2022年黑龙江省七台河市勃利县数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0，则正确的结论是（）A．a>-b B． C．b-a>0 D．2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140° B．160° C．170° D．150°3．如图，是一个正方体的表面展开图，则圆正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（）A．美 B．丽 C．鹤 D．城4．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣65．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF7．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）A．遇 B．见 C．未 D．来8．第六次人口普查显示，利辛县西部乡镇常住人口数为7120000人，数据7120000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．9．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是（）A．40 B．5 C．4 D．110．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°11．将方程去分母，下面变形正确的是()A． B． C． D．12．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为________．14．已知，则代数式的值为______.15．的相反数为______.16．已知满足,则______．17．若，则的余角的大小为__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．（1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角．（2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有______对同旁内角．（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角．19．（5分）计算：(-1)3+10÷22×．20．（8分）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．21．（10分）如图，已知线段，点为上的一个动点，点、分别是和的中点．（1）若点恰好是的中点，则；（2）若，求的长．22．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车比乙城开往甲城，车速为90千米/小时.（1）设客车行驶时间为（小时），当时，客车与乙城的距离为_______千米（用含的代数式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙两城之间，且与甲城相距260千米.①求客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间；（列方程解答）②已知客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小李突然接到开会通知，需要立即返回，此时小李有两种返回乙城的方案；方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻返回乙城，出租车加油的时间忽略不计；方案二：在处换乘客车返回乙城.试通过计算，分析小李选择哪种方案能更快到达乙城？23．（12分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a的代数式表示这本书的页数；（2）当a＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．【详解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A错误；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正确；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C错误；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．2、B【解析】试题分析：根据∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根据题意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考点：角度的计算3、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是城．

故选：D．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5、C【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.【点睛】本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．6、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有两边对应相等，且这两边的夹角相等的两三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其两边的夹角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根据AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根据AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、根据AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误．故选B．7、D【解析】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，由此可得“遇”与“的”是相对面，“见”与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面．故答案选D．考点：正方体的展开图．8、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】7120000=7.12×1．故选：D．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9、D【分析】根据定义的新规则先找出规律，再根据规律得到结果.【详解】①当n为奇数时，结果为3n＋1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行.若n＝26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的结果将以1,4为规律，欧数次是4，奇数次是1,2019为奇数，所以结果为1.故选D【点睛】此题重点考察学生对新运算的实际应用能力，找出规律是解题的关键.10、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.【点睛】熟悉角的计算是解题的关键.11、C【解析】∵,∴3x-(x-1)=6.故选C点睛：两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后要把分子加括号.12、A【分析】根据“两点确定一条直线”可直接进行排除选项．【详解】①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，符合题意；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，符合题意；③从地到地架设电线，总是尽可能沿若直线架设，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；④把弯曲的公路改直，就能缩知路程，符合“两点之间，线段最短”，故不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查直线的概念，熟练掌握直线的相关定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；依此规律可进行求解．【详解】解：由题意可得：各正方形中的四个数之间的关系为第一行是….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是….；∴，，；故答案为1．【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解．14、【分析】先将去括号合并同类项整理得到，再将代入求值即可.【详解】原式整理可得：因为所以原式=，故答案为-5.【点睛】本题考查的是已知一个代数式的值，求另一个代数式的值，关键是将原式整理出包含已知条件的式子.15、【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【详解】=,的相反数等于；故答案为.【点睛】此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.16、-2【分析】由，结合，，得，，即可求出a，b的值，进而得到答案.【详解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【点睛】本题主要考查绝对值和偶数次幂的非负性，根据条件和非负性，列出方程，是解题的关键.17、【分析】由“和为的两个角互余”，可得答案．【详解】解：，的余角为：故答案为：【点睛】本题考查的是余角的概念，掌握“和为的两个角互余”是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解析】（1）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（2）根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（3）画出四条直线两两相交的图形，然后根据同旁内角的概念找出所有的同旁内角，即可得出答案；（4）根据同旁内角的概念结合前3问的答案找出规律即可得出答案．【详解】（1）如图其中同旁内角有与，与，共2对（2）如图其中同旁内角有与，与，与，与，与，与，共6对，（3）如图其中的同位角有与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与共24对，（4）根据以上规律，平面内条直线两两相交，最多可以形成对同旁内角【点睛】本题主要结合同旁内角探索规律，掌握同旁内角的概念并找出规律是解题的关键．19、-【分析】根据有理数混合运算法则来求解即可．【详解】解：原式=-1+10÷4×=-1+10××=-1+=-【点睛】本题考查有理数的混合运算，按照先乘方，再乘除，最后加减．20、（1）148°；（2）180°-x°．【分析】（1）根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠BOE=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数；

（2）解法和（1）相同，只是∠EOF=x°，还是根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．【详解】解：（1）∵∠AOE=∠COF=90°，

∴∠COF=∠BOE=90°，

∵∠EOF=32°，

∴∠BOD=∠EOF=32°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=148°；

（2）∵∠EOF=x°，

∴∠BOD=x°，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-x°．【点睛】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．21、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中点，先求AC和CB，再根据D、E是AC和BC的中点，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根据D、E分别是AC和BC的中点，即可求解．【详解】（1）因为AB=12cm,C是AB的中点，所以AC=BC=6cm,因为D、E是AC和BC的中点,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴【点睛】本题考查的是线段的中点问题，注意线段中点的计算即可．22、（1）（800－3a）；（2）小李选择方案一能更快到达乙城．【分析】（1）根据剩下的路程=总路程-已行驶的路程即可得到答案；（2）①设当客车与出租车相距200千米时客车的行驶时间是小时，分相遇前、相遇后两种情况列方程解答；②设客车和出租车x小时相遇，列方程求出x的值得到丙城与M处之间的距离为60km，再分别计算两种方案所需的时间即可得到答