2022年江苏省如皋市常青初级中学七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析_第1页
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文档简介

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.若方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程,则a的值为()A.±2 B.3 C.±3 D.﹣32.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是轴对称图形的是()A. B.C. D.3.下列代数式符合规范书写要求的是()A.﹣1x B. C.0.3÷x D.﹣a4.下列图形的主视图与左视图不相同的是()A. B. C. D.5.若与是同类项,则m+n的值是()A. B. C. D.6.4的算术平方根是()A. B.2 C.±2 D.±7.有理数a、b在数轴上的表示如图所示,则()A.a-b>0 B.a+b<0 C.ab>0 D.8.把一条弯曲的道路改成直道,可以缩短路程,其道理是A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短C.垂线段最短 D.以上都不正确9.中国古代问题:有甲、乙两个牧童,甲对乙说:“把你的羊给我一只,我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说:“最好还是把你的羊给我一只,我们羊数就一样了”.若设甲有x只羊,则下列方程正确的是()A.x+1=2(x﹣2) B.x+3=2(x﹣1)C.x+1=2(x﹣3) D.10.下列各数中是负数的是()A. B.﹣3 C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.已知,,则________.12.如图①,在一张长方形纸中,点在上,并且,分别以,为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中,则的度数为_______.

13.给出下列判断:①若互为相反数,则②若互为倒数,则③若,则;④若,则;⑤若,则;其中正确结论正确的个数为_________________个.14.若方程的解也是方程的解,则常数__________.15.点M(-1,5)向下平移4个单位得N点坐标是________.16.如果,,那么的度数是_______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)已知数轴上A,B,C三点分别表示有理数6,,.(1)求线段AB的长.(2)求线段AB的中点D在数轴上表示的数.(3)已知,求的值.18.(8分)一辆出租车从超市(点)出发,向东走到达小李家(点),继续向东走到达小张家(点),然后又回头向西走到达小陈家(点),最后回到超市.(1)以超市为原点,向东方向为正方向,用表示,画出数轴,并在该数轴上表示、、、的位置;(2)小陈家(点)距小李家(点)有多远?(3)若出租车收费标准如下,以内包括收费元,超过部分按每千米元收费,则从超市出发到回到超市一共花费多少元?19.(8分)(1)计算:﹣32÷3﹣(﹣1)3×2﹣|﹣2|;(2)解方程:=1.20.(8分)计算:(1)(2)21.(8分)如图,为直线上一点,,是的平分线,,(1)求的度数(2)试判断是否平分,并说明理由22.(10分)已知:点D是AB的中点,点E是BC的中点,BE=AC=2cm,(1)如图,点C在线段AB的延长线上,求线段DE的长;(2)若点C在线段AB上,画出图形,并通过计算得线段DE=cm.(画出图形后,直接填空,不用写计算过程.)23.(10分)汽车从甲地到乙地用去油箱中汽油的,由乙地到丙地用去剩下汽油的,油箱中还剩6升汽油.(假设甲地、乙地、丙地、丁地在同一直线上,且按上述顺序分布).(1)求油箱中原有汽油多少升?(2)若甲、乙两地相距22千米,则乙、丙两地相距多远?(汽车在行驶过程中行驶的路程与耗油量成正比).(3)在(2)的条件下,若丁地距丙地10千米,问汽车在不加油的情况下,能否去丁地,然后再沿原路返回到甲地?24.(12分)青岛市某实验学校举办一年一届的科技文化艺术节活动,需制作一块活动展板,请来两名工人.已知师傅单独完成需天,徒弟单独完成需天.(1)两个人合作需要多少天完成?(2)现由徒弟先做天,再两人合作,问:还需几天可以完成这项工作?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】依据一元一次方程的含义即可求解.【详解】解:∵方程(a﹣3)x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程,∴,解得a=-3,故本题选择D.【点睛】熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.2、C【解析】根据轴对称的概念对各选项分析判断即可得答案.【详解】A.不是轴对称图形,故该选项不符合题意,B.不是轴对称图形,故该选项不符合题意,C.是轴对称图形,故该选项符合题意,D.不是轴对称图形,故该选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合.3、D【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【详解】解:A、不符合书写要求,应为-x,故此选项不符合题意;

B、不符合书写要求,应为,故此选项不符合题意;

C、不符合书写要求,应为,故此选项不符合题意;

D、-a符合书写要求,故此选项符合题意.

故选:D.【点睛】本题考查了代数式的书写要求.解题的关键是掌握代数式的书写要求:

(1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“•”或者省略不写;

(2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面;

(3)在代数式中出现的除法运算,一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式.4、D【分析】确定各个选项的主视图和左视图,即可解决问题.【详解】A选项,主视图:圆;左视图:圆;不符合题意;B选项,主视图:矩形;左视图:矩形;不符合题意;C选项,主视图:三角形;左视图:三角形;不符合题意;D选项,主视图:矩形;左视图:三角形;符合题意;故选D【点睛】本题考查几何体的三视图,难度低,熟练掌握各个几何体的三视图是解题关键.5、C【分析】本题考查同类项的定义,由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出m+n的值.【详解】解:,.故选.【点睛】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项,同类项与字母的顺序无关.6、B【解析】试题分析:根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2,故答案选B.考点:算术平方根的定义.7、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解.从图形中可以判断a<0<b,并且|a|<|b|,再对照题设中每个选项,就能判断正确与否.【详解】观察图形可知a<0<b,并且|a|<|b|,∴a-b<0,a+b>0,ab<0,|a|<|b|.故A、B、C错误,D正确.故选D.【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小,根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点.8、B【分析】根据数学常识,连接两点的所有线中,线段最短,即两点之间线段最短解答.【详解】解:把弯曲的公路改成直道,其道理是两点之间线段最短,故选:B.【点睛】本题主要考查了线段的性质,熟记两点之间线段最短是解题的关键.9、C【解析】试题解析:∵甲对乙说:“把你的羊给我1只,我的羊数就是你的羊数的两倍”.甲有x只羊,∴乙有只,∵乙回答说:“最好还是把你的羊给我1只,我们的羊数就一样了”,∴即x+1=2(x−3)故选C.10、B【分析】根据负数的定义可得B为答案.【详解】解:因为﹣3的绝对值,所以A错误;因为,所以B正确;因为,所以C错误;因为,所以D错误.故选B.【点睛】本题运用了负数的定义来解决问题,关键是掌握负数的定义.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1【分析】由,然后把,,代入求解即可.【详解】解:由题意得:,∴把,代入得:原式=;故答案为1.【点睛】本题主要考查代数式的值及整式的加减,关键是对于所求代数式进行拆分,然后整体代入求解即可.12、1【分析】根据折叠性质可得∠BEA'=∠AEB=60°,∠CED'=∠CED,再由平角定义可得∠DED'+∠A'EA-∠AED=180°,则∠CED=(180°−∠A'EA+∠AED),即可求解∠CED.【详解】解:∵∠AEB=60°,∴∠BEA'=∠AEB=60°.∴∠A'EA=120°.又∵∠CED'=∠CED,∴∠CED=∠DED'.∵∠DED'+∠A'EA-∠AED=180°,∴∠CED=(180°−∠A'EA+∠AED)=(180°−120°+16°)=1°.故答案为:1.【点睛】本题考查了几何图形中角度计算问题,掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键.13、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解:①若互为相反数,则,结论正确;②若互为倒数,则,结论正确;③若,则不一定有,结论错误;④若,则或互为相反数,结论错误;⑤若,则,结论错误;综上有①和②正确.故答案为:2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质,熟练掌握相关性质是解题的关键.14、【分析】先解方程,得到方程的解为,根据题意,将代入方程,即可解题.【详解】把代入方程中,得故答案为:.【点睛】本题考查一元一次方程的解等知识,是基础考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键.15、(-1,1)【详解】点M(-1,5)向下平移4个单位得N点坐标是(-1,5-4),即为(-1,1).故答案为:(-1,1)16、或【分析】分类讨论:当OC在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC;当OC在∠AOB外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC;然后把∠AOB=60°,∠AOC=20°代入计算即可.【详解】当OC在∠AOB内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°;当OC在∠AOB外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°;故∠BOC的度数为或,故答案为:或.【点睛】本题考查了角度的计算:会进行角的倍、分、差计算.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1)14;(2);(3)或【分析】(1)因为点A在点B的右边,求线段AB的长,用点A表示的数减去点B表示的数即可;(2)利用(1)的结果知道AD的距离,用A点表示的数减去D点表示的数就是AD的距离,进一步求得D点表示的数;(3)分两种情况探讨:点C在点D的右边,点C在点D的左边,分别计算得出答案即可.【详解】解:(1)AB=6−(−8)=6+8=14;(2)∵AB=14,∴AD=7,∴点D表示的数为6−7=−1;(3)点C在点D的右边时,x−(-1)=8,解得x=7;点C在点D的左边时,-1−x=8,解得x=−1;∴x=7或−1.【点睛】此题考查数轴上点与数的一一对应关系,以及在数轴上求两点之间的距离的方法,掌握这些知识点是解题关键.18、(1)见解析;(2)6千米;(3)61元.【分析】(1)根据数轴与点的对应关系,可知超市(O点)在原点,小李家(点)所在位置表示的数是+2,小张家(点)所在位置表示的数是+6,小陈家(点)所在位置表示的数是-4,画出数轴即可;(2)根据数轴上两点的距离求出即可;(3)先计算一共行驶了多少千米,再根据收费算出费用即可.【详解】(1)根据数轴与点的对应关系,可知超市(O点)在原点,小李家(点)所在位置表示的数是+2,小张家(点)所在位置表示的数是+6,小陈家(点)所在位置表示的数是-4,画出数轴如图所示:(2)从数轴上值,小陈家(点)和小李家(点)距离为:2-(-4)=6(千米);(3)一共行驶了:2+4+10+4=20(千米),则一共花费了:10+(20-3)×3=61(元),则从超市出发到回到超市一共花费61元.【点睛】本题是对有理数实际运用的考查,熟练掌握有理数运算和数轴知识是解决本题的关键.19、(1)﹣3;(2)x=﹣2【分析】(1)先算乘方和绝对值,再算乘除,最后算加减,即可求解;(2)通过去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化为1,即可求解.【详解】(1)原式=﹣2÷3﹣(﹣1)×2﹣2=﹣3+2﹣2=﹣3;(2)=1,去分母得:5(x﹣3)﹣2(4x+1)=10,去括号得:5x﹣15﹣8x﹣2=10,移项合并得:﹣3x=27,解得:x=﹣2.【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算以及解一元一次方程,掌握有理数的运算法则和解一元一次方程的步骤,是解题的关键.20、(1)2;(2)-1.【分析】根据有理数的运算法则运算即可.【详解】解:(1)原式=(2)原式【点睛】本题考查了有理数的运算法则,掌握基本运算法则是解题的关键.21、(1)145°;(2)详见解析【分析】(1)根据角的平分线的定义求得∠AOD的度数,然后根据邻补角的定义求得∠BOD的度数;

(2)首先根据∠DOE=90°,即∠COD+∠COE=90°,即可求得∠COE的度数,然后根据∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE,求得∠BOE的度数,从而判断.【详解】(1)是的角平分线(已知),,,,;(2)答:OE平分∠BOC.

理由:∵∠COE+∠COD=∠DOE=90,

∴∠COE=∠DOE-∠COD=90-35=55.

∵∠AOD+∠DOE+∠BOE=180

∴,

∴∠COE=∠BOE=55,

∴OE平分∠BOC.【点睛】本题考查了角度的计算,理解角的平分线的定义以及互余的定义是关键.22、(1)DE=1cm;(2)画图见详解;DE=1cm.【分析】(1)根据线段的中点及线段的和差倍分关系进行列式计算即可;(2)根据题意及线段的等量关系可进行求解.【详解】解:(1)∵,∴,∵是的中点,∴,∴,∵是的中点,∴,∴=3+2=1(cm);(2)根据题意可作如图:;∵,∴,∵是的中点,BE=CE=2,∴,∵是的中点,∴,∴;故答案为1.【点睛】本题主要考查线段的

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