19.1.1 平行四边形的性质课件

数学八年级下册19.1.1平行四边形的性质（2）1.定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.记作:ABCD

3.读作：平行四边形ABCDABCD复习平行四边形的对边平行且相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD

例题教学：

例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCDOABCD〔C〕〔A〕〔B〕〔D〕探究:将ABCD绕点O旋转1800观察它和原平行四边形重合吗？猜测:平行四边形的对角线互相平分你有什么猜想吗?证明

如图：在中AC与BD相交于点O求证:AO=COBO=DOABCDABCD1234OADBC,∠1=∠2，∠3=∠4.∵四边形ABCD是平行四边形,ADO≌CBO（AAS)

AD=CB.AO=CO,BO=DO.∴∴∴∴性质3:平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质：3.对角线平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO1、平行四边形的对边平行且相等．2、平行四边形的对角相等，邻角互补．3、平行四边形的对角线互相平分4、平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点平行四边形的性质ABCD说一说,练一练如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,〔1〕△BOC的周长是多少？说明理由？〔2〕△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O

ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●巩固新知134213

在上述问题中,假设将直线EF绕点O旋转至下图〔3〕的位置时,上述结论是否仍然成立？FEF●ODCBAE(1)●ODCBAEF(3)(3)(4)假设此时再与两边延长线相交呢？●ODCBAEF(4)●●●●再变一变小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。假设平行四边形的一边长为５,那么它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACDODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,那么CD=______.5如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,那么AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜9练习1．在ABCD中，AB＝3cm，BC＝8cm，那么ABCD的周长是cm．2．ABCD的周长为30cm，两邻边之比为2﹕1，那么ABCD的两邻边长分别为．3．ABCD的周长为30cm，AB比BC长5cm，那么AB＝cm，CD＝cm．3．如图，在ABCD中，∠B的平分线BE交AD于E，BC＝5，AB＝3，那么ED的长为 ．（第3题）2210cm，5cm21010公园有一片绿地，它的形状是平行四边形绿地上要修几条笔直的