平方根等于它本身的数是------拓展提升4、3+a的其中一个平方根是5，求a的值解：根据题意，得3+a=25解得a=225、平方根等于它本身的数是0拓展提升6、已知一个数的平方根是2a+1和5-a,求这个数。拓展提升6、已知一个正数的平方根分别是2a+1和5-a,求这个数。解：由题意知：2a+1+

5-a=0解得a=-6，所以2a+1=-11，5-a=11，因为所以这个数是121.课堂小结1、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根(或者二次方根）．2、平方根的性质：（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数。（2）0的平方根是0（3）负数没有平方根。检测指导：1、 闭卷检测，独立完成（5分钟）2、 对子互批，自主纠错（1分钟） 3、 小组汇报，教师点拨（1分钟）

达标检测，当堂反馈（7分钟）达标检测1．一个数的平方等于5，这个数是

。3.求下列各数的平方根;(1)0.04；(2)

(3)4.已知２a-1的一个平方根是３,求２a-1的另一个平方根及a的值。达标检测答案1、2、B3、

（1）±0.2（2）

（3）4、解：∵２a-1的一个平方根是３,

∴２a-1的另一个平方根是-3，

所以２a-1=9，解得a=5作业课本4页练习题第2、4题

乐于探究、主动参与、学会学习是你学好数学的保证；

善于把已有的知识做为获得新知的桥梁是你学好数学的关键。巩固训练利用平方根的定义性质解方程1）x2=42)x2=