2023年高考数学填空题试题分类汇编-三角函数

2023年高考数学填空题试题分类汇编——三角函数〔2023浙江理数〕〔11〕函数的最小正周期是__________________.解析：故最小正周期为π，此题主要考察了三角恒等变换及相关公式，属中档题〔2023全国卷2理数〕〔13〕是第二象限的角，，那么．【答案】【命题意图】本试题主要考查三角函数的诱导公式、正切的二倍角公式和解方程，考查考生的计算能力.【解析】由得，又，解得，又是第二象限的角，所以.〔2023全国卷2文数〕〔13〕α是第二象限的角,tanα=1/2，那么cosα=__________【解析】：此题考查了同角三角函数的根底知识∵，∴〔2023重庆文数〕〔15〕如题〔15〕图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线，各段弧所在的圆经过同一点〔点不在上〕且半径相等.设第段弧所对的圆心角为，那么____________.解析：又，所以〔2023浙江文数〕〔12〕函数的最小正周期是。答案：〔2023山东文数〕〔15〕在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，假设，,,那么角A的大小为.答案：〔2023北京文数〕〔10〕在中。假设，，，那么a=。答案：1〔2023北京理数〕〔10〕在△ABC中，假设b=1，c=，，那么a=。答案1〔2023广东理数〕11.a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，假设a=1,b=,A+C=2B,那么sinC=.11．1．解：由A+C=2B及A+B+C=180°知，B=60°．由正弦定理知，，即．由知，，那么，，〔2023广东文数〕〔2023福建文数〕16.观察以下等式：①cos2a=2-1;②cos4a=8-8+1;③cos6a=32-48+18-1;④cos8a=128-256+160-32+1;⑤cos10a=m-1280+1120+n+p-1．可以推测，m–n+p=．【答案】962【解析】因为所以；观察可得，，所以m–n+p=962。【命题意图】本小题考查三角变换、类比推理等根底知识，考查同学们的推理能力等。〔2023全国卷1文数〕(14)为第二象限的角，,那么.14.【命题意图】本小题主要考查三角函数值符号的判断、同角三角函数关系、和角的正切公式,同时考查了根本运算能力及等价变换的解题技能.【解析】因为为第二象限的角,又,所以，,所〔2023全国卷1理数〕(14)为第三象限的角，,那么.〔2023山东理数〕1.〔2023福建理数〕14．函数和的图象的对称轴完全相同。假设，那么的取值范围是。【答案】【解析】由题意知，，因为，所以，由三角函数图象知：的最小值为，最大值为，所以的取值范围是。2.〔2023江苏卷〕10、定义在区间上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,那么线段P1P2的长为_______▲_____。[解析]考查三角函数的图象、数形结合思想。线段P1P2的长即为sinx的值，且其中的x满足6cosx=5tanx，解得sinx=。线段P1P2的长为3.〔2023江苏卷〕13、在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，那么=____▲_____。[解析]考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用