




下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
《正弦定理和余弦定理》正弦定理和余弦定理一、选择题1.已知△ABC中,a=4,b=4,∠A=30°,则∠B等于()A.30° B.30°或150°C.60° D.60°或120°2.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为()A.9 B.18C.9 D.183.已知△ABC中,a∶b∶c=1∶∶2,则A∶B∶C等于()A.1∶2∶3 B.2∶3∶1C.1∶3∶2 D.3∶1∶24.已知△ABC中,sinA∶sinB∶sinC=k∶(k+1)∶2k(k≠0),则k的取值范围为()A.(2,+∞) ] B.(-∞,0)C.(-,0) D.(,+∞)5.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是()A.b=7,c=3,C=30°B.b=5,c=4,B=45°C.a=6,b=6,B=60°D.a=20,b=30,A=30°6.在△ABC中,A=60°,b=1,其面积为,则等于()A.3 B.C. D.
二、填空题7.在△ABC中,若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是________.8.设△ABC的外接圆半径为R,且已知AB=4,∠C=45°,则R=________.9.已知△ABC的面积为,且b=2,c=,则∠A=________.10.若三角形中有一个角为60°,夹这个角的两边的边长分别是8和5,则它的内切圆半径等于________,外接圆半径等于________.
三、解答题11.在△ABC中,∠C=60°,BC=a,AC=b,a+b=16.(1)试写出△ABC的面积S与边长a的函数关系式.
(2)当a等于多少时,S有最大值?并求出这个最大值.
12.在△ABC中,已知a2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,若sinC∶sinA=4∶,求a,b,c.
13.在△ABC中,求证.
14.在一个三角形中,若有一个内角不小于120°,求证:最长边与最短边之比不小于.
§正弦定理和余弦定理参考答案一、选择题DCADCB二、填空题7.2或8.29.60°或120°10.三、解答题11.解:(1)∵a+b=16,∴b=16-aS=absinC=a(16-a)sin60°=(16a-a2)=-(a-8)2+16(0<a<16)(2)由(1)知,当a=8时,S有最大值16.12.解:∵sinC∶sinA=4∶∴c∶a=4∶设c=4k,a=k,则 由①、②消去2b,得13k2-16k+3=0 ③解得k=或k=1,∵k=时b<0,故舍去.∴k=1,此时a=,b=,c=4.13.证明:由正弦定理,知a=2RsinA,b=2RsinB14.证明:在△ABC中,设C≥120°,则c最长,令最短边为a,由正弦定理得∵A≤B∴2A≤A+B≤180°-C≤60°∵正弦函数在(0,)上是增函数,∴sin(A+B)≥sin2A>0∴≥=2cosA
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 北京2025年北京服装学院招聘笔试历年参考题库附带答案详解
- 二零二五版二手房销售协议
- 配送水果合同二零二五年
- 2025商业大厦租户装修管理合同
- 2025合同违约金的计算与处理程序
- 2025中国农业银行个人汽车贷款合同
- 2025华能石岛湾核电开发有限公司培训中心办公室改造施工合同
- 2025协商解除劳动合同合同书范本专业版(合同示范文本)
- 2025《合同法》第所规定无效合同之情形
- 2025标准版养殖保险合同
- 谭其骧历史地理十讲
- 新版DFMEA基础知识解析与运用-培训教材
- 年度IT投资预算表格
- 学习质量评价:SOLO分类理论
- 2023年上海学业水平考试生命科学试卷含答案
- 中医内科学总论-课件
- 免疫学防治(免疫学检验课件)
- 消防水泵房操作规程
- 腹腔双套管冲洗操作
- 《微型消防站建设标准》
- 中国少年先锋队入队申请书 带拼音
评论
0/150
提交评论